370 papers
Dit artikel classificeert de genererende functies voor roosterwandelingen in het eerste kwadrant met interacterende randen voor het genus-nulgeval, waarbij wordt aangetoond dat deze functies in bijna alle gevallen hypertranscendent zijn, tenzij specifieke algebraïsche relaties tussen de Boltzmann-gewichten leiden tot -algebraïsche of -rationele functies.
Dit artikel onderzoekt de gegradueerde Ehrhart-theorie van unimodulaire zonoïden vanuit een matroïde-perspectief, bewijst dat het gegradueerde roosterpunt-aantal een -evaluatie van de Tutte-polynoom is, en toont aan dat de bijbehorende harmonische algebra een eindig gegenereerde, Cohen-Macaulay coördinatenring is, waarmee twee conjecturen van Reiner en Rhoades voor dit specifieke geval worden beantwoord.
Dit artikel bewijst dat voor 3-wijze -snijdende uniforme families met en voldoende grote , de maximale grootte gelijk is aan , waarbij deze schatting asymptotisch scherp is.
Deze paper introduceert een matrix-benadering van matroïde-representatie over lokale commutatieve ringen via modulaire onafhankelijkheid, waarbij onder specifieke voorwaarden wordt bewezen dat deze constructie een matroïde vormt en worden resultaten geleverd over codes, dualiteit en de representabiliteit van matroïden die niet over een veld representeerbaar zijn.
Dit artikel generaliseert een recursie van Zhou voor een constante-term-identiteit, die voortkomt uit Kadells orthogonaliteitsvermoeden, door de variabelen in twee groepen te categoriseren.
Dit artikel introduceert en analyseert een variant van het Cops and Robbers-spel waarbij een patrouillerende agent met een vooraf vastgestelde route een omnisciente dief moet vangen, en bepaalt de minimale vangstradius voor diverse graafklassen zoals bomen, roosters en chordale grafen.
Dit artikel bewijst dat het aantal voorkomens van een vaste wortelboom als algemene subboom in een Galton-Watson-boom met knopen, onder een lichte momentvoorwaarde, asymptotisch normaal verdeeld is met een gemiddelde en variantie die lineair in groeien, waarmee een conjectuur van Janson wordt bevestigd.
Dit artikel biedt een beknopt en zelfstandig bewijs van Delahan's stelling dat elke eenvoudige graaf met knopen als geïnduceerde subgraaf voorkomt in een Steinhaus-graaf met knopen, door gebruik te maken van het concept van genererende indexverzamelingen voor Steinhaus-driehoeken.
Dit artikel bepaalt de minimale grootte van -compleet hyperseparerende setsystemen op een -elementenverzameling, wat een recente bevinding voor generaliseert, en berekent bovendien de minimale grootte voor $2$-hyperseparerende setsystemen.
Dit artikel bewijst dat chirale kaarten en hyperkaarten met automorfismegroepen of generiek zijn naarmate naar oneindig gaat, waarbij het aandeel chirale structuren in beide families naar 1 convergeert.
Deze paper presenteert een polynomiale tijd-algoritme om bijna-uniforme steekproeven te trekken uit equitabele kleuringen met een vast aantal kleuren , waarbij de bewijstechniek gebaseerd is op de meetkunde van polynomen en leidt tot een lokaal centrale limietstelling voor de grootte van kleurklassen.
Deze studie toont aan dat een neurosymbolische samenwerking tussen een menselijke onderzoeker, een LLM-agent en symbolische rekenhulpmiddelen een nieuw, formeel geverifieerd resultaat heeft opgeleverd in de combinatorische ontwerptheorie: een strakke ondergrens voor de onevenwichtigheid van Latijnse vierkanten.
Dit artikel onderzoekt de duale Drazin-inversen van adjacentiematrices van dual-getal-gewogen gerichte grafen door expliciete formules af te leiden voor duale complex anti-triangelvormige blokmatrices en deze toe te passen op verschillende grafenclassen, waarbij eerdere resultaten worden veralgemeend en open problemen worden opgelost.
Dit artikel breidt de triplicatiemethode voor het construeren van sterke starters uit door de definitie van triplicatietabellen te generaliseren en het Sudoku-achtige probleem te verfijnen, waardoor de beperking dat de orde niet deelbaar mag zijn door 3 wordt opgeheven en sterke starters voor elke oneven orde $3m$ kunnen worden gegenereerd.
Deze paper bewijst dat de -gedefomeerde modulaire groep bij een wortel van eenheid precies dan eindig is als een primitieve -de wortel is met of $5$, en identificeert de resulterende structuren als respectievelijk de binaire tetraëdrische en binaire icosahedrische groepen.
De auteurs bevestigen een conjectuur van Zelinka door aan te tonen dat Dirac's vraag over de bestaan van oneindig veel rand-disjuncte, onderling orde-compatibele paden in een graf een positief antwoord heeft wanneer de cofinaliteit van het kardinaalgetal onaftelbaar is, en bewijzen bovendien dat de relatie 'verbonden zijn door rand-disjuncte, onderling orde-compatibele paden' voor elke waarde van een equivalentierelatie vormt.
In dit artikel wordt het WELLDOC-eigenschap voor oneindige woorden onderzocht en wordt een criterium voor deze eigenschap afgeleid voor woorden die gegenereerd worden door morfismen.
Dit artikel introduceert pseudo-Gorenstein-grafieken, geïnspireerd door pseudo-Gorenstein-ringen, en classificeert deze binnen verschillende natuurlijke grafenfamilies aan de hand van onafhankelijkheidspolynomen.
Dit artikel toont aan dat een generalisatie van tropische georiënteerde matroïden in bijectie staat met subdivisies van wortelpolytopen, die subpolytopen zijn van een product van twee simplices.
Dit artikel biedt een volledige karakterisering van interval nest-digrafo's aan de hand van vertex-lineaire ordeningen met verboden patronen, genaamd nest-ordeningen, waarmee het de bestaande theorie over vertex-ordeningskarakteriseringen voor belangrijke subklassen van intervaldigrafo's voltooit.