math-ph

Nijenhuis operators on 2D pre-Lie algebras and 3D associative algebras

Zernike system revisited: imaginary gauge and Higgs oscillator

Dit artikel으로 toont aan dat het Zernike-systeem equivalent is aan de Higgs-oscillator op een sfeer of pseudo-sfeer, waarbij wordt aangetoond dat de niet-Hermitische aard ervan slechts een artefact is van een imaginaire gauge die via een canonieke transformatie kan worden verwijderd om een Hermitisch vrij deeltjessysteem te onthullen onder specifieke parametercondities.

Chaotic Kramers' Law: Hasselmann's Program and AMOC Tipping

Dit artikel breidt de wet van Kramers uit naar bistabiele systemen die worden aangedreven door snelle chaotische dynamiek in plaats van onbegrensde ruis, waarbij wordt aangetoond dat deze "chaotische Kramers-wet" via een gereduceerd AMOC-model de transitietijden nauwkeurig voorspelt en inzichten biedt in recente AMOC-instortingen en herstelperioden die zijn waargenomen in complexe klimaatmodellen.

The Moffatt-Pukhnachev flow: a new twist on an old problem

Dit artikel onderzoekt de tijdsperiodieke stroming van een dun viskeus filmpje op een roterende horizontale cilinder, waarbij complexe fractaalachtige blow-up structuren in de amplitude-frequentie parameterruimte worden onthuld en wordt aangetoond hoe asymptotische analyse in hoog- en laagfrequente limieten het omvallen kan vertragen of stabiele quasi-periodieke oplossingen kan construeren.

Global regularity for the Navier-Stokes equations with application to global solvability for the Euler equations

Dit artikel vestigt de globale regulariteit van Leray-Hopf zwakke oplossingen voor de $d$-dimensionale Navier-Stokes-vergelijkingen voor initiële data in $H^s$ met $s \geq -1 + d/2$ door een nieuwe superkritische ruimte te construeren en viscositeit-onafhankelijke energie-schattingen af te leiden via een herschalingsargument, hetgeen daarmee globale oplosbaarheid voor de Euler-vergelijkingen impliceert.

On photonic band gaps in two-dimensional photonic crystal fibres. Analysis in the vicinity of the low-dielectric light line

Dit artikel analyseert wiskundig en bevestigt het bestaan van fotonische verbodszones nabij de laag-diëlektrische lichtlijn in tweedimensionale fotonische kristalfibers, waarbij de aanwezigheid ervan in zowel eendimensionale als ARROW-fiberstructuren wordt aangetoond door middel van asymptotische analyse zonder afhankelijk te zijn van specifieke diëlektrische contrastratio's of golfvoortplantingsbeperkingen.

Nonlinear projection-based model order reduction with machine learning regression for closure error modeling in the latent space

Dit artikel presenteert een nieuw niet-lineair projectiegebaseerd modelordereductiekader dat Gaussische procesregressie en radiale basisfunctie-interpolatie gebruikt om afsluitingsfouten in de latente ruimte te modelleren, wat een verbeterde efficiëntie, interpreteerbaarheid en data-efficiëntie biedt vergeleken met diepe neurale netwerkbenaderingen in complexe vloeistofdynamica-toepassingen.

Uniform-in-temperature locality estimates for weakly interacting quantum systems

Dit artikel stelt vast dat zwak interagerende kwantumhamiltonianen een temperatuur-uniforme exponentiële correlatieverval en lokale ononderscheidbaarheid vertonen door een lage-temperatuur cluster-expansie te combineren met een kwantumprobabilistische swapping-truc.

Temperley-Lieb integrable models and fusion categories

Maximum Cluster Diameter in Non-Critical Bond Percolation

Dit artikel stelt vast dat in niet-kritieke Bernoulli-bondpercolatie voor dimensies $d \ge 2$, de maximale diameter van eindige clusters asymptotisch schaalt als $\varkappa(p) \log n$ bijna zeker, waarbij de constante $\varkappa(p)$ wordt bepaald door de exponentiële vervalrate van grote clusterwaarschijnlijkheden, en analyseert verder het asymptotische gedrag van het aantal knopen in dergelijke clusters met een grote diameter.