338 papers
Dit artikel bewijst dat voor het maximaliseren van het product van afstanden in puntverzamelingen met diameter 2 volstaat het om te kijken naar convexe veelhoeken, biedt constructies die de reguliere n-hoeken aanzienlijk verbeteren, en toont aan dat een algemene karakterisering van de extremale veelhoeken voor even n niet mogelijk is.
Dit artikel introduceert een raamwerk voor basisverandering dat het mogelijk maakt om resultaten over tensorfuncties van specifieke velden uit te breiden naar algemene velden, waardoor wordt bewezen dat de slice-rang voor 3-tensors over elk veld lineair begrensd is door de geometrische rang en dat de asymptotische slice-rang bestaat.
Dit artikel levert voorwaarden op op basis waarvan de grafen en afstand-integraal zijn, en bepaalt wanneer de dombelgraf afstand-Laplacian-integraal is.
Dit artikel presenteert een elementair en volledig zelfstandig bewijs van het Lovász Local Lemma dat uitsluitend werkt met onvoorwaardelijke waarschijnlijkheidsongelijkheden en aldus de gebruikelijke noodzaak van voorwaardelijke kansen omzeilt.
Dit artikel vergelijkt de Segre-motivische Chern-classes van open geprojecteerde Richardson-variëteiten met die van affiene Schubert-cellen via de affiene Grassmannia, waarbij gebruik wordt gemaakt van Demazure-Lusztig-operatoren om een recursieve relatie en een combinatorische formule voor Grassmannia's af te leiden.
Dit artikel stelt somregels voor permutaties met een vast aantal vaste punten voor, uitgedrukt via partiële sommen van momenten en Stirling-getallen van de eerste soort, en leidt hieruit identiteiten voor binomiale coëfficiënten en verbanden met Bell-getallen af.
Dit artikel bewijst de conjectuur dat de maximale hoeveelheid Hamiltoniaanse verzamelingen van veelhoekige paden in een eenvoudige assemblagegraf, gelijk aan , uitsluitend wordt bereikt door specifieke grafen die 'verwarde koorden' worden genoemd, door vier equivalente combinatorische voorwaarden te presenteren.
Dit artikel presenteert een combinatorische voorwaarde gebaseerd op multinetstructuren die garandeert dat de Milnor-fiber van een complex hypervlakarrangement niet 1-formeel is, en gebruikt deze om een oneindige familie van monomiale arrangementen met niet-formele Milnor-fibers te construeren.
Dit surveyartikel bespreekt de berekening van Weil-Petersson- en Masur-Veech-volumes van moduli-ruimten van Riemann-oppervlakken, waarbij het de ontwikkelingen in combinatorische enumeratie, snijtheorie en recursierelaties samenvat en de opvallende parallellen tussen de twee benaderingen belicht.
Dit artikel bewijst dat twee bossen of pseudobossen met dezelfde graadsequentie via een reeks 2-switches in elkaar kunnen worden omgezet waarbij alle tussenliggende grafen eveneens bossen of pseudobossen blijven, en toont aan dat bepaalde parameters op deze families het intervalkarakter bezitten.
Dit artikel presenteert spectrale bovengrenzen voor het onafhankelijkheidsgetal van even uniforme hypergrafieken en grafen, breidt de Hoffman-grens uit naar hypergrafieken en biedt een eenvoudige spectrale voorwaarde om het onafhankelijkheidsgetal, de Shannon-capaciteit en het Lovász-getal van een graaf te bepalen.
In dit artikel wordt een conjectuur over de afgeleiden van de logaritme van chromatische polynomen met een negatieve variabele bewezen voor , waarbij de maximale graad van de graaf is.
In dit artikel wordt bewezen dat elke 6-stevige gesplitste digraaf 2-gekoppeld is, waarmee een probleem van Bang-Jensen en Wang wordt opgelost, en bovendien wordt aangetoond dat elke 5-stevige semicomplete gesplitste digraaf 2-gekoppeld is, een scherp resultaat dat ook geldt voor semicomplete digrafen.
Dit artikel presenteert een constructie van een oneindige reeks sterk reguliere gerichte grafen met specifieke parameters, waarbij gebruik wordt gemaakt van circulaire blokmatrices, een compactificatieoperatie en computationele zoektochten om een expliciete formule voor de adjacentiematrices af te leiden en te bewijzen.
Dit artikel introduceert het concept van orthogonale decomposeerbaarheid van convexe polytopen, bestudeert dit voor Platoonse en Archimedische lichamen en identificeert polytopen die niet orthogonaal decomposeerbaar zijn.
Deze paper presenteert een nieuwe, uiterst symmetrische triangulatie van de 5-dimensionale reële projectieve ruimte met slechts 24 hoekpunten, welke vermoedelijk het minimumaantal is, en verbetert bovendien de bestaande constructies voor .
Deze collegeaantekeningen bieden een inleiding tot de combinatoriek van woorden met een lage factorcomplexiteit, waarbij wordt onderzocht hoe 'niet-triviale' oneindige woorden kunnen worden gedefinieerd en gekarakteriseerd, met name aan de hand van klassieke objecten zoals Sturmiaanse woorden en een nieuwe algebraïsche bewijsvoering voor een stelling van Tijdeman.
Dit artikel classificeert de genererende functies voor roosterwandelingen in het eerste kwadrant met interacterende randen voor het genus-nulgeval, waarbij wordt aangetoond dat deze functies in bijna alle gevallen hypertranscendent zijn, tenzij specifieke algebraïsche relaties tussen de Boltzmann-gewichten leiden tot -algebraïsche of -rationele functies.
Dit artikel onderzoekt de gegradueerde Ehrhart-theorie van unimodulaire zonoïden vanuit een matroïde-perspectief, bewijst dat het gegradueerde roosterpunt-aantal een -evaluatie van de Tutte-polynoom is, en toont aan dat de bijbehorende harmonische algebra een eindig gegenereerde, Cohen-Macaulay coördinatenring is, waarmee twee conjecturen van Reiner en Rhoades voor dit specifieke geval worden beantwoord.
Dit artikel bewijst dat voor 3-wijze -snijdende uniforme families met en voldoende grote , de maximale grootte gelijk is aan , waarbij deze schatting asymptotisch scherp is.