2757 papers
De wiskundige natuurkunde, vaak afgekort als math-ph, vormt de brug tussen strikte wiskundige theorieën en de fundamentele wetten van het universum. In dit gebied worden complexe systemen uit de mechanica, statistische fysica en kwantumtheorie geanalyseerd met behulp van geavanceerde wiskundige methoden, zonder dat het direct om experimentele data gaat. Het gaat hier om het bouwen van een stevige theoretische basis die later kan worden getoetst aan de werkelijkheid.
Op Gist.Science vinden we al het nieuwste onderzoek op dit terrein rechtstreeks van arXiv. Wij verwerken elk nieuw voorpublicatiedocument in deze categorie om zowel een toegankelijke, alledaagse uitleg als een gedetailleerde technische samenvatting te bieden. Zo maken we de diepgaande inzichten van wiskundige fysici toegankelijk voor iedereen, van studenten tot experts. Hieronder vindt u de meest recente publicaties binnen dit fascinerende vakgebied.
Deze aantekening legt de kernelementen uit van het recente bewijs door Y. Deng, Z. Hani en X. Ma, dat de afleiding van de Boltzmann-vergelijking vanuit harde-bol-dynamica uitbreidt naar willekeurige grote tijden, mits de oplossing regulier blijft, waardoor de beperking tot korte tijd van Lanford's oorspronkelijke resultaat wordt overwonnen.
Dit artikel vestigt de convergentie van oplossingen van een stochastisch 3D Navier-Stokes-systeem naar een gegeneraliseerd stochastisch primitief vergelingsmodel dat de ontspannen hydrostatische aannames via martingaaltermen incorporeert, waarbij wordt aangetoond dat dit gewijzigde kader dient als een goed gedefinieerde, hogere-orde benadering van de oorspronkelijke vergelijkingen onder specifieke asymptotische schalingen en randvoorwaarden.
Dit artikel lost een vermoeden van Lawler en Werner op door te bewijzen dat het chronologisch toevoegen van lussen uit een Brownse loop soup aan een onafhankelijk radiaal SLE-pad een planaire Brownse beweging oplevert, waarmee een robuuste koppeling tussen deze processen wordt vastgesteld als de schaalbare limiet van loop-erased random walks en random walks.
Dit artikel stelt een groeivoorwaarde vast voor het potentiaal van een Schrödinger-operator die Rosen-ongelijkheden voor de grondtoestand ervan impliceert, welke vervolgens worden aangewend om Logaritmische Sobolev-ongelijkheden af te leiden en de intrinsieke ultracontractiviteit van de bijbehorende Schrödinger-semigroep te bewijzen.
Dit artikel stelt de intrinsieke ultracontractiviteit van gewogen Schrödinger-semigroepen voor een specifieke klasse positieve potentialen vast door gebruik te maken van logaritmische Sobolev-ongelijkheden en dualiteitsargumenten om een continue afbeelding tussen gewogen - en -ruimten te bewijzen.
Dit artikel vestigt een geometrisch kader voor precontact-manifolds door algemene paren van 1-vormen en 2-vormen onder milde regulariteitsvoorwaarden te analyseren, hun eigenschappen te karakteriseren, geassocieerde vectorvelden en Hamiltoniaanse dynamica te definiëren, en de theorie met diverse voorbeelden te illustreren.
Dit artikel breidt een theoretisch en numeriek kader voor het analyseren van verstrooiing op oneindige platen uit naar algemene twee- en driedimensionale objecten met compact ondersteunde nietlineariteiten door de volledige ruimte nietlineaire Helmholtz-vergelijking te transformeren naar een equivalent begrensd randwaardeprobleem met behulp van een nietlokale Dirichlet-tot-Neumann-operator, waardoor unieke oplossingen en efficiënte eindige-elementenbenaderingen mogelijk worden.
Dit artikel onderzoekt de ringtheoretische en homologische eigenschappen van twee invariante subalgebra's van rationale Cherednik-algebra's door deze te realiseren als ringen van invarianten onder reductieve subgroepen van , waarmee hun centra worden gekarakteriseerd, hun Cohen-Macaulay en Auslander-Gorenstein natuur wordt vastgesteld, en hun kwantum Hamiltoniaanse reducties bij parameters en worden geanalyseerd.
Dit artikel stelt een rigoureuze entropische krachttheorie voor die aantoont dat stochasticiteit en discrete-tijd updates in het trainen van neurale netwerken emergente krachten genereren die continue symmetrieën breken om universele representatie-alignement, de Platonic Representation Hypothesis en de verzoening van scherpte- en vlaktezoekende optimalisatiegedragingen te verklaren.
Dit artikel leidt de asymptotische expansie van de partitiefunctie voor een Coulomb-gas systeem op compacte Riemann-oppervlakken van elke genus af door een bosonisatieformule te gebruiken om analytische torsie en geometrische grootheden te relateren, waarmee de geometrische versie van de Zabodín-Wiegmann vermoeden in het determinantale geval wordt bewezen.