Duality in mass-action networks
Dit paper introduceert het concept van maximale invariante polyhedrale supports voor massawet-netwerken en stelt een dualiteitsrelatie voor tussen behoudswetten en interne cycli, evenals tussen sifons en preclusters.
🔢 Category
math.CO
308 papers
Crystal Melting, Triality and Partition Functions for Toric Calabi-Yau Fourfolds
Dit artikel breidt kristalsmeltmodellen voor torische Calabi-Yau 4-variëteiten uit door een efficiënt algoritme te ontwikkelen, het gedrag onder triality te analyseren en het concept van stabiele variabelen in te voeren om de stabilisatie van partitiefuncties te verklaren.
The structure of group-labeled graphs forbidding an immersion
Dit artikel bewijst een structuurstelling voor -gelabelde grafieken die een vaste -gelabelde grafiek als immersie vermijden, waaruit volgt dat dergelijke grafieken een boomknip-decompositie toelaten waarbij elke bag weinig hoogwaardige knoppen bevat of nagenoeg getekend is over een proper ondergroep van .
Circular chromatic index of small graphs
Deze paper bepaalt systematisch de circulaire chromatische index van kleine grafen en multigrafen met een maximale graad tot 6, construeert oneindige families met specifieke indexwaarden en weerlegt varianten van de "Upper Gap Conjecture" over de niet-bestaande grafen met een index net onder .
Asymptotic -number of graded families of ideals and the Newton-Okounkov region
Dit artikel bewijst dat de asymptotische v-getal van Noetheriaanse gefilterde families van homogene idealen bestaat en combinatorisch kan worden geïnterpreteerd via Newton-Okounkov-regio's, terwijl het ook de quasi-lineaire groei van dit getal en de relatie met de reguliere graad en multipliciteit vaststelt.
Domination polynomial of co-maximal graphs of integer modulo ring
Dit artikel onderzoekt het domineringspolynoom van co-maximale grafen van de ring van gehele getallen modulo , waarbij expliciete formules worden afgeleid voor specifieke gevallen, structurele relaties voor het algemene geval worden gepresenteerd, en eigenschappen zoals unimodaliteit, log-concaviteit en grenzen voor de moduli van de domineringswortels worden vastgesteld.
Hierarchical threshold structure in Max-Cut with geometric edge weights
Dit artikel onderzoekt een familie van Max-Cut-instanties met geometrisch afnemende randgewichten, waarbij de auteurs een scherpe fasendiagram afleiden voor geïsoleerde sneden en concluderen dat deze voor vermoedelijk globaal optimaal zijn.
Degree-Based Weighted Adjacency Matrices: Spectra, Integrality, and Edge Deletion Effects
Dit artikel presenteert het gespectrume van gewogen burenmatrices voor complete multipartiete grafen, corrigeert eerdere resultaten over de invloed van randverwijdering op spectrale grootheden zoals energie en straal, en lost een open probleem op met betrekking tot de ISI-energie van multipartiete grafen.
On the statistics of random-to-top shuffles
Dit artikel bewijst limietstellingen voor het aantal vaste punten, descents en inversies bij herhaald willekeurig naar boven schudden, waarbij het gebruikmaakt van nieuwe combinatorische decomposities om vragen van Diaconis, Fulman en Pehlivan te beantwoorden.
On the Real Reliability Roots of Graphs
Dit artikel bewijst dat bijna elke graaf een niet-reële betrouwbaarheidswortel heeft en dat de wortels van betrouwbaarheidspolynomen dichte zijn op het interval met .
An RSK correspondence for cylindric tableaux
Dit artikel vestigt een analogie van de Robinson-Schensted-correspondentie voor cilindrische tabellen, waarbij een bijectie wordt geconstrueerd tussen permutaties die bepaalde patronen vermijden en paren van cilindrische standaard Young-tabellen, wat leidt tot nieuwe enumeratieve resultaten en asymptotische formules.
-invariant path generators for digraphs
Dit artikel bewijst dat de ruimte van -invariante 3-paden in een digraaf een basis toelaat bestaande uit trapezoëdrische paden en hun samenvoegingen, en levert een expliciete constructie op die resulteert in een algoritme met tijdscomplexiteit voor het berekenen van de dimensie en een basis.
Reinforced Generation of Combinatorial Structures: Ramsey Numbers
Dit artikel introduceert AlphaEvolve, een op een groot taalmodel gebaseerd agent dat code mutaties uitvoert en daarmee de ondergrenzen voor vijf klassieke Ramsey-getallen heeft verbeterd, terwijl het tevens bestaande resultaten succesvol reproduceerde en matchte.
On the Green-Tao theorem for sparse sets
Deze paper bewijst een kwantitatieve verbetering van de Green-Tao-stelling voor dunne verzamelingen door te tonen dat een relatieve dichtheid zonder niet-triviale rekenrijen van lengte uiterst snel afneemt, gebruikmakend van een nieuwe quasipolynomiale inverse-stelling en een dicht-modelstelling.
The ABCT Variety is a Positive Geometry
Dit artikel bewijst Lam's conjectuur dat de ABCT-variëteit een positieve meetkunde is, door de combinatorische en algebraïsche eigenschappen ervan te analyseren en een meromorf vorm van hoogste graad te construeren.
Some polynomial classes for the acyclic orientation with parity constraint problem
Dit artikel introduceert en karakteriseert drie polynomiale grafklassen waarvoor een acyclische oriëntatie met pariteitsbeperkingen bestaat, levert constructieve bewijzen voor de solvabiliteit binnen deze klassen en bestudeert de hiërarchie en specifieke gevallen zoals cartesisch producten van paden en cycli.
An Integer Linear Programming Model for the Evolomino Puzzle
Dit artikel presenteert een integer lineair programmeringsmodel om de regels van het Nikoli-puzzeltype Evolomino te formaliseren en introduceert een algoritme voor het genereren van unieke puzzelvoorbeelden, waarbij experimenten aantonen dat moderne CP-SAT-oplossers effectief kunnen omgaan met exemplaren tot 18×18.
Topological indices on self-similar graphs generated by groups
Dit artikel levert exacte formules op voor diverse topologische indices en polynomen van Schreier-graafjes gegenereerd door boomautomatengroepen, waaronder diameters, het aantal perfecte matchings, Tutte-polynomen, het aantal opspannende bomen en bossen, chromatische polynomen, en de Wiener- en Szeged-indices.
Flats and hyperplane arrangements for matroids with coefficients
Dit artikel ontwikkelt een theorie van vlakken en hyperplanearrangementen voor T-matroïden over een tract, wat leidt tot meerdere cryptomorfe beschrijvingen en wordt geïllustreerd aan de hand van tropische lineaire ruimten.
Induced subdivisions of in graphs of high girth
Dit artikel bewijst dat elke graaf met een minimale graad en girth van ten minste $10^8K_{k+1}$ bevat, waarmee een probleem van Kühn en Osthus wordt opgelost.