Structural Break Detection and Regime-Dependent Financial Time-Series Forecasting Using Change-Point Models and Markov Switching: Evidence from Asia-Pacific Equity Markets

금융 시장은 단일하고 변하지 않는 규칙에 의해 작동하는 기계가 아닙니다. 대신, 금융 시장은 서로 다른 기분 사이를 오가는 살아있는 시스템입니다. 때로는 차분하고 예측 가능하지만, 다른 때에는 혼란스럽고 갑작스럽고 격렬한 변동에 취약해지기도 합니다. 수십 년 동안 경제학자들은 이러한 움직임을 예측하여 미래를 명확히 보고자 하는 희망을 품고 모델을 구축하기 위해 노력해 왔습니다. 그러나 이러한 모델들은 근본적인 문제에 직면해 있습니다. 바로 과거가 미래의 완벽한 가이드라고 가정하는 경우가 많다는 점입니다. 새로운 법률, 글로벌 위기, 또는 투자자 심리의 변화 등으로 인해 시장의 본질이 갑자기 변할 때, 과거의 데이터에만 매달리는 모델은 위험할 정도로 적응이 느려질 수 있습니다. 이는 마치 잔잔한 바다를 위해 그려진 지도를 가지고 폭풍우 속을 항해하려는 것과 같습니다.

이를 해결하기 위해 연구자들은 시장의 변화를 이해하는 두 가지 주요 방식을 개발했습니다. 한 가지 접근법은 시장이 차분함과 격동 사이를 오가는 전등 스위치처럼 반복되는 상태 사이를 전환하는 '레짐 스위치(regime switches)'를 찾는 것입니다. 다른 하나는 게임의 근본적인 규칙 자체가 영구적으로 변하여 기존의 지도가 더 이상 유효하지 않게 되는 '구조적 변화(structural breaks)'를 찾는 것입니다. 더 새롭고 정교한 아이디어는 이 둘을 결합한 것입니다. 즉, 실시간 신호를 사용하여 규칙이 변했음을 감지하고, 그 즉시 모델의 기억력을 조정하여 가장 최근의 관련 있는 역사에만 집중하도록 하는 것입니다. 본 논문은 다음과 같은 단순하지만 어려운 질문을 던집니다. 이 스마트하고 적응적인 접근 방식이 아시아 태평양 지역의 다양한 시장에서 주가를 예측하고 리스크를 측정할 때 기존의 방법들보다 실제로 더 효과적인가?

한 연구팀은 인도, 일본, 홍콩, 한국, 호주 등 5개 주요 주식 시장의 데이터를 사용하여 이 아이디어를 테스트하기 위해 나섰습니다. 그들은 글로벌 금융 위기부터 팬데믹 이후까지를 포함하는 약 20년 치의 일일 가격 데이터를 수집했습니다. 그들의 목표는 변화의 신호를 '듣고' 즉시 과거의 역사를 잊을 수 있는 모델이, 오래된 부분까지 포함하여 모든 역사를 유지하는 모델보다 더 뛰어난 성과를 보이는지 확인하는 것이었습니다. 그들은 표준 시장 모델과 실시간 탐지기를 결합한 시스템을 구축했습니다. 베이지안 온라인 변화점 탐지(Bayesian online change-point detection)로 알려진 이 탐지기는 민감한 알람 시계처럼 작동합니다. 이 장치는 시장의 변동성을 관찰하다가 패턴의 급격한 변화를 감지하면 알람을 울립니다. 알람이 울리면, 모델은 더 이상 관련이 없을 수 있는 오래된 데이터를 버리고 기억을 축소하며, 새로운 정보에 맞춰 스스로를 재학습하도록 프로그래밍되어 있습니다.

연구진은 이 '변화 인지형(break-aware)' 모델을 기억을 전혀 축소하지 않는 표준 버전 및 여러 다른 일반적인 예측 도구들과 비교 테스트했습니다. 그들은 각 시장에 대해 1,000일 동안 엄격한 '한 단계 앞 예측(one-step-ahead)' 실험을 수행하여, 실제 투자자가 그러하듯 모델이 해당 특정 날짜까지 사용 가능한 정보만을 사용할 수 있도록 했습니다. 또한, 변화가 발생했을 때 그들의 방법이 올바르게 패턴을 찾아낼 수 있는지 검증하기 위해 정답을 미리 알고 있는 컴퓨터 시뮬레이션을 실행했습니다. 시뮬레이션 결과, 그들의 도구는 올바른 패턴을 찾아낼 능력이 있었지만, 실제 세계의 테스트는 더 복잡한 이야기를 들려주었습니다.

결과는 이들 시장의 미래를 예측하는 데 있어 단 하나의 '최선'의 방법은 없다는 것을 보여주었습니다. 구조적 변화의 증거는 국가마다 판이하게 달랐습니다. 한국의 경우, 데이터는 시장이 행동하는 방식에 세 가지 뚜렷하고 영구적인 변화가 있었음을 시사했습니다. 반면 일본의 경우, 시장이 상당한 격동을 겪었음에도 불구하고 데이터상으로는 그러한 영구적인 변화가 전혀 나타나지 않았습니다. 이 발견 자체로 매우 중요했습니다. 이는 이 지역의 시장들이 단일한 공통의 리듬을 공유하지 않는다는 것을 입증했습니다. 한 국가에 효과적인 방법이 다른 국가에 무분별하게 적용될 수는 없습니다.

다음 날의 실제 주가를 예측하는 데 있어서는, 스마트한 적응형 모델이 승리하지 못했습니다. 실제로 대부분의 시장에서 단순히 과거의 평균 성과나 최근의 추세만을 살피는 단순한 모델들이 비슷하거나 오히려 더 나은 성과를 보였습니다. 끊임없이 기억을 재설정하려고 시도하는 복잡한 모델은 더 정확한 가격 예측을 만들어내지 못했습니다. 일본 시장과 같은 일부 사례에서는 적응형 모델이 단순한 대안들보다 오히려 성과가 낮았습니다. 연구진은 끊임없이 잊고 다시 배우는 과정의 추가적인 복잡성이 다음 날의 수익률을 예측하는 데 도움이 되지 않는다는 것을 발견했습니다.

연구진이 가격의 변동성, 즉 가격이 얼마나 요동치는지를 살펴보았을 때 이야기는 약간 달라졌습니다. 여기서 전체 데이터의 이력을 유지하는 전통적인 모델들이 적응형 모델보다 우세했습니다. 기억을 계속 축소하는 모델은 시장이 얼마나 거칠어질지를 예측할 때 더 큰 오류를 범하는 경향이 있었습니다. 시장이 변하더라도, 긴 역사를 유지하는 것이 백지상태에서 새로 시작하는 것보다 기저에 깔린 리스크 패턴을 이해하는 데 더 도움이 된다는 듯 보였습니다. 과거를 잊지 않는 '무재설정(no-reset)' 모델은 높은 경쟁력을 유지했으며, 여러 시장에서 평균 변동성을 예측하는 데 있어 현저히 우월했습니다.

그러나 적응형 모델은 하락 리스크, 구체적으로 'Value-at-Risk(VaR)'를 예측하는 데서 강력한 틈새를 발견했습니다. 이는 은행과 투자자들이 좋지 않은 날에 직면할 수 있는 최대 손실을 추정하는 데 사용하는 척도입니다. 인도 시장과 호주 시장에서 이 변화 인지형 모델은 리스크에 대한 훨씬 더 나은 교정(calibration)을 제공했습니다. 이 모델은 극단적인 손실이 발생하는 빈도를 다른 모델들보다 더 정확하게 예측했습니다. 특히 인도 시장의 경우, 나쁜 날의 횟수를 거의 완벽하게 예측했습니다. 호주 시장에서도 매우 우수한 성과를 보였습니다. 하지만 이러한 성공이 보편적인 것은 아니었습니다. 홍콩의 경우, 적응형 모델은 너무 보수적이어서 실제로 발생한 것보다 훨씬 적은 수의 나쁜 날들을 예측했습니다. 또한 한국의 경우, 모든 모델이 리스크 분포의 극단적인 꼬리 부분을 포착하는 데 어려움을 겪었습니다.

연구진은 리스크 임계값이 돌파되었을 때 손실이 얼마나 심각했는지도 살펴보았습니다. 여기서 적응형 모델은 뚜렷한 우위를 점하지 못했습니다. 많은 경우, 전통적인 모델들이 손실의 규모를 동일하게 혹은 더 잘 예측했습니다. 연구는 구조적 변화를 아는 것의 가치가 무엇을 예측하려 하는지, 그리고 어떤 시장을 관찰하고 있는지에 따라 전적으로 달라진다는 결론을 내렸습니다. 그것은 모든 예측을 개선하는 마법의 탄환이 아닙니다.

궁극적으로, 본 논문은 실시간 알람을 기반으로 모델의 기억을 끊임없이 재설정한다는 아이디어가 유용한 도구이긴 하지만, 오직 특정한 과업에만 해당된다는 점을 시사합니다. 이것은 금융 예측을 위한 보편적인 업그레이드가 아닙니다. 최선의 접근 방식은 시장에 달려 있습니다. 어떤 시장에서는 긴 역사를 유지하는 것이 필수적이며, 다른 시장에서는 더 짧고 집중된 시각이 도움이 됩니다. 이 연구는 금융 시장이 너무나 다양하고 복잡하여 단 하나의 완벽한 공식이 존재할 수 없음을 상기시켜 줍니다. 가장 효과적인 전략은 해당 시장의 구체적인 성격을 이해하고, 더 복잡하고 적응적인 시스템이 항상 정답이라고 가정하기보다는 그 특정 환경에 맞는 도구를 선택하는 것입니다.