229 papers
Dit artikel presenteert een stabiele vier-veld gemengde eindige-elementenmethode voor incompressibele niet-lineaire elasticiteit die gebruikmaakt van een discontinu verplaatsingsveld zonder stabilisatie, en waarbij de correctheid en nauwkeurigheid worden onderbouwd door theoretische analyse en uitgebreide numerieke experimenten.
Dit artikel presenteert een nieuwe directe steekproefmethode voor het simultaan reconstrueren van de ruimtelijke en tijdsafhankelijke ondersteuning van elektromagnetische bronnen op basis van multifrequente ver-veldmetingen.
Deze paper introduceert een uniek generatief steekproefkader dat, door het minimaliseren van de Maximum Mean Discrepancy tussen voorwaartse en achterwaartse Markov-trajecten onder de beperking van reversibiliteit, het mogelijk maakt om te leren van complexe, niet-genormaliseerde verdelingen in continue, discrete en hybride ruimtes zonder gebruik te maken van gradients of scorefuncties.
Dit artikel presenteert een versnelde directe solver voor de verstrooiing van scalair golven door meerdere transmissieve inbeddingen in twee dimensies, die gebruikmaakt van randintegraalvergelijkingen en een proxy-methode voor laag-rangbenadering om de systeemgrootte te comprimeren tot en de rekentijd te reduceren tot , waarbij de PMCHWT-formulering aanzienlijk efficiënter is dan de Burton-Miller-formulering.
Dit artikel bewijst en numeriek valideert dat tensor-product -eindige-elementbenaderingen voor de Dirichlet-integraal-fractionele Laplaciaan op een kubus met analytische brontermen wortel-exponentiële convergentie vertonen in de energienorm, met een foutgrens van .
Dit artikel onderzoekt lineair-kwadratische Dirichlet-besturingsproblemen die worden beheerst door niet-coercieve elliptische vergelijkingen op mogelijk niet-convexe polygonale domeinen, waarbij energie-regularisatie wordt toegepast en optimale convergentie wordt bewezen door het gebruik van gegradueerde meshes en een discrete projectie in de zin van .
Dit artikel analyseert de stabiliteit van het terugwaartse probleem voor een gedegenereerde viskeuze Hamilton-Jacobi-vergelijking met behulp van Carleman-schattingen en linearisatie, en presenteert numerieke identificatiemethoden voor zowel lineaire als niet-lineaire gevallen.
Dit artikel karakteriseert de memorisatiecapaciteit van diepe ReLU-neurale netwerken door aan te tonen dat de optimale afweging tussen breedte en diepte wordt bepaald door de relatie voor het memoriseren van datapunten.
Dit artikel introduceert LS-ReCoNN, een nieuw diep-leermodel dat parametrische transmissieproblemen oplost door de oplossing te decomponeren in een reguliere en een singuliere component, waarbij een op kleinsten-kwadraten gebaseerde lossfunctie de energie-normfout garandeert en singulariteiten aan snijpunten nauwkeurig worden gemodelleerd.
Dit paper introduceert ALMTON, een nieuw globally convergent algoritme voor niet-convexe optimalisatie dat een adaptieve Levenberg-Marquardt-regularisatie toepast om een derde-orde Newton-methode te realiseren via tractabele semidefiniete programmeringsproblemen, wat leidt tot een robuustere convergentie en een betere prestatie dan bestaande derde-orde methoden.
Dit artikel analyseert lineaire discrete kinetische modellen op netwerken in de limiet van klein Knudsengetal, waarbij een symmetrische formulering en een variabelentransformatie worden gebruikt om het systeem te ontleden en de asymptotische uitbreidingen rigoureus te rechtvaardigen via een energie-methode voor foutenraming.
Dit artikel introduceert een tweedraads strafbenaderingsschema voor dubbel gereflecteerde BSDE's dat, door het gebruik van een fijnere rooster voor de voorwaartse SDE, de versterking van discretisatiefouten door de strafparameter oplost en zo een uniforme convergentie van garandeert, zelfs bij niet-gladde barrières.
Dit paper introduceert een schaalbaar s-stap PCG-algoritme dat een Chebyshev-gebaseerde Krylov-basis combineert met Forward Gauss-Seidel-iteraties voor het oplossen van Gram-systemen, waardoor synchronisatiekosten op moderne GPU's worden verminderd zonder de convergentie van klassieke CG te compromitteren.
Dit paper introduceert OptEMA, een adaptieve variant van de Exponential Moving Average voor stochastische optimalisatie die zonder kennis van Lipschitz-constanten werkt en in het ruisvrije regime een bijna optimale convergentiesnelheid bereikt zonder handmatige herschikking van hyperparameters.
Deze studie introduceert een efficiënte offline-online benadering van een subspace-decompositie preconditioner voor elliptische diffusieproblemen met defecten, die de hoge kosten van uncertainty quantification-simulaties aanzienlijk verlaagt door lokale oplossingen voor referentieconfiguraties vooraf te berekenen en deze online te combineren voor willekeurige realisaties.
Dit artikel introduceert een tweefasige benadering die gebruikmaakt van de klassieke Green-functierepresentatie, hoogwaardige kwadratuur en een harmonische basis om singulariteiten in driedimensionale Dirichlet-problemen op te lossen door de oplossing te decomponeren in een singulier en een regulier component.
Dit artikel introduceert een modelonafhankelijk raamwerk voor functie-extrapolatie dat, door het gebruik van ankerfuncties en projectie op een haalbaarheidsset, rigoureuze garanties biedt voor het beperken en verkleinen van extrapolatiefouten buiten het bemonsterde domein.
Dit paper introduceert een nieuwe familie van gemiddeld genormaliseerde operatornormen en de MOGA-optimizer om breedte-onafhankelijke stabiliteit en effectieve hyperparameter-overdracht te garanderen voor neurale netwerken, waarbij het de stabiliteit van Muon verbetert en snellere prestaties bereikt in grote-token en laag-verlies regimes.
Deze paper introduceert een robuust contourintegraalalgoritme dat specifiek is ontworpen voor het efficiënt en nauwkeurig berekenen van gegeneraliseerde singuliere waarden door de structuur van het Jordan-Wielandt-matrixpenseel optimaal te benutten.
Dit artikel presenteert robuuste niet-lineaire multilevel-oplossingsstrategieën, gebaseerd op een multischaalruimte met Trefftz-type basisfuncties, voor het efficiënt oplossen van diffusieve golf-vloedmodellen in gebieden met een groot aantal perforaties, zoals vereist voor stedelijke overstromingsmodellering.