Contribution of matrix hydraulic conductivity to groundwater flow in highly fractured high-porosity rock with low swelling properties and minimal fracture infill

기술 요약: 고균열 고공극률 암석 내 지하수 흐름에 대한 매트릭스 투수계수의 기여

문제 제기
균열 암석에서의 지하수 흐름에 대한 신뢰할 수 있는 수치 모델링과 시공간적 업스케일링(upscaling)은 고준위 방사성 폐기물 처분장의 안전성 평가를 위해 매우 중요하다. 팽창성이 낮고 균열 충전물이 거의 없는 전형적인 이암의 경우, 흐름은 일반적으로 역학적 응력 상태(특히 유효 수직 응력)에 의존하는 균열의 수리적 연결성에 의해 제어된다. 그러나 호로노베 지하연구실(URL)의 코에토이(Koetoi) 층은 독특한 사례를 보여준다. 이 층은 높은 연성 지수(DI > 2, DIu > 0.15)를 가짐에도 불구하고, 이는 일반적으로 제한된 연결성을 시사함에도 불구하고 높은 균열 밀도와 높은 공극률을 가진 고균열 고공극률 이암이다.

높은 균열 밀도와 균열 교차점에서의 공극이 흐름의 주요 기여 요인임은 알려져 있으나, 코에토이 층은 높은 공극률로 인해 이례적으로 높은 매트릭스 투수계수($10^{-11}$ ~ $10^{-9}$ m/s)를 보유하고 있다. 이 높은 매트릭스 투수계수가 균열과 함께 지하수 흐름에 유의미하게 기여하는지, 아니면 흐름이 오로지 균열 네트워크에 의해서만 지배되는지는 여전히 불분명하다. 매트릭스의 역할을 명확히 하는 것은 적절한 모델링 접근 방식의 선택과 모델 업스케일링 노력을 안내하는 데 필수적이다.

방법론
이러한 불확실성을 해결하기 위해, 저자들은 호로노베 URL의 코에토이 층에서 정량적인 단계적 정수압 주입 시험(constant-rate stepwise hydraulic injection tests)을 수행하였다.

• 실험 설계: 네 개의 20미터 시추공(250-MIG1-1 ~ 4)과 인접한 다섯 번째 시추공(250-MIG1-5)을 굴착하였다. 모니터링 구간은 균열 밀도에 따라 균열이 없는 구간부터 최대 5개의 균열이 포함된 구간까지 나누어 설정하였다.
• 수리 시험: 수리적 응답을 수리-역학적(HM) 결합으로부터 분리하기 위해 정수 유량 단계적 주입 시험을 수행하였다. 주입 속도를 5 ~ 40 mL/min로 단계적으로 증가시켜 투수계수가 일정하게 유지되는지(선형 압력 응답) 확인하였으며, 이를 통해 균열 간극이 시험에 의해 변하지 않았음을 보장하였다.
• 데이터 분석: 저자들은 선형 흐름에서 구형 흐름까지의 흐름 체계를 통합하는 일반화된 반경 방향 흐름(Generalized Radial Flow, GRF) 모델을 사용하였다. 이 모델은 흐름 차원 파라미터($n$)를 활용한다.
• 역해석: MCMC 방법(구체적으로 Differential Evolution Metropolis 샘플러)을 이용한 확률론적 역해석을 적용하였다. 이 접근법을 통해 투수계수($K_f$), 비저장계수($S_{sf}$), 시험 구역 압축성, 그리고 흐름 차원($n$)을 동시에 추정하는 동시에 파라미터 불확실성과 상관관계를 정량화하였다. 물리적으로 의미 있는 결과를 얻기 위해 이론적 및 현장 측정값에 기반한 강력한 사전 분포(priors)를 적용하였다.

주요 결과

• 흐름 차원: 모든 모니터링 구간(균열이 없는 구간 포함)에서 추정된 흐름 차원은 2.2에서 3.0 사이로 일관되게 높게 나타났다. 흐름 차원이 3에 가까운 것은 구형 흐름을 의미하며, 이는 흐름이 선형 균열 채널에 국한되지 않음을 시사한다.
• 균열이 없는 구간: 균열이 없는 모니터링 구간(250-MIG1-2의 섹션 4)에서도 수리 압력 응답이 관찰되었다. 분석 결과, 이 구간에서 약 3의 흐름 차원과 ~$10^{-9.5}$ m/s의 투수계수가 유일하게 식별되었다. 이는 균열이 없는 상태에서도 암석 매트릭스 자체를 통해 지하수 흐름이 발생했음을 확인해 준다.
• 투수계수: 균열이 있는 구간에서 추정된 투수계수는 온전한 매트릭스보다 높았으나, 매트릭스와 동일한 차수($10^{-10}$ ~ $10^{-8}$ m/s) 내에 머물렀다.
• 수리-역학적 결합: 주입 속도와 수리 압력 사이의 선형 관계는 HM 결합이 시험 중 무시할 수 있는 수준임을 확인시켜 주었다. 즉, 적용된 응력 조건 하에서 균열 간극은 유의미하게 변화하지 않았다.
• 대표 요소 체적(REV): 추정된 투수계수의 변동이 몇 미터 이내에서 수렴하는 것을 확인하였으며, 이는 이 지층의 투수계수에 대한 REV가 몇 미터 규모임을 시사한다.

주요 기여

1. 매트릭스 기여도 정량화: 본 연구는 고균열 암석 내에서도 높은 매트릭스 투수계수가 코에토이 층의 지하수 흐름에 유의미하게 기여한다는 직접적인 현장 증거를 제공한다. 흐름은 오로지 균열 네트워크나 균열 교차점에 의해서만 지배되지 않는다.
2. 모델링 접근법의 검증: GRF 모델과 확률론적 역해석의 성공적인 적용은 파라미터 불확실성이 엄격하게 정량화될 경우, 복잡하고 고균열인 환경에서도 2보다 큰 흐름 차원을 신뢰성 있게 식별할 수 있음을 입증하였다.
3. 업스케일링 가이드 제공: 투수계수의 REV가 몇 미터 규모에서 수렴한다는 발견은 이 지층의 지하수 흐름 모델링을 위한 유효 물리적 특성 사용을 뒷받침하며, 대규모 안전성 평가를 위한 모델 업스케일링을 용이하게 한다.

의의 및 주장
본 논문은 저팽창성 이암에서 흐름이 오로지 응력 의존적 균열 연결성에 의해 제어된다는 전통적인 가정이 코에토이 층에는 완전히 적용되지 않는다는 점을 주장한다. 대신, 암석 매트릭스의 높은 공극률이 균열과 병행하여 작동하는 고투수 경로를 생성한다.

저자들은 암석 매트릭스의 역할을 명확히 하는 것이 적절한 수치 모델을 선택하는 데 필수적임을 강조한다. 결과는 흐름이 불연속 균열 네트워크(discrete fracture networks)에 국한된다고 가정하는 모델이 이 지층에는 불충분할 수 있음을 시사한다. 대신, 높은 매트릭스 투수계수와 높은 흐름 차원에서 도출된 유효 파라미터를 사용하는 이중 공극(dual-porosity) 또는 연속체(continuum) 접근 방식이 더 적절하다.

본 연구는 균열과 암석 매트릭스가 모두 흐름에 기여하지만, 이러한 특징들이 '용질 이동(solute transport)'에 미치는 구체적인 역할은 추가로 규명되어야 한다고 결론짓는다. 저자들은 균열과 매트릭스가 용질 이동에 기여하는 개별적인 역할을 더욱 명확히 하기 위해 후속 추적자 시험과 상세한 코 샘플링이 계획되어 있다고 언급하였으나, 현재의 수리 시험은 유체 흐름에 대한 매트릭스의 역할을 확인해 주었다.