37 papers
Dit artikel levert met behulp van niet-abeliaanse Fourier-analyse een scherpere bovengrens voor de amenabiliteitsconstante van de Fourier-algebra van discrete groepen en presenteert nieuwe voorbeelden van groepen waarvoor deze constante expliciet kan worden berekend, wat het vermoeden ondersteunt dat Runde's ondergrens een gelijkheid is.
Dit artikel introduceert een intrinsieke spectrale-geometrische vervorming van de algebra van gladde functies op een compacte Riemann-variëteit door de vermenigvuldigingsprojecties te vervormen met unimodulaire fasen, waarbij wordt aangetoond dat deze constructie klassieke vervormingen via abelse groepswerkingen verenigt en voorwaarden biedt voor associativiteit en Sobolev-grenzen.
Dit artikel onderzoekt de ruimtetijd-Martin-rand van Markov-ketens geassocieerd met willekeurige wandelingen, verbindt deze met klassieke compactificaties en toont aan dat de niet-commutatieve Shilov-rand van de bijbehorende tensoralgebra overeenkomt met de Toeplitz -algebra.
Dit artikel bewijst een algemeen additiviteitsresultaat voor de geoptimaliseerde sandwiched Rényi-entropie van kwantumkanalen door multi-index Schatten-normen te generaliseren, wat leidt tot versterkte additiviteitsuitspraken voor tijd-adaptieve cryptografie en nieuwe ketenregels voor Rényi-voorwaardelijke entropieën.
Dit artikel onderzoekt k-Kadison-Schwarz-afbeeldingen op matrixalgebra's en leidt expliciete voorwaarden af die deze eigenschap garanderen voor twee klassen van afbeeldingen die worden geparametriseerd door een enkele k-positieve afbeelding.
Dit artikel introduceert een canonieke Poolse groepoïde voor separabele unitaire C*-algebra's van Type I, die de K-theorie van de algebra encodeert via een Morita-equivalentie en een canonieke diagonale inbedding, terwijl het de beperkingen van de constructie voor niet-Type I algebra's zoals de irrationale rotatie-algebra belicht.
Deze paper bewijst een vrije probabilistische analogie van Obata's rigiditeitstheorema, waarbij wordt aangetoond dat onder een geschikte krommingsvoorwaarde elke niet-nul saturator van Voiculescu's vrije Poincaré-ongelijkheid een affiene functie is, wat leidt tot een splitsing van de von Neumann-algebra in een vrij gescheiden semicirculaire component.
Dit artikel breidt de theorie van lokale operaties en klassieke communicatie (LOCC) voor bipartiete zuivere toestanden uit naar willekeurige von Neumann-algebra's, waarbij het aantoont dat de operationele entanglement-eigenschappen een directe één-op-één-correspondentie vormen met de classificatie van factoren in types en subtypes.
Dit artikel presenteert nieuwe ondergrenzen voor de gegeneraliseerde Davis-Wielandt-radius en numerieke radius van Hilbertruimte-operatoren, en leidt een alternatief voor de driehoeksongelijkheid af.
Dit artikel bewijst dat de interne graaf van een H-rigide graaf een isomorfisme-invariant is voor het grafproduct van hyperfijne II-factoren, wat leidt tot classificaties voor specifieke graaftypen en een beperking op het straalverschil tussen isomorfe producten, waarbij gebruik wordt gemaakt van de recente oplossing van de Peterson-Thom-conjectuur.
De auteurs bewijzen dat unitaire graf-C*-algebra's vaak kunnen worden ontbonden in geamalgameerde vrije producten, wat hen in staat stelt een volledige karakterisering te geven van wanneer dergelijke algebra's residueel eindig-dimensionaal en operatornorm-stabiel zijn.
Dit artikel onderzoekt de continuïteit van afgeleiden op Banach-algebra's die een dichte -achtige deelalgebra bevatten, en past deze resultaten toe op -gekruiste producten, waarbij wordt aangetoond dat elke afgeleide op continu is onder specifieke voorwaarden voor de groep en de actie op .
Dit artikel toont aan dat de uniciteit van zuiveringen van kwantumtoestanden, een fundamenteel concept in de kwantuminformatietheorie, equivalent is aan Haag-dualiteit en in systemen met oneindig veel vrijheidsgraden kan falen, zelfs wanneer lokale tomografie mogelijk is.
Dit artikel bestudeert de homologie van ruime groepoïden via het Moore-complex met compacte drager, bewijst een universele coëfficiëntenstelling voor discrete coëfficiënten, identificeert obstakels voor niet-discrete coëfficiënten en leidt een Mayer-Vietoris-sequentie af voor expliciete berekeningen.
Dit artikel biedt voldoende voorwaarden voor het bestaan van een trace op de essentiële C\*-algebra van een étale groepoid die een invariant maat uitbreidt, waarbij de resultaten worden veralgemeend tot niet-Hausdorff en getwiste groepoiden met mogelijk onbegrensde tracen, en worden toegepast op de unieke tracetoestand van gauge-invariante algebra's van eindig-toestand zelf-similaire groepen.
Deze paper leidt voor unital positieve lineaire afbeeldingen op expliciete analytische voldoende voorwaarden voor de Kadison--Schwarz-eigenschap af door gebruik te maken van de Bloch--Gell--Mann-representatie en de structurele eigenschappen van de Lie-algebra , waarbij de eigenschap wordt gekarakteriseerd in termen van Bloch-parameters zonder beroep te doen op numerieke optimalisatie.
Dit artikel ontwikkelt een theorie van kwantumcellulaire automaten over commutatieve ringen en gebruikt algebraïsche K-theorie om een ruimte te construeren die deze automaten classificeert via een -spectrum, wat leidt tot een niet-geconnecteerde delooping van de K-theorie van Azumaya-algebra's.