Fuel-Bound Oxygen Penalty and System-Level Screening of Oxygenated Fuels for LOX Rocket Propulsion: A NASA CEA Thermochemical Assessment

기술 요약: LOX 로켓 추진을 위한 연료 결합 산소 페널티 및 산소 함유 연료의 시스템 수준 스크리닝

문제 정의
액체 로켓 연료의 선택은 이상적인 열화학적 성능, 추진제 밀도, 산화제 요구량, 그리고 운용 제약 조건 사이의 복잡한 절충(trade-off)을 포함한다. RP-1(탄화수소 기준 연료)은 높은 에너지 밀도와 공학적 유산을 바탕으로 LOX 호환 추진제의 표준으로 남아 있으나, 산소가 포함된 연료(에테르, 알코올, 유기산)는 그트(soot) 형성을 줄이는 잠재적 이점을 제공한다. 그러나 "연료 결합 산소(fuel-bound oxygen)"의 존재는 근본적인 절충안을 도입한다. 즉, 외부 산화제-연료(O/F) 질량비를 낮출 수는 있지만, 탄소-수소 결합을 통해 발열량에 기여할 수 있는 분자 질량을 점유하게 된다. 예비 비교 연구들은 종종 이상적인 비추력($I_{sp}$)에만 의존하는데, 이는 산소 함유 연료의 경우 전체 추진제 부피, 산화제 질량 요구량, 그리고 실질적인 취급 부담을 고려하지 못하기 때문에 오해의 소지가 있다. 따라서 동일한 이상적 가정 하에서 연료 결합 산소 효과를 평가하고, 밀도 충격량(density impulse) 및 추진제 부피와 같은 시스템 수준의 지표를 통합하는 재현 가능한 초기 단계 스크리닝 프레임워크가 필요하다.

방법론
본 연구는 NASA의 화학 평형 응용 프로그램(CEA) 코드를 사용하여 6가지 연료(RP-1(기준), 디메틸 에테르(DME), 에탄올, 메탄올, 아세트산, 포름산)에 대한 이론적 열화학 스크리닝을 수행한다. 분석은 실험적 검증, CFD, 또는 엔진 구성 요소 설계 없이 이상적인 조건 하에서 수행된다.

• 시뮬레이션 파라미터: 계산은 액체 산소(LOX)를 90 K로, 연료를 298 K로 설정한 로켓 모드에서 수행되었다. 기준 조건은 연소실 압력($P_c$) 20 bar 및 노즐 확장비($A_e/A_t$) 40를 사용하였다.
• 민감도 분석: 연구에는 O/F 비(0.5 ~ 8.0), 연소실 압력(10 ~ 60 bar), 노즐 확장비(10 ~ 120)에 대한 스윕(sweep)이 포함되었다. 평형 흐름(equilibrium flow) 모델과 동결 흐름(frozen-flow) 화학 모델이 모두 비교되었다.
• 스크리닝 지표: 단순한 $I_{sp}$를 넘어, 저자들은 다음과 같은 스칼라 지표들을 계산하였다:
  • 성능 유지 지수 (PRI): RP-1 대비 해당 연료의 최적 $I_{sp}$ 비율.
  • 열적 가혹도 지수 (TSI): RP-1 대비 연소실 온도의 비교.
  • 산소화 페널티 계수 (OPF): 단위 연료 결합 산소당 성능 페널티.
  • 밀도 충격량 ($I_\rho$): 연료 밀도 $\times$ $I_{sp}$로 계산됨.
  • 총 추진제 부피: 표준 액체 밀도를 기반으로 1 kg의 연료와 그에 필요한 LOX의 결합 부피를 추정하는 단순화된 지표.

주요 결과
기본 조건($P_c$ = 20 bar, $A_e/A_t$ = 40) 하에서, 연료들은 이상적 등가 배기 속도에 따라 다음과 같이 순위가 매겨졌다:

1. RP-1: 3297.4 m/s (336.2 s). 가장 높은 성능을 보이는 기준 연료.
2. 디메틸 에테르 (DME): 3290.5 m/s (335.5 s). RP-1의 이상적 성능을 99.8% 유지함.
3. 에탄올: 3234.3 m/s (329.8 s). RP-1의 이상적 성능을 98.1% 유지함.
4. 메탄올: 3158.6 m/s (322.1 s). RP-1의 이상적 성능을 95.8% 유지함.
5. 아세트산: 2851.4 m/s (290.8 s). RP-1 대비 86.5% 유지.
6. 포름산: 2329.4 m/s (237.5 s). RP-1 대비 70.6% 유지.

민감도 및 시스템 수준의 결과:

• 압력 및 확장: 연소실 압력을 높이는 것(10–60 bar)은 완만한 $I_{sp}$ 이득(약 0.6–1.5%)만을 가져오며 연료 순위를 바꾸지 못한다. 노즐 확장비를 높이는 것(10–120)은 모든 연료에 대해 더 큰 이득을 제공하지만, 과도한 연료 결합 산소와 관련된 성능 페널티를 제거하지는 못한다.
• 화학: 평형 흐름은 모든 연료에 대해 동결 흐름보다 높은 성능을 나타낸다. RP-1과 DME는 배기 가스에 상당량의 CO를 잔류시키는 반면, 고산소화 연료(메탄올, 산류)는 더 산화된 생성물(CO$_2$, H$_2$O)로 이동하며, 포름산의 경우 잔류 O$_2$까지 나타난다.
• 밀도 및 부피: DME는 이상적 성능 면에서 RP-1과 일치하지만, 낮은 액체 밀도(810 kg/m³ 대비 668 kg/m³)로 인해 RP-1 대비 정규화된 밀도 충격량이 0.823으로 감소한다. 반대로, 아세트산과 포름산은 높은 밀도를 가져 총 추진제 부피는 낮지만, 심각한 성능 페널티와 부식성 특성이 이 이점을 상쇄한다.
• 실용성: 에탄올은 높은 성능 유지율(98.1%)과 DME의 휘발성 또는 메탄올의 독성에 비해 관리 가능한 저장 및 취급 특성을 균형 있게 갖춘 가장 실용적인 중간 단계 후보로 부상한다.

의의 및 주장
저자들은 본 연구가 새로운 추진제를 발견했다는 주장이나, 실험적 검증 또는 완전한 엔진 수준의 최적화를 제공한다는 것이 아님을 명시적으로 밝힌다. 대신, 본 연구의 의의는 투명하고 재현 가능한 초기 단계 스크리닝 프레임워크를 제공하는 데 있다.

본 연구는 이상적인 성능만으로는 연료 선택에 불충분하다는 것을 입증한다. 종합적인 평가는 다음 사항들을 동시에 고려해야 한다:

1. 연료 결합 산소 분율과 그것이 열화학적 한계에 미치는 영향.
2. 산화제 요구량 및 총 추진제 부피.
3. 밀도 충격량 및 저장 상태.
4. 정성적인 취급 제약(독성, 부식성, 휘발성).

본 논문은 DME가 열화학적으로는 매우 우수하지만, 운용상의 어려움으로 인해 본 연구의 연료 집단 내에서 에탄올보다 덜 매력적이라고 결론짓는다. 에탄올은 성능 유지와 실용적 취급 사이의 최적의 절충안을 제공한다. 고산소화된 유기산들은 연료 결합 산소의 한계를 보여주는 유용한 경계 사례로서 활용되지만, 제시된 가정 하에서는 고성능 로켓의 주요 연료로는 부적합한 것으로 간데된다.