Search for nonresonant production of strongly coupled dark matter in proton-proton collisions at $\sqrt{s}$ = 13 TeV

기술 요약: $\sqrt{s} = 13$ TeV 양성자-양성자 충돌에서의 강하게 결합된 암흑 물질의 비공명 생성 탐색

문제 및 동기
표준 모델(SM)은 알려진 기본 입자들을 성공적으로 설명하지만, 은하 회전 곡선이나 중력 렌즈 효과와 같은 천문학적 관측은 현재의 이론으로는 설명되지 않는 암흑 물질(DM)의 존재를 강력하게 시사한다. 전통적인 충돌기 탐색은 주로 약하게 상호작용하는 거대 질량 입자(WIMP)에 초점을 맞추어 왔으며, 이들은 일반적으로 가시적인 SM 입자에 대해 반동하는 결핍 횡운동량($p^{\text{miss}}_T$) 신호를 생성한다. 그러나 WIMP 암흑 물질의 증거는 발견되지 않았다.

본 논문은 "히든 밸리(hidden valleys)" 또는 암흑 섹터(DS)를 조사하며, 이는 표준 모델의 양자 색역학(QCD)과 유사한 구속 상호작작용(흔히 "암흑 QCD"라 불림)에 의해 지배되는 대안적인 클래스의 모델들을 다룬다. 이러한 시나리오에서 암흑 쿼크는 샤워(shower) 및 해드론화 과정을 거쳐 암흑 해드론을 형성한다. 안정적인 암흑 해드론은 검출기를 빠져나가 암흑 물질이 되며, 불안정한 해드론은 즉각적으로 SM 쿼크로 붕괴한다. 이 과정은 가시적인 입자와 보이지 않는 암흑 물질 후보를 모두 포함하는 콜리메이트된 분사 형태인 "반가시적 제트(semivisible jets, SVJs)"를 생성한다. 기존의 암흡 물질 탐색이 제트에 대해 반동하는 $p^{\text{miss}}_T$를 찾는 것과 달리, SVJ 이벤트는 $p^{\text{miss}}_T$가 제트 자체와 정렬되는 특징을 갖는다. 본 논문은 강하게 결합된 암흑 물질의 비공명 생성을 위한 첫 번째 CMS 탐색을 제시한다.

방법론
본 분석은 2016~2018년 데이터 수집 기간 동안 $\sqrt{s} = 13$ TeV에서 CMS 검출기에 의해 수집된 양성자-양성자 충돌 데이터를 사용하며, 이는 138 fb$^{-1}$의 적분 휘도를 갖는다.

• 신호 모델: 신호는 SM 쿼크와 암흑 쿼크에 동시에 결합하는 거대한 바이펀다멘탈 스칼라 $\Phi$에 의해 매개된다. 이 모델은 네 가지 매개변수, 즉 매개체 질량($m_\Phi$), 유카와 결합 상수($\lambda$), 안정적인 암흑 해드론의 비율($r_{\text{inv}}$), 그리고 암흑 해드론 질량 척도($m_{\text{dark}}$)로 정의된다.
• 이벤트 선택: 높은 스칼라 횡운동량 합($S_T > 1300$ GeV), 최소 두 개의 넓은 제트($R=0.8$), 그리고 상당한 $p^{\text{miss}}_T$ ($> 200$ GeV)를 요구하는 이벤트를 선택한다. 핵심 선택 기준은 임의의 제트와 $p^{\text{miss}}_T$ 벡터 사이의 최소 각도($\Delta\phi_{\text{min}}$)가 1.5 미만이어야 한다는 것이며, 이는 SVJ 이벤트에서 예상되는 정렬을 반영한다.
• 기계 학습 전략: SVJ를 SM 제트와 구별하기 위해 두 가지 상보적인 태거(tagger)가 사용된다.
  1. 지도 학습 태거 (PARTICLENET): 시뮬레이션된 신호 및 배경 샘플에 대해 훈련된 그래프 신경망(GNN)이다. 이는 입자 수준의 정보(구성 성분 4-벡터)를 활용하여 특정 암흑 샤워 역학을 학습한다. 훈련에 사용된 특정 모델 매개변수에 매우 민감하지만, 모델 독립성은 낮다.
  2. 비지도 학습 태거 (Wasserstein Normalized Autoencoder - WNAE): SM 데이터(QCD 및 $t\bar{t}$ 농축 영역)를 사용하여 훈련되어 SM 제트 하부 구조의 확률 분포를 학습하는 이상 탐지 알고리즘이다. 이는 신호 모델에 대한 사전 지식 없이도 이상한 하부 구조를 가진 제트를 식별함으로써, 테스트되지 않은 신호 가설에 대한 더 넓은 민감도를 제공한다.
• 배경 추정: 주요 배경은 잘못 측정된 제트로 인해 인위적인 $p^{\text{miss}}_T$를 유도하는 QCD 다중 제트 이벤트에서 발생한다. 이는 기계 학습이 강화된 ABCD 기법인 ABCDisCoTEC 방법을 사용하여 추정된다. $p^{\text{miss}}_T$와 디코릴레이션(decorrelation)되도록 훈련된 신경망 분류기가 이벤트를 네 개의 영역(A, B, C, D)으로 분할하여, 데이터로부터 제어 영역(B, C, D)을 통해 신호 영역(A)의 배경을 예측할 수 있게 한다.
• 계통 오차: 검출기 효과(제트 에너지 척도/해상도, 파일업), 이론적 모델링(PDF, 재규격화 척도), 그리고 룬 제트 평면(Lund jet plane) 밀도를 사용한 제트 하부 구조 오모델링에 대한 특정 보정 등이 포함된다.

주요 기여

• 이중 전략 접근법: 모델 의존적인 지도 학습 GNN과 모델 독립적인 비지도 학습 오토인코더를 도입하고 비교함으로써, 특정 민감도와 모델 독립성 사이의 트레이드오프를 보여준다.
• 하부 구조 보정: 제트 하부 구조의 모델링 오류를 고려하기 위해 신호 시뮬레이션에 새로운 보정 방법을 적용한다. 이는 신호 제트를 SM 쿼크에 해당하는 서브제트로 재클러스터링하고, 데이터 제어 영역에서 관찰된 룬 제트 평면 밀도에 따라 가중치를 다시 부여하는 과정을 포함한다.
• ABCD 방법 강화: ABCDisCoTEC의 적용은 전통적인 시뮬레이션 기반 추정이 신뢰할 수 없는 영역, 즉 도구적 배경(잘못 측정된 제트)이 지배적인 영역에서 견고한 배경 추정을 가능하게 한다.

결과
두 태거 전략 모두에서 $p^{\text{miss}}_T$ 분포의 기대 SM 배경 대비 유의미한 과잉 현상이 관찰되지 않았다. 이에 따라 바이펀다멘탈 매개체 $\Phi$의 생성 단면량에 대한 95% 신뢰 수준(CL) 상한선이 설정되었다.

• 지도 학습 탐색: 다른 신호 매개변수에 따라 $m_\Phi$를 0.5에서 2.4 TeV 사이로 배제한다. $r_{\text{inv}} = 0.3$ 및 $\lambda = 1.0$인 신호 모델의 경우, 고려된 모든 암흑 해드론 질량에 대해 $m_\Phi < 1.7$ TeV인 경우가 배제된다.
• 비지도 학습 탐색: $m_\Phi$를 0.5에서 2.1 TeV 사이로 배제한다. 특히, 더 높은 비율의 안정적인 암흑 물질($r_{\text{inv}} \approx 0.6\text{--}0.9$)을 가진 신호 모델에 대해 비지도 학습 탐색은 증가된 민감도를 보여, 지도 학습 탐색이 최대 1.7 TeV까지만 배제하는 반면 최대 2.1 TeV까지의 매개체 질량을 배제한다.
• 매개변수 공간: $(m_\Phi, r_{\text{inv}})$, $(m_\Phi, m_{\text{dark}})$, 그리고 $(m_\Phi, \lambda)$ 평면에서의 특정 영역을 배제한다. 예를 들어, 지도 학습의 경우 $m_\Phi < 1.6$ TeV에 대해 고려된 모든 $\lambda$ 변형이 배제되며, 동일한 전략에서 $\lambda > 2$는 모든 $m_\Phi$에 대해 배제된다.

의의
본 연구는 강하게 결합된 암흑 물질의 비공명 생성을 위한 첫 번째 CMS 탐색이다. 제트 수준의 하부 구조와 이벤트 수준의 운동학을 모두 활용하기 위해 기계 학습 기술을 채택함으로써, 본 분석은 전통적인 WIMP 패러다임을 넘어 암흑 섹터 탐색의 범위를 확장한다. 본 논문은 지도 학습 방법이 특정 벤치마크 모델에 대해 높은 민감도를 제공하는 반면, 비지도 학습 기반의 이상 탐지는 암흑 섹터 매개변수의 방대한 불확실성에 대한 결정적인 견고함을 제공하며, 다른 방식으로는 탐색되지 않았을 매개변수 공간의 영역을 성공적으로 배제한다는 점을 강조한다. 이러한 결과는 복합 암흑 물질에 대한 기존 탐색을 보완하며, 강하게 결합된 암흑 섹터 내의 바이펀다멘탈 스칼라 매개체의 생성을 제한한다.