257 papers
Dit artikel introduceert een nieuw single-pass, gerandomiseerd algoritme genaamd Successive Randomized Compression (SRC) voor het efficiënt comprimeren van het product van matrixproductoperatoren en -toestanden, wat prestatieverbeteringen biedt in snelheid of nauwkeurigheid ten opzichte van bestaande methoden.
Dit artikel biedt een overzicht van de lineaire Boltzmann-vergelijking in één- en tweedimensionale ruimten, met name voor neutronen- en fotontransport en zeldzame gasdynamica, en benadrukt de veelzijdigheid en nauwkeurigheid van de ADO-methode voor het oplossen van deze complexe problemen.
Deze paper presenteert een goedgestelde integraalvergelijkingsmethode voor akoestische verstrooiing door fractale objecten, inclusief een convergerende Galerkin-discretisatie en een volledig discrete implementatie met numerieke resultaten.
Dit artikel introduceert een nieuwe ruimtetijd-variatieve formulering voor de golfvergelijking die, gebaseerd op Morawetz-multiplicatoren, coerciviteit en continuïteit garandeert in een sterkere norm dan , wat leidt tot stabiele en quasi-optimale Galerkin-discretisaties.
Dit artikel introduceert een methode voor a posteriori foutenschattingen die volledig adaptieve simulaties van open kwantumsystemen volgens de Lindblad-vergelijking mogelijk maakt door zowel de tijdstappen als de truncatie van de Hilbertruimte dynamisch aan te passen, waardoor de nauwkeurigheid gegarandeerd en de rekentijd voor grootschalige simulaties aanzienlijk wordt verminderd.
Dit artikel introduceert een nieuwe methode met gekaskadeerde accumulatoren om tijdsindex-gemachtigde gewogen sommen efficiënt te berekenen door de vermenigvuldigingskosten te reduceren tot slechts constante vermenigvuldigingen, waardoor opslag van volledige datablokken wordt vermeden en real-time verwerking mogelijk wordt.
Dit artikel toont aan dat stochastische symplectische methoden superieur zijn aan niet-symplectische methoden voor stochastische Hamilton-systemen, omdat ze de grote-afwijkingenprincipes van de exacte oplossing asymptotisch behouden, wat resulteert in een nauwkeurigere benadering van de exponentiële vervalsnelheid van de "treffkans" voor de gemiddelde positie en snelheid.
Dit artikel bewijst dat symplectische discretisaties van de stochastische lineaire Schrödinger-vergelijking het principe van grote afwijkingen van de exacte oplossing behouden, waardoor een effectieve numerieke methode wordt geboden om de snelheidsfunctie in oneindig-dimensionale ruimten te benaderen.
Dit artikel presenteert een convergentieanalyse voor minimum-actie-methoden gekoppeld aan een eindige-differentiemethode, waarbij wordt aangetoond dat de convergentieordes voor het minimum van de discrete Freidlin-Wentzell-actiefunctional respectievelijk 1/2 en 1 bedragen bij respectievelijk multiplicatieve en additieve ruis, en tevens de convergentie van de stochastische -methode voor SDE's met kleine ruis in termen van grote afwijkingen blootlegt.
Dit artikel bewijst de convergentie van de dichtheid in voor een volledig discrete eindige-differentiemethode toegepast op de stochastische Cahn-Hilliard-vergelijking met multiplicatieve witte ruis, door middel van een nieuw localisatieargument dat de niet-globaal Lipschitz-driftcoëfficiënt aanpakt en zo een open probleem uit de literatuur oplost.
Dit artikel bewijst het Freidlin-Wentzell-groot-afwijkingsprincipe voor de stochastische Cahn-Hilliard-vergelijking en toont de convergentie van de groot-afwijkingsratefunctie voor de ruimtelijke eindige-differentiemethode aan door gebruik te maken van -convergentie en uniforme begrenzingen om de uitdaging van een niet-eenzijdig Lipschitz-driftcoëfficiënt te overwinnen.
Dit artikel bewijst een centrale limietstelling voor de tijdsgemiddelden van de achterwaartse Euler-Maruyama-methode bij het benaderen van ergodische limieten van stochastische differentiaalvergelijkingen met superlineair groeiende driftcoëfficiënten, waarbij zowel directe afleidingen als Poisson-vergelijkingen worden gebruikt afhankelijk van de afwijkingorde.
Dit artikel presenteert en analyseert een Euler-Maruyama-numeriek schema voor één-dimensionale stochastische differentiaalvergelijkingen met een driftterm die een veralgemeende functie in de Hölder-Zygmund-ruimte is, waarbij een bovengrens voor de sterke -convergentiesnelheid wordt bewezen en de resultaten numeriek worden geïmplementeerd.
Dit artikel introduceert het Riemann-Hilbert-Weiss-algoritme, een numeriek stabiele methode die de oneindige quantum signaalverwerking voor willekeurige Szegő-functies volledig oplost door onafhankelijke fasefactoren te berekenen via een lineair systeem.
De auteurs stellen een dynamische domein semi-Lagrangiaanse methode voor voor stochastische Vlasov-vergelijkingen die, door gebruik te maken van volumebewaring en domeinaanpassing, aanzienlijk minder rekentijd vereist dan traditionele technieken en bovendien een eerste-orde convergentieanalyse biedt die een recente conjectuur gedeeltelijk oplost.
Deze paper introduceert een methode die neurale actieve variëteiten gebruikt om de ingangsruimte van complexe modellen te reduceren tot één dimensie, waardoor stratified sampling in hoge dimensies mogelijk wordt door partities te creëren die de niveau-lijnen van het model volgen en zo de variantie van schattingen verlagen.
Dit artikel introduceert een geïterdeerde Golub-Kahan-Tikhonov-methode voor grote lineaire ill-posed problemen, waarbij een foutanalyse wordt gegeven en een nieuwe parameterkeuze wordt voorgesteld die leidt tot nauwkeurigere oplossingen dan bestaande methoden.
Dit artikel bewijst de quasi-optimaliteit van de Crouzeix-Raviart eindige-elementenmethode voor niet-lineaire p-Laplace-problemen en levert als bijproduct een nieuwe, meer gelokaliseerde a priori-foutenschatting voor de conformerende Lagrange-methode van de laagste orde op.
Dit artikel introduceert een nieuw computationeel kader dat gebruikmaakt van een Legendre-tijdsreductiemethode om de initiële snelheidsvelden voor anisotrope Navier-Stokes-vergelijkingen nauwkeurig te reconstrueren uit ruisbeïnvloede randmetingen.
Dit artikel bewijst de convergentie van hyperbolische benaderingen naar hogere-orde PDE's voor gladde oplossingen, waarbij alleen zwakke oplossingen van de benaderingen vereist zijn, en onderbouwt hiermee een veelgebruikte numerieke methode die eerder zonder strikt wiskundig bewijs werd toegepast.