How Much Temporal Information Does Earthquake Declustering Remove? An Entropy-Based Analysis of the Türkiye Catalogue

지진은 좀처럼 단독으로 발생하지 않습니다. 하나의 진동이 발생하면 종종 연쇄 반응을 일으킵니다. 더 작은 전진(foreshock)이 본진에 앞서 나타날 수 있고, 그 뒤에는 몇 주 또는 몇 년 동안 지속될 수 있는 여진의 무리가 뒤따를 수 있습니다. 지구의 깊은 곳에 자리 잡은 응력 패턴을 이해하려는 과학자들에게 이러한 군집은 마치 라디오의 정전기처럼 작용하여, 지구의 자연적인 지진 활동이 가진 꾸준하고 독립적인 배경 소음을 가려버립니다. 명확한 신호를 얻기 위해 연구자들은 '디클러스터링(declustering, 군집 제거)'이라 불리는 과정을 사용하는데, 이는 이 의존적인 사건들을 제거하여 해당 지역의 진정한 기저 리듬을 나타내는 '본진(main shocks)'만을 남기려는 시도입니다. 그러나 이 정화 과정이 이야기의 너무 많은 부분을 제거하는 것인지, 아니면 지진이 시간이 흐름에 따라 어떻게 행동하는지 이해하는 데 도움이 될 예측 가능한 패턴을 남기는 것인지에 대해서는 항상 의문이 남아 있었습니다.

세계에서 가장 활발한 단층선 중 일부 위에 위치한 국가인 터키에 초점을 맞춘 새로운 연구는, 우리가 이러한 지진 사건들을 분리하려고 할 때 얼마나 많은 정보가 손실되는지를 측정함으로써 이 질문을 다룹니다. 연구자 하칸 카라카(Hakan Karaca)는 다음 지진이 정확히 언제 발생할지를 알려주는 수정구슬을 찾으려 한 것이 아닙니다. 그러한 정밀한 예측은 현재의 과학 수준을 넘어서는 일입니다. 대신 그는 더 근본적인 질문을 던졌습니다. 만약 우리가 지난달에 지구가 얼마나 활발했는지 안다면, 그것이 다음 달에 지구가 얼마나 활발할지에 대해 무엇인가를 말해줄 수 있는가? 이에 답하기 위해 그는 1976년부터 2025년까지 50년에 걸친 방대한 터키 지진 데이터베이스에 세 가지 서로 다른, 널리 사용되는 디클러스터링 방법을 적용했습니다. 그런 다음 그는 엔트로피라고 알려진 수학적 개념(이는 시스템에 존재하는 불확실성의 정도를 측정함)을 사용하여, 정화 과정 후에 데이터에 얼마나 많은 질서가 남아 있는지를 확인했습니다.

연구는 약 40,000건의 지진이 포함된 하나의 통합된 목록으로 시작되었습니다. 연구자는 이 데이터를 세 가지 서로 다른 필터를 통해 통과시켰습니다. 가드너-노프코프(Gardner-Knopoff)와 데니즈-위체멘(Deniz-Yücemen)으로 알려진 첫 두 방법은 고정된 시간 및 거리 창(window)을 사용하여 어떤 사건이 군집의 일부이고 어떤 것이 독립적인지를 결정합니다. 세 번째 방법인 레아젠버그(Reasenberg)는 사건들이 서로 연결됨에 따라 군집이 성장하고 진화하는, 더 복잡한 상호작용 기반 접근 방식을 사용합니다. 이러한 필터링의 결과는 극명하게 달랐습니다. 첫 두 방법은 공격적이어서 기록된 사건의 약 70~73%를 의존적 군집으로 제거하여 약 11,000건의 사건만을 남겼습니다. 레아젠버그 방식은 훨씬 더 보수적이어서 사건의 약 32%만을 제거하고 거의 27,000건을 유지했습니다. 이렇게 남겨진 사건 수의 차이는 우리가 데이터를 정제하는 방식이 데이터가 들려주는 이야기를 어떻게 바꾸는지 테스트하기 위한 완벽한 설정이 되었습니다.

연구자는 남은 지진의 월간 횟수를 분석할 때, 원시 숫자를 '낮음', '중간 낮음', '중간 높음', '높음'이라는 네 가지 단순한 상태로 변환했습니다. 그런 다음 월별로 이러한 상태의 순서를 살펴보며, 한 달의 상태를 아는 것이 다음 달에 대한 불확실성을 줄여주는지 확인했습니다. 결과는 선택한 정제 방법에 따라 완전히 달라졌습니다. 가장 많은 사건을 제거한 두 방법의 경우, 달 사이의 연결성이 사라졌습니다. 데이터는 본질적으로 무작위적인 것처럼 보였습니다. 지난달이 조용했다는 사실을 안다 해도 이번 달이 조용할지 혹은 시끄러울지에 대해 아무것도 알려주지 않았습니다. 통계적 척도들은 이 방법들이 거의 모든 탐지 가능한 단기 의존성을 제거했으며, 결과적으로 동전 던지기처럼 작동하는 시퀀스를 남겼음을 확인해주었습니다.

반면, 레아젠버그 방식으로 처리된 데이터는 다른 이야기를 들려주었습니다. 이 방식은 군집된 사건들을 더 많이 유지했기 때문에, 결과적인 시퀀스는 상당한 양의 시간적 조직성을 유지했습니다. 기록의 초기 몇 년 동안, 그리고 최근 수십 년 동안, 데이터는 한 달의 활동 수준이 다음 달에 대한 실제 정보를 제공하는 명확한 패턴을 보여주었습니다. 현재를 알 때 미래에 대한 불확실성이 측정 가능한 수준으로 감소했습니다. 이것이 지진이 결정론적인 의미에서 예측 가능하다는 뜻은 아니었지만, 군집이라는 '소음'이 완전히 제거되지 않고 다른 방법들이 성공적으로 지워버린 구조를 남겨두었음을 의미했습니다.

연구는 이러한 패턴이 시간이 지나도 유지되는지 확인하기 위해 50년의 타임라인을 세 개의 뚜렷한 시기로 나누었습니다. 두 가지 공격적인 방법은 시대와 상관없이 일관되게 달 사이의 유의미한 연결성을 보여주지 않았습니다. 그러나 레아젠버그 방식은 첫 번째와 마지막 기간에서 강하고 통계적으로 유의미한 연결을 보였으며, 중간 기간은 더 무작위적인 것처럼 보였습니다. 이는 지진 활동의 겉보기 예측 가능성이 지구 자체의 고정된 속성이 아니라, 데이터가 어떻게 준비되느냐에 따라 달라지는 특징임을 시사합니다. 연구자는 더 보수적인 접근 방식이 과거 활동의 '기억'을 남긴 반면, 더 공격적인 접근 방식은 그 기억을 깨끗이 지워버렸다는 것을 발견했습니다.

궁극적으로, 이 논문은 지진 디클러스터링이 얼마나 많은 시간적 정보를 제거하는지에 대한 답은 사용하는 도구에 전적으로 달려 있다는 점을 입증합니다. 데이터에 남아 있는 질서에 대한 단 하나의 객적인 진실은 존재하지 않으며, 오직 선택된 알고리즘의 특정 규칙에 의해 살아남은 질서만이 존재할 뿐입니다. 연구 결과는 만약 과학자들이 군집을 공격적으로 제거하는 방법을 사용한다면, 독립적이고 예측 불가능한 사건들의 세계를 보게 될 것임을 보여줍니다. 만약 더 관대한 방법을 사용한다면, 잔존하는 패턴과 단기적 의존성이 있는 세계를 보게 될 것입니다. 이것이 한 방법이 옳고 다른 방법이 틀리다는 뜻은 아니지만, 지진의 예측 가능성에 대한 어떠한 결론도 그것을 만들어낸 데이터 정제 과정의 맥락 속에서 이해되어야 한다는 것을 의미합니다. 이 연구는 우리가 관찰을 조직하는 방식이 자연 세계에서 보는 패턴을 근본적으로 변화시킬 수 있다는 점을 상기시켜 줍니다.