Continuous attractor circuits for decision making with Laplace-domain neural representations

당신의 뇌를 수백만 명의 작은 전령들(뉴런)이 끊임없이 서로에게 정보를 외치는 북적이는 도시라고 상명해 보십시오. 수십 년 동안 과학자들은 이 혼란스러운 도시가 다음 행동을 어떻게 결정하는지, 예를 들어 두 갈래 길 중 하나를 선택하거나 소리가 위협인지 아닌지를 어떻게 판단하는지 알아내기 위해 노력해 왔습니다. 이 분야에서 가장 유명한 아이디어 중 하나는 "확산 결정 모델(diffusion decision model)"입니다. 이것을 복도에서 동전을 손에 쥐고 걷는 사람이라고 생각해 보십시오. 소리가 들릴 때마다 그는 동전을 던집니다. 앞면이 나오면 "예" 문 쪽으로 한 걸음 내딛고, 뒷면이 나오면 "아니오" 문 쪽으로 한 걸음 내딛습니다. 그는 문 중 하나에 도달할 때까지 계속해서 동전을 던지며 걸어갑니다. 그리고 그것이 그의 결정이 됩니다. 이 단순한 아이디어는 세상이 소음으로 가득하고 혼란스러울 때 우리가 어떻게 선택을 내리는지를 설명해 줍니다. 하지만 여기 미스터리가 있습니다. 수학적으로 우리는 그저 복도를 걷는 단 한 명의 사람일 뿐이지만, 실제 뇌는 모두 똑같이 생기지 않은 수십억 개의 세포로 이루어져 있습니다. 어떤 세포들은 밀려오는 조수처럼 에너지를 천천히 쌓아 올리는 것처럼 보이는 반면, 다른 세포들은 계주 경기처럼 빠르고 조직적인 순차적 발화(firing)를 보입니다. 오랫동안 과학자들은 이러한 서로 다른 패턴이 뇌가 두 가지 다른 일을 하고 있다는 뜻인지, 아니면 단순히 동일한 하나의 결정을 설명하는 두 가지 다른 방식인지 확신하지 못했습니다.

이 논문에서 연구자 Chenyu Wang, Rui Cao, Marc W. Howard는 이 수수께끼에 대한 영리한 해결책을 제안합니다. 그들은 뇌가 두 가지 다른 일을 하고 있는 것이 아니라, 두 가지 다른 "언어"를 사용하여 동시에 똑같은 것을 말하고 있다고 제안합니다. 그들은 연속적으로 흐르는 강의 활동처럼 작동하는 뇌 회로의 컴퓨터 시뮬레이션을 구축했습니다. 이 강에는 두 종류의 "배"가 있습니다. 한 종류는 날카롭고 움직이는 가장자리(마치 솟아오르는 물벽처럼)를 형성하고, 다른 한 종류는 구르는 국소적인 덩어리(마치 파도가 정점에 도르는 것과 같은 형태)를 형성합니다. 저자들은 이 두 패턴이 실제로 완벽하게 동기화된 파트너임을 보여줍니다. "가장자리(edge)" 배는 증거가 서서히 쌓여가는 램핑(ramping) 과정을 나타내고, "덩어리(bump)" 배는 뉴런의 빠른 순차적 발화를 나타냅니다. 이 두 그룹을 특정한 방식으로 연결함으로써, 그들의 모델은 두 패턴 모두가 정확히 동일한 기저의 결정 과정으로부터 나타날 수 있음을 증명합니다. 그 결과, 단일하고 통합된 시스템이 고전적인 "동전 던지기" 결정 모델처럼 작동하면서도, 왜 실제 뉴런들이 서로 그렇게 다르게 보이는지를 설명해 줍니다. 저자들은 시뮬레이션에서 이 이중 언어 시스템이 인간의 반응 시간과 선택 정확도를 완벽하게 모방할 수 있음을 발견했으며, 이는 뇌가 무질서한 감각적 소음을 명확하고 확신 있는 선택으로 바꾸기 위해 이 우아한 기하학적 기술을 사용할 수도 있음을 시사합니다.

두 언어의 이야기

이것이 어떻게 작동하는지 이해하기 위해, 결정 과정을 단일한 선이 아니라 길고 굽은 트랙이라고 상상해 봅시다. 이 트랙 위에는 두 팀의 주자들이 있습니다: **램프 팀(Ramp Team)**과 **시퀀스 팀(Sequence Team)**입니다.

램프 팀은 모두 언덕을 오르려고 노력하는 주자 그룹과 같습니다. 하지만 여기 반전이 있습니다. 각 주자는 서로 다른 "경사도" 설정을 가지고 있습니다. 어떤 주자는 매우 느리게 오르고, 어떤 주자는 매우 빠르게 오릅니다. 결정 변수(당신이 수집한 증거의 양)가 증가함에 따라 전체 그룹이 이동합니다. 그 결과는 매끄럽게 솟아오르는 활동의 벽처럼 보입니다. 뇌에서는 이것이 당신이 더 많은 증거를 수집함에 따라 뉴런의 발화율이 서서히 높아지는 모습으로 나타납니다.

시퀀스 팀은 다릅니다. 출발선에서 기다리고 있는 주자들의 줄을 상상해 보십시오. 결정 변수가 앞으로 이동함에 따라, 단 하나의 "파동"이 줄을 따라 이동합니다. 한 주자가 발화하면 그다음 주자가, 그다음 주자가, 마치 도미노 효과처럼 차례로 발화합니다. 이것은 뉴런 집단 전체를 가로질러 움직이는 "덩어리(bump)" 형태의 활동으로 보입니다.

이 논문의 큰 발견은 이 두 팀이 사실 서로 수학적으로 연결된 서로 다른 트랙 위에서 같은 경주를 하고 있다는 점입니다. 저자들은 "라플라스 도메인(Laplace domain)"이라는 수학적 개념(사건이 시간과 공간에 따라 어떻게 변하는지를 바라보는 세련된 방식)을 사용하여 램프 팀과 시퀀스 팀이 사실 동전의 양면임을 보여주었습니다. 램프 팀의 "벽"과 시퀀스 팀의 "파동"은 완벽하게 정렬되어 있습니다. 벽이 어디에 있는지 안다면, 파동이 어디에 있는지도 정확히 알 수 있습니다.

회로의 작동 원리: 가장자리와 덩어리

저자들은 이 아이디어를 테스트하기 위해 디지털 뇌 회로를 구축했습니다. 그들은 두 그룹의 가상 뉴런을 만들었습니다:

1. 가장자리 집단(The Edge Population): 이 뉴들은 지수 곡선 형태의 "수용장(receptive fields)"을 가집니다. 결정 변수가 변화함에 따라, 이 그룹의 활동은 미끄러지는 문처럼 이동하며 날카로운 가장자리를 만들어냅니다.
2. 덩어리 집단(The Bump Population): 이 뉴런들은 종 모양(bell curve)의 "수용장"을 가집니다. 결정 변수가 변화함에 따라, 이 덩어리는 트랙을 따라 미끄러져 이동합니다.

마법은 이 두 그룹을 연결할 때 일어납니다. 가장자리 그룹은 덩어리 그룹을 밀어내고, 덩어리 그룹은 가장자리 그룹을 끌어당깁니다. 이것은 한 파트너가 이끌고 다른 파트너가 따르는 춤과 같지만, 그들은 너무나 완벽하게 동기화되어 있어 하나의 단위로서 움직입니다.

논문은 이 결합된 시스템이 실제 삶의 무질서하고 시끄러운 입력을 처리할 수 있음을 보여줍니다. 무작위 소음(우리의 복도 비유에서의 동전 던지기 같은 것)을 입력하면, 가장자리와 덩어리 집단은 트랙을 따라 함께 이동합니다. 이 움직임의 위치는 결정 변수에 해당합니다. 만약 움직임이 트랙의 "왼쪽" 끝에 도달하면, 뇌는 "왼쪽"이라고 결정합니다. 만약 "오른쪽" 끝에 도달하면, "오른쪽"이라고 결정합니다.

시뮬레이션 결과

연구진은 그들의 모델이 실제 인간처럼 결정을 내릴 수 있는지 확인하기 위해 수천 번의 시뮬레이션을 실행했습니다. 그들은 자신들의 "가장자리-덩어리(Edge-Bump)" 회로를 표준 "확산 결정 모델"(동전을 던지는 복도)과 비교했습니다.

결과는 놀라웠습니다. 시뮬레이션에서:

• 반응 시간: 회로가 결정을 내리는 데 걸린 시간은 인간이 결정을 내리는 데 걸리는 시간과 일치했습니다. 과제가 쉬웠을 때든(강한 증거) 어려웠을 때든(약한 증거), 회로는 정확히 예상된 방식대로 빨라지거나 느려졌습니다.
• 선택 정확도: 회로는 증거가 명확할 때 인간만큼 자주 정답을 맞혔고, 증거가 혼란스러울 때 인간과 똑같은 종류의 실수를 저질렀습니다.
• 신경 패턴: 가장 중요한 것은, 회로 내의 개별 뉴런들이 실제 뇌에서 보이는 것과 똑같은 다양성을 보여주었다는 점입니다. 어떤 뉴런은 천천히 램핑되었고, 어떤 뉴런은 빠른 순차적 발화를 보였습니다. 이는 연구자들이 그렇게 하도록 프로그래밍하지 않았음에도 불구하고 자연스럽게 발생했습니다. 이는 두 집단이 연결된 방식으로부터 자동으로 나타난 현상이었습니다.

이것이 중요한 이유

이 논문은 뇌가 무관한 부분들의 무질서한 집합체일 필요가 없음을 시사합니다. 대신, 뇌는 문제를 해결하기 위해 고도로 조직된 기하학적 구조를 사용할 수도 있습니다. "가장자리"와 "덩어리" 집단은 동일한 언어의 두 가지 서로 다른 방언과 같습니다. 한 방편(램프)은 확신이 서서히 쌓이는 것을 보여주는 데 유용하고, 다른 방편(시퀀스)은 정밀하고 시간적인 진행을 보여주는 데 유용합니다. 이 둘을 동시에 사용함으로써, 뇌는 단일한 결정 변수를 견고하고 유연한 방식으로 표현할 수 있습니다.

저자들은 이것이 시뮬레이션, 즉 그러한 시스템이 어떻로 작동할 수 있는지를 보여주는 수학적 모델임을 강조합니다. 그들이 이것이 실제 인간의 뇌가 작동하는 방식과 똑같다는 것을 증명한 것은 아니지만, 그들의 모델은 강력하고 테스트 가능한 가설을 제공합니다. 이는 실험에서 관찰되는 램핑 뉴런과 순차적 뉴런의 기묘한 혼합이 오류나 우연이 아니라, 하나의 특징(feature)임을 시사합니다. 그것은 결정이 진화함에 따라 결정을 추적하기 위해 두 가지 상호 보완적인 코드를 사용하는 뇌의 방식이며, 최종 선택이 정확하고 시의적절하도록 보장하는 방법입니다.

요컨대, 이 논문은 의사결정에 대한 아름답고 통합된 그림을 제시합니다. 그것은 뇌의 혼란스러운 소음을 솟아오르는 가장자리와 구르는 덩어리 사이의 동기화된 춤으로 바꾸어 놓으며, 단순하고 우아한 규칙으로부터 어떻게 복잡성이 생겨날 수 있는지를 보여줍니다.