254 papers
Deze paper introduceert ALFCG, het eerste adaptieve projectievrije raamwerk voor stochastische compositieve niet-convexe optimalisatie dat noch globale gladheidsconstanten noch lijnzoeken vereist, en dat via variatie-reductie en momentum optimale iteratiecomplexiteit bereikt die de bestaande methoden overtreft.
Deze paper introduceert een uitgebreide kinetische regularisatiemethode (KBR) voor het nauwkeurig schatten van ruimtelijke afgeleiden uit ruisachtige data, wat leidt tot stabiele oplossingen voor hyperbolische partiële differentiaalvergelijkingen op onregelmatige puntenwolkjes.
Dit artikel introduceert een framework voor de gecertificeerde en nauwkeurige berekening van functieruimtenormen van diepe neurale netwerken door intervalrekening op as-uitgelijnde dozen te combineren met adaptieve verdeling en kwadratuur, waardoor gegarandeerde boven- en ondergrenzen worden verkregen voor integralen zoals - en Sobolev-normen.
Dit artikel introduceert twee eerste-orde optimalisatiemethoden voor het minimaliseren van differentieerbare functies op algebraïsche variëteiten van matrices met een beperkte rang, die garanderen dat hun accumulatiepunten Bouligand-stationair zijn.
Onflow is een modelvrij, online algoritme voor portefeuilletoewijzing dat via gradiëntstromen en versterkt leren dynamisch de verwachte logaritmische rendementen maximaliseert terwijl het transactiekosten effectief verwerkt, waardoor het zelfs bij hoge kosten superieur presteert ten opzichte van bestaande methoden zonder aannames over rendementverdelingen.
Dit artikel bewijst dat de -norm van het verschil tussen de exacte oplossing van een lineaire elasticiteitsprobleem met krachten op een interface en de oplossing met een kwadratuurbenadering van die krachten, dezelfde orde heeft als de fout van de gebruikte kwadratuurregel, waarbij het bewijs steunt op fundamentele oplossingen, het principe van singulierheidsverwijdering en de uitgebreide tracesstelling.
Dit artikel presenteert een numerieke analyse van de Hermite-spectrale methode voor de von Neumann-vergelijking in de semiclassical limiet, waarbij gebruik wordt gemaakt van Weyl-variabelen en een afgeknotte Hermite-ontwikkeling om stijfheid te overwinnen en foutenschattingen af te leiden.
Dit artikel vestigt een formele link tussen verschillende matrixontbindingsalgoritmen door een uniforme willekeurige pivoting-regel te introduceren die een bewezen lineaire convergentie garandeert en een langdurig openstaand probleem oplost over de numerieke stabiliteit van het Jacobi-eigenwaarde-algoritme zonder preconditionering.
Dit artikel introduceert een sneller numeriek algoritme voor de Dirichlet-problemen van de reële Monge-Ampère-vergelijking dat gebruikmaakt van Bellman's principe, wat leidt tot een convergent methode die aanzienlijk sneller is dan bestaande methoden, vooral bij degenereerde gevallen.
Dit artikel introduceert een multi-periode sparse-optimalisatiemethode die persistente kwetsbaarheden in elektriciteitsnetten proactief identificeert door middel van circuitgebaseerde modellen en heuristieken, waardoor de schaalbaarheid voor grote systemen wordt gegarandeerd en de resilientie tegen extreme gebeurtenissen wordt versterkt.
Dit artikel introduceert een algemeen raamwerk voor Krylov-residuen bij gewone differentiaalvergelijkingen dat een betrouwbare a-posteriori foutschatter biedt voor het monitoren van convergentie in gerandomiseerde Krylov-methoden, met name voor exponentiële integratie.
Dit artikel introduceert een Deep Eigenspace Network (DEN) dat Fourier Neural Operators en geometrie-adaptieve POD-bases combineert om parametrische niet-zelfgeadjungeerde eigenwaardeproblemen, zoals het Steklov-probleem, efficiënt en stabiel op te lossen door in plaats van individuele eigenfuncties de volledige eigenspace te leren.
Dit artikel onderzoekt de correspondentie tussen discrete lineaire roostermodellen en hun continue tegenhangers, waarbij de focus ligt op dispersierelaties en de systematische toepassing van Fourier-analyse voor verschillende roosterconfiguraties.
Dit artikel analyseert de lokale convergentie van de block Newton-methode en de gereduceerde variant voor het benaderen van functies en het oplossen van diffusie-reactieproblemen met één-dimensionale ondiepe neurale netwerken, waarbij de mogelijkheid wordt geboden om parameters te reduceren wanneer neuronen weinig bijdragen.
Dit artikel onderzoekt of ensemble-wervelviscositeitsmodellen voor turbulentie, die turbulentieparametrisaties direct berekenen uit een ensemble van Navier-Stokes-oplossingen met verstoord data, overmatige diffusie vertonen in schuifstromingen.
Dit paper introduceert een geïntegreerd machine learning-framework dat de Hopf-Cole-transformatie en DeepLS-oplossers combineert om de niet-lineaire gasstroom in poreuze media, inclusief Klinkenberg-slip-effecten, nauwkeurig te modelleren en omgekeerde parameters te schatten.
Dit artikel introduceert een wiskundig bewezen, Runge-Kutta-gestuurde methode voor het efficiënt berekenen van reizigerstoestanden in metapopulatiemodellen, die de complexiteit van kwadratisch naar lineair schaalt met het aantal regio's en zo snellere epidemie-simulaties mogelijk maakt zonder nauwkeurigheidsverlies.
Dit artikel presenteert expliciete discrete oplossingen voor optimalisatieproblemen in twee stationaire warmtegeleidingssystemen, bewijst convergentie en foutestimaten bij verfijning van het rooster en bij een oneindige convectiecoëfficiënt, en toont aan dat het gebruik van een drie-punts eindige-differentiebenadering de globale convergentieorde van naar verbetert.
Dit artikel presenteert een op natuurkunde gebaseerde methode om compressorprestatiekaarten te reconstrueren uit schaarse metingen door snelheidslijnen te modelleren met superellipsen en een robuust tweestaps-fittingproces te gebruiken voor betrouwbare interpolatie en extrapolatie.
Dit artikel analyseert hoe numerieke slecht-geconditioneerde problemen, veroorzaakt door sterke correlaties tussen kandidaat-functies, de nauwkeurigheid van data-gedreven modellering van biologische systemen beïnvloeden, en toont aan dat orthogonale polynomen alleen betere resultaten leveren wanneer de data-verdeling overeenkomt met de bijbehorende gewichtsfunctie.