DGM Is Dead; Long Live DGM-Star! A Quantization-Theoretic Approach to Gamma Rate Discretization

생명은 모든 생명체의 DNA 속에 그 역사의 기록을 남기며, 이는 과학자들이 생명의 나무를 재구성하기 위해 읽어내는 분자 기록 보관소와 같다. 이 기록 보관소를 이해하기 위해, 연구자들은 돌연변이가 게놈 전체에서 일정한 속도로 일어나지 않는다는 사실을 고려해야 한다. 어떤 지점은 빠르게 변하는 반면, 다른 지점은 완고하게 정지해 있기도 하다. 수십 년 동안 컴퓨터 모델에서 이러한 불균일한 속도를 처리하는 표준적인 방법은 가능한 속도의 범위를 몇 개의 동일한 조각으로 나누고, 각 조각에 대표 평균 속도를 할당하는 것이었다. '이산 감마 모델(discrete Gamma model)'로 알려진 이 접근법은 30년 동안 진화 생물학의 핵심적인 역할을 하며, 과학자들이 종이 언제 갈라졌는지, 그리고 그들의 가계가 어떻게 연결되어 있는지를 추정할 수 있게 해주었다. 그러나 새로운 분석에 따르면, 이 오랫동안 사용되어 온 방식에는 진화의 타임라인을 체계적으로 왜곡하여 생명의 나무 상의 가지들을 실제보다 더 길게 보이게 만드는 숨겨 된 결함이 있음이 시사되었다.

한 연구팀은 이제 이러한 속도 범주를 나누는 더 나은 방법, 즉 그들이 'DGM-Star'라고 부르는 방법을 제안했다. 보통 디지털 신호를 압축할 때 사용하는 수학적 프레임워크를 적용함으로써, 그들은 기존 방식에 존재하는 편향을 제거하는 새로운 속도 할당 규칙을 만들어냈다. 시뮬레이션된 DNA 서열을 이용한 테스트에서, 그들의 새로운 접근법은 표준 방식과 비교했을 때 추정된 가지 길이의 오차를 최대 20배까지 줄였다. 특히 진화 단계가 매우 짧은 거대 계통수(large trees)를 다룰 때 그 효과가 두드러졌다. 기존 방식은 타임라인을 늘리는 경향이 있는 반면, 새로운 방식은 정확성을 유지하며, 기존 소프트웨어를 변경하지 않고도 과학자들이 즉시 사용할 수 있는 교체 가능한 도구를 제공한다.

이 이야기는 진화가 균일한 과정이 아니라는 깨달음에서 시작된다. 과학자들이 유전 코드를 살펴보면, 어떤 글자들은 빈번하게 변하는 반면 어떤 글자들은 거의 움직이지 않는다는 것을 알 수 있다. 이를 모델링하기 위해 그들은 이러한 속도의 변화를 설명하는 '감마 분포(Gamma distribution)'라는 통계적 형태를 사용한다. 컴퓨터는 무한한 가능성을 가진 연속적이고 흐르는 곡선을 쉽게 계산할 수 없기 때문에, 표준적인 관행은 이 곡선을 정해진 수의 버킷(bucket), 즉 범주로 나누는 것이었다. 19s 90년대에 확립된 전통적인 방식은 곡선을 나누어 각 버킷이 동일한 수의 데이터 포인트를 포함하도록 하고, 그 후 전체 버킷을 대표하는 단일 평균 속도를 할당한다. 이 '등확률(equiprobable)' 접근법은 고대 바이러스를 연구하는 것부터 현대 종의 기원을 추적하는 것에 이르기까지 수십 년 동안 기본 설정으로 사용되어 왔다.

그러나 최근 페레티(Ferretti)와 동료들이 이끄는 연구진은 이 표준적인 방법이 근본적으로 결함이 있음을 입증했다. 그들은 실제 진화 속도가 연속적인 곡선을 따를 때, 전통적인 버킷팅 시스템이 진화 계통도의 가지 길이를 지속적으로 과대평가한다는 것을 보여주었다. 더 간단히 말해, 이 모델은 종들이 실제로 갈라진 것보다 더 긴 기간 동안 진화해 왔다고 연구자들에게 말해주는 것이다. 이 오류는 사소한 결함이 아니다. 이는 종들이 언제 갈라졌고 어떻게 연관되어 있는지에 대한 잘못된 결론으로 이어질 수 있다. 연구진은 이 편향이 매우 지속적이어서 단순히 모델에 더 많은 버킷을 추가하는 것만으로는 해결되지 않으며, 어떤 경우에는 범주를 더 많이 추가하는 것이 오히려 오류를 악화시킨다는 사실을 발견했다.

이 발견에 대응하여, 새 논문의 저자들은 기존 방식의 계산 속도를 유지하면서도 정확도를 높일 수 있는 해결책을 찾고자 했다. 그들은 연속적인 신호를 제한된 수의 이산적인 값으로 가장 잘 표현하는 방법을 다루는 '양자화 이론(quantization theory)'이라는 수학 분야에 주목했다. 그들은 버킷의 크기를 동일하게 강제하는 대신, 데이터의 기저에 깔린 실체와 가장 잘 일치하는 특정 경계와 대표 속도를 찾아내는 새로운 알고리즘을 설계했다. 그들은 이 새로운 방법인 DGM-Star를 기존 표준 및 'FreeRate'라고 알려진 더 복잡한 대안과 비교 테스트했다.

결과는 놀라웠다. 실제 정답을 알고 있는 시뮬레이션에서, 새로운 DGM-Star 방식은 표준 방식에 비해 편향을 20배 감소시키며 거의 완벽하게 정확한 가지 길이를 산출했다. 개선 효과는 바이러스와 같이 빠르게 진화하는 생물에 대한 실제 연구에서 흔히 나타나는 시나리오인, 짧은 가지를 가진 거대 계통수에서 가장 극적으로 나타났다. 연구진은 또한 수천 명의 환자로부터 얻은 유전 데이터의 실제 집합인 HIV-1 서열의 방대한 데이터셋을 통해 이 방법을 테스트했다. 여기서도 새로운 방식은 기존 모델이 진화적 거리를 늘리는 경향을 바로잡아, 더 작은 하위 집합을 분석했을 때 관찰된 결과에 더 가깝게 맞추어 놓았다.

흥미롭게도, 이 연구는 모든 현재 방식에 영향을 미치는 한계를 밝혀냈다. 진화의 가지가 매우 길 때, 즉 종들이 분리된 지 매우 오래되었을 때, 새로운 DGM-Star 방식과 복잡한 FreeRate 모델 모두 가지 길이를 과소평가하기 시작한다. 이는 새로운 방식이 대부분의 실질적인 시나리오에서 과대평가 문제를 해결하지만, 매우 깊은 진화의 시간을 모델링하는 과제는 여전히 미해결 과제로 남아 있음을 시사한다. 그럼에도 불구하고, 저자들은 자신들의 새로운 접근법이 기존의 표준을 즉시 대체할 만큼 충분히 견고하다고 주장한다. 이 방식은 이미 진화 생물학자들이 사용하는 주요 소프트웨어 프로그램들에 구현되어 있어, 연구자들이 새로운 기술을 배우거나 향후 업데이트를 기다릴 필요 없이 더 정확한 모델로 전환할 수 있게 해준다.

이 연구의 의의는 대규모 분석을 가능하게 하는 속도를 희생하지 않으면서 수십 년 된 오류를 바로잡을 수 있다는 점에 있다. 연속적인 진화의 흐름을 컴퓨터가 이해할 수 있는 이산적인 단계로 번역하는 방식을 정교하게 다듬음으로써, 연구자들은 생명의 나무를 더욱 선명하게 포착할 수 있는 도구를 제공했다. 새로운 방법은 기존 관행의 전면적인 개편을 요구하는 것이 아니라, 단지 파이를 나누는 더 나은 방법을 제시하여 우리 유전자에 기록된 역사가 더 높은 충실도로 읽히도록 보장할 뿐이다. 저자들이 언급했듯이, 이러한 변화는 기존 방식이 쓸모없어서가 아니라, 더 정밀한 대안이 이제 준비되었기 때문에 은퇴해야 함을 시사한다.