18 papers
De auteurs karakteriseren de amenabiliteit van tellbare Borel-equivalentierelaties via het uniforme Liouville-eigenschap, onderzoeken Kesten's eigenschap voor topologische groepen en construeren een amenabele, contractibele Poolse groep die deze eigenschap mist.
Dit artikel beschrijft de canonieke convergentiestructuur op de vertices van een graaf, die wordt gegenereerd door de afsluitingsoperator , en relateert combinatorische eigenschappen van de graaf aan convergentietheoretische concepten zoals netten.
Dit artikel onderzoekt het aantal isomorfietypen van Banachruimten voor compacte ruimten, waarbij het bewijst dat er voor elke onaftelbare reguliere kardinaal precies $2^\kappa\omega_1$ afhankelijk is van extra verzamelingenleer-axioma's.
Dit artikel introduceert klassieke concepten uit de representatietheorie van compacte groepen om een nieuwe generalisatie van de Peter-Weyl-stelling te bewijzen, waarbij wordt aangetoond dat functies op lokaal compacte groepen met grote niet-triviale compacte open deelgroepen kunnen worden benaderd door functies die lokaal identiek zijn aan de bekende representatieve functies.
Dit artikel bewijst dat er niet-triviale automorfismen van bestaan in Cohen-uitbreidingen met minder dan reële getallen, en onder bepaalde extra aannames ook voor grotere cardinaalgetallen, waarmee een eerder resultaat van Shelah en Steprāns wordt uitgebreid.
Dit artikel introduceert een nieuwe familie van afstanden tussen verzamelingen, genaamd verzameling-waardige metrieken en gegeneraliseerde Hausdorff-afstanden, die de klassieke Hausdorff-afstand als een specifiek geval omvatten en een flexibele, expliciete methode bieden voor het kwantificeren van de afstand tussen verzamelingen in praktische toepassingen.
Dit artikel classificeert de grafieken van reële functies die ofwel connected of lokaal connected zijn, door te bewijzen dat er slechts een aftelbaar aantal homeomorfismeklassen van lokaal connectede ruimten bestaat, terwijl er een continuum aan volledig meetbare en een macht van het continuum aan dichte, onderling niet-inbeddbare grafieken zijn, en bovendien een volledige classificatie wordt gegeven van alle scheidbare, lokaal connectede en lokaal compacte verfijningen van de Euclidische topologie op de reële lijn.
Dit paper introduceert de concepten van -contractie en Bianchini -contractie in supermetrische ruimten als een generalisatie van bestaande contracties, bewijst de uniciteit van hun vaste punten en past deze resultaten toe op een model voor terreinvolgende vliegtuignavigatie.
Dit artikel levert natuurlijke voorbeelden van - en -complete verzamelingen door de complexiteit van specifieke idealen op (zoals het Hindman-ideaal en ) te analyseren en de relatie met families van bomen te onderzoeken.
Dit artikel bewijst dat elke lokaal compacte sterk topologische gyrogroep een geschikte verzameling bezit, waarmee een vraag van F. Lin en collega's bevestigend wordt beantwoord.
Dit artikel presenteert de constructie van de Extended Real Line with Reentry (ERI), een compacte, T1-ruimte die pad-verbonden en US is maar niet KC, waarmee een expliciet voorbeeld wordt gegeven dat deze twee eigenschappen in de Wilansky-hiërarchie scheidt en die verder wordt gekarakteriseerd als k2-Hausdorff en SC maar niet zwak Hausdorff.
Dit artikel introduceert een inductievrije definitie van volledigheid voor topologische ruimten met een gegradueerde basis, die veel klassieke resultaten over uniformiteit en volledigheid uitbreidt naar een bredere klasse van lokaal-symmetrische ruimten.
Deze paper presenteert een nieuw algoritme met looptijd $2^{O(k \log k)} nk$, en bewijst dat deze complexiteit scherp is onder de Exponentiële Tijd Hypothese.
Deze paper onderzoekt evenwichtconcepten in niet-coöperatieve spellen met onzekerheid, waarbij zowel overtuigingen als gemengde strategieën worden gemodelleerd met niet-additieve maten en max-plus-integralen, en bewijst voor spellen met compacte strategie-ruimten en continue uitbetalingen het bestaan van zowel Nash-evenwichten in capaciteiten als Dow-Werlang-evenwichten aan de hand van abstracte convexiteitstechnieken en een Kakutani-type vastpuntstelling.
Dit artikel onderzoekt de topologische eigenschappen van Julia-continuums van hyperbolische transscendente gehele functies van disjunct type, waarbij wordt aangetoond dat deze continuums arc-achtig kunnen zijn en elke arc-achtige structuur met een eindpunt kunnen realiseren, terwijl ook vragen over toegankelijkheid en de uniforme convergentie van iteraties naar oneindig worden beantwoord.
Dit artikel presenteert een topologische en ergodische benadering van de Collatt-conjectuur, waarbij wordt aangetoond dat er geen divergerende banen bestaan en dat het aantal cycli eindig en uniek is, met vergelijkbare resultaten voor de Baker- en Syracuse-kaarten.
Dit artikel onderzoekt de Equi-Baire-eigenschap van families van Möbius-transformaties op de Riemann-sfeer en levert een dynamische karakterisering door te bewijzen dat de iteraties van een loxodromische afbeelding op het aantrekkingsgebied deze eigenschap bezitten, terwijl een één-parameter subgroep van precies dan en slechts dan Equi-Baire is op alle compacte verzamelingen als deze subgroep relatief compact is in .
Dit artikel bewijst dat de grootte (magnitude) van een metrische ruimte continu is op de open en dichte verzameling van scheve eindige deelverzamelingen van , door de convergentie van de grootte van kubieke verdikkingen naar die van de onderliggende verzameling te analyseren.