당신이 탐정이 되어 미스터리를 풀고 있다고 상상해 보십시오. 하지만 당신에게는 신발이 아닌, 남겨진 발자국뿐입니다. 물리학과 공학의 세계에서 과학자들은 종가 데이터, 즉 사물이 어떻게 움직이고, 흐르고, 시간에 따라 변하는지를 보여주는 스냅샷(예: 배 뒤로 소용돌이치는 항적이나 금속 막대를 통해 열이 퍼지는 방식)의 산더미를 가지고 있습니다. 이것들을 "궤적(trajectories)"이라고 부릅니다. 보통, 다음에 어떤 일이 일어날지 예측하려면 과학자들은 각 구체적인 상황에 대한 "게임의 규칙"을 알아야 합니다. 예를 들어 유체의 점성, 물체의 모양, 혹은 온도 같은 것들 말이죠. 이는 마치 신발의 무게를 정확히 알아야 발자국이 얼마나 깊게 찍힐지 예측할 수 있는 것과 같습니다. 하지만 현실 세계에서 우리는 종종 그런 라벨(설명)을 가지고 있지 않습니다. 우리에게는 그저 지저리진 발자국만이 있을 뿐입니다. 이 논문은 그 발자국만을 보고 게임의 규칙과 신발의 구체적인 디테일을 동시에 학습하는 도전을 다룹니다.

저자들(MIT와 절강 대학교 팀)은 "뉴럴 오퍼레이터 디스커버리(Neural Operator Discovery, NOD)"라고 불리는 새로운 방법을 개발했습니다. 이것은 단순히 발자국을 암기하는 것이 아니라, 걷는 사람의 '스타일'을 이해하도록 학습하는 매우 똑똑한 AI 탐정이라고 생각하면 됩니다. 그들은 AI에게 동일한 사람의 서로 다른 두 가지 걸음걸이(단, 시작 지점은 다름)를 보게 함으로써, AI가 누구인지 알려주지 않아도 그 사람만의 고유한 "스타일"(숨겨진 규칙)을 찾아낼 수 있다는 것을 발견했습니다. 이를 통해 AI는 한 번도 본 적 없는 사람의 움직임이라 할지라도 높은 정확도로 미래의 움직임을 예측할 수 있으며, 규칙이 급격하게 변하는 극한의 조건에서도 작동합니다.

탐정의 새로운 기술

보통 과학자들이 어떤 시스템(유체 흐름이나 화학 반응 등)이 어떻게 행동할지 예측하기 위해 컴퓨터 모델을 구축하려고 할 때, "설명서"가 없으면 벽에 부딪히게 됩니다. 만약 원기둥 주위로 물이 어떻게 흐르는지 예측하고 싶다면, 물의 끈적임(점성)을 알아야 합니다. 만약 그 숫자를 모른다면, 모델은 눈먼 상태가 됩니다.

이를 해결하려는 이전의 시도들은 마치 단 하나의 발자국만 보고 신발 사이즈를 추측하려는 것과 같았습니다. 어떤 방법들은 움직임의 전체 역사(예: 다음 단계를 예측하기 위해 지난 10걸음을 보는 것)를 통째로 암기하려고 했지만, 이는 모델이 혼란에 빠져 시간이 지남에 따라 엉뚱한 오류를 범하게 만드는 결과를 초래했습니다. 또 다른 방법들은 데이터를 숨겨진 "비밀 코드"로 압축하려고 했으나, 그 코드는 종종 지저분했고 물리 법칙에 대해 유용한 정보를 전혀 제공하지 못했습니다.

Sili Deng과 동료들이 이끄는 연구팀은 다른 접근 방식을 시도했습니다. 그들은 이 문제를 "같은 이야기의 두 가지 버전 사이에서 차이점 찾기" 게임처럼 다루었습니다.

"두 가지 이야기" 훈련 게임

그들의 방법인 NODnet이 어떻게 작동하는지 간단한 비유를 통해 설명하겠습니다.

당신에게 수천 권의 이야기가 담긴 도서관이 있다고 상상해 보십시오. 각 이야기가 어떤 작가에 의해 쓰였는지 모르고, 작가의 이름도 없습니다. 당신은 오직 텍스트만을 가지고 있습니다. 당신의 목표는 어떤 작가가 썼더라도 그 이야기를 완성하고, 심지어 당신이 만나본 적 없는 작가를 위해서도 새로운 이야기를 쓸 수 있는 기계를 만드는 것입니다.

저자들의 비결은 동일한 작가의 책에서 서로 다른 두 개의 장(chapter)을 가져오는 것이었습니다.

1. 장 A는 작가 특유의 "목소리"(그들의 스타일, 어휘, 어조)를 파악하는 데 사용됩니다.
2. 장 B는 그 "목소리"를 가이드 삼아 기계가 다음에 일어날 일을 예측할 수 있는지 테스트하는 데 사용됩니다.

결정적으로, 기계에는 다음과 같이 지시됩니다: "이 두 장은 같은 작가의 글이지만, 줄거리상의 시작 지점은 다르다." 이 지시는 기계가 특정 줄거리 세부 사항(예: "영웅이 성에 있었다")을 무시하고, 오직 작가 고유의 스타일("지배 요인")에만 집중하도록 강제합니다.

현실 세계에서 이는 유체 흐름의 짧은 데이터 폭발("목소리")을 보고, 동일한 유체 설정에서 나온 다른 데이터 폭발의 미래를 예측하는 것을 의미합니다. 이를 반복함으로써, AI는 특정 시작 조건의 노이즈를 제거하고 시스템을 지배하는 순수한 "규칙"만을 분리해내는 법을 배웁니다 보.

"숨겨진 차원"의 마법

이 발견의 가장 영리한 부분 중 하나는 AI가 얼마나 많은 숨겨진 규칙을 배워야 하는지 스스로 알아내는 방식입니다.

사람의 걷는 스타일을 설명하려고 한다고 상상해 보십시오. 당신은 천 가지의 단어를 사용할 수도 있지만, 아마도 "보폭"과 "속도"라는 두 단어만 있으면 충분할 것입니다. 너무 많은 단어를 사용하면 양말 색깔 같은 무관한 세부 사항까지 설명하게 됩니다. 반대로 너무 적은 단어를 사용하면 달리기 선수와 산책하는 사람을 구분할 수 없습니다.

연구진은 다양한 수의 "숨겨진 단어"(잠재 차원, latent dimensions)를 자동으로 테스트하는 시스템을 구축했습니다. 그들은 버거스 방정식(Burgers' equation, 유체 충격을 모델링한 것)에 대해 AI가 자연스럽게 1개의 숨겨진 차원에 안착한다는 것을 발견했습니다. 피츠휴-나구모 시스템(FitzHugh–Nagogi system, 신경 자극을 모델링한 것)의 경우, AI는 2개에 안착했습니다. 이는 실제 해당 시스템에서 변화하는 물리적 변수의 개수와 완벽하게 일치했습니다(첫 번째는 점성, 두 번째는 두 개의 파라미터).

이는 AI가 단순히 추측하는 것이 아니라, 세상을 설명하는 데 필요한 최소한의 규칙이 몇 개인지를 실제로 발견하고 있음을 시사합니다. 마치 AI가 "나는 양말 색깔은 알 필요 없어. 나는 그저 보폭만 알면 돼"라고 말하는 것과 같습니다.

그들이 발견한 것 (그리고 발견하지 못한 것)

연구팀은 이 아이디어를 세 가지 매우 다른 물리 시스템에 테스트했습니다.

1. 버거스 방정식(Burgers' Equation): 날카롭고 갑작스러운 충격(예: 소닉 붐)을 생성할 수 있는 유체 흐로의 모델입니다. 그들은 유체가 완전히 미끄러운 "점성 제로" 케이스를 포함하여 다양한 점성을 테스트했습니다.
2. 원기둥 주변 유동 항적(Cylinder Flow Wake): 공기나 물이 원기둥 뒤에서 소용돌이치는 방식입니다. 이는 데이터가 희소하고(단 16개의 예시) 형태가 불규칙했기 때문에 까다로운 테스트였습니다.
3. 피츠휴-나구모 시스템(FitzHugh–Nagumo System): 복잡하고 진동하는 방식으로 작동할 수 있는 신경 내 전기 신호 전달 모델입니다.

세 가지 경우 모두에서 NODnet 모델은 기존 방식들을 능가했습니다.

• 장기 예측: 기존 모델들은 몇 단계 후에 경로를 벗어나며 길을 잃었지만(마치 신호가 서서히 끊기는 GPS처럼), NODnet 모델은 훨씬 더 오랫동안 정확성을 유지했습니다. 예를 들어, 버거스 테스트에서 기존의 "자기회귀(autoregressive)" 모델들은 50단계 이후에 큰 오차를 보였지만, NODnet은 침착함을 유지했습니다.
• 제로샷(Zero-Shot)의 마법: 모델은 한 번도 본 적 없는 시스템에 대해서도 예측할 수 있었습니다. 신경 자극 테스트에서, 그들은 특정 규칙에 대해 AI를 훈련시킨 후, 한 번도 접해보지 못한 완전히 새로운 규칙을 예측하도록 요청했습니다. AI는 단순히 추측한 것이 아니라, 학습한 "스타일"을 사용하여 올바르게 외삽(extrapolate)했습니다.
• "비점성(Inviscid)" 한계: 유체 테스트에서, 그들은 유체가 점성이 "제로"인 상태(명시적으로 훈련받지 않은 상태)일 때 어떤 일이 일어날지 예측하도록 했습니다. AI의 내부 "목소리"는 이 극한의 상황을 처리하기 위해 매끄럽고 연속적으로 변화했으며, 이는 AI가 수학만이 아니라 물리학을 진정으로 이해하고 있음을 보여주었습니다.

탐정의 한계

저자들은 이것이 시뮬레이션 기반의 발견임을 명시하며 주의를 기울였습니다. 그들은 아직 공장이나 강에서 나오는 실제 세계의 노이즈 섞인 센서 데이터에 대해 테스트하지 않았습니다. 또한, 이 방법은 "규칙"이 부드럽게 변할 때 가장 잘 작동한다는 점을 지적했습니다. 만약 시스템이 갑자기 한 유형의 행동에서 완전히 다른 유형의 행동으로 점프한다면(예: 물이 얼음으로 변하는 경우), 현재의 방식은 어려움을 겪을 수 있습니다.

더 나아가, 그들은 AI가 어떻게 "교육"받느냐가 중요하다는 것을 발견했습니다. 만약 AI가 한 번에 한 단계씩(영화의 한 프레임처럼)만 본다면, 깊은 규칙을 배우는 데 실패합니다. AI는 시스템의 "목소리"를 파악하기 위해 전체 그림을 보거나 여러 단계 앞을 내다봐야 합니다. 이는 자연의 법칙을 데이터로부터 발견하기 위해서는 즉각적인 다음 단계가 아니라 전체적인 맥락을 보아야 함을 시사합니다.

이것이 왜 중요한가

이 논문은 과학을 하는 새로운 방식을 제시합니다. 인간이 모든 실험에 일일이 파라미터 라벨을 붙일 필요 없이, AI가 지저리진 라벨 없는 데이터를 훑으며 숨겨진 법칙을 찾아내게 할 수 있습니다. 이는 기계가 우주를 관찰함으로써 그 규칙을 스스로 학습하는 "자기 지도형(self-supervised)" 발견을 향한 한 걸음입니다.

이것이 오늘날 모든 물리 문제를 해결하는 마법 지팡이는 아니지만, 유망한 경로를 제시합니다. 라벨이 없는 데이터 속에서도, 우리가 충분히 다양한 "발자국"을 보고 올바른 방식으로 비교한다면, 혈관 속 혈액의 흐름부터 대기의 기상 패턴에 이르기까지 복잡한 시스템의 미래를 예측하는 법을 배울 수 있다는 것을 보여줍니다. AI는 단순히 암기하는 것이 아니라, 물리학자처럼 생각하는 법을 배우고 있습니다.