35 papers
Dit artikel presenteert een uniforme analyse van de spectrale afwijking van concentratieoperatoren op reproducerende kern-Hilbertruimten, waarbij wordt aangetoond dat discretisatieschema's zoals Gabor-multiplcators de theoretische localisatie-eigenschappen van de continue korttijd-Fouriertransformatie nauwkeurig weerspiegelen.
Dit artikel weerlegt de Perälä–Virtanen-vermoeden door aan te tonen dat een positieve liminf van de Berezin-transformatie voor radiale Toeplitz-operatoren op Bergman- en Fock-ruimten niet voldoende is voor essentiële positiviteit, aangezien er expliciete symbolen bestaan waarvan het essentiële spectrum toch negatieve punten bevat.
In dit artikel wordt met een nieuwe vergelijkingsmethode rigoureus bewezen dat de lineaire operatoren, die voortvloeien uit de linearisatie van de kubische niet-lineaire Schrödinger-vergelijking rond de grondtoestand-soliton in drie dimensies, geen eigenwaarden of resonanties vertonen in het interval (0, 1], zelfs in de volledig niet-radiale gevallen.
Dit artikel bewijst dat de semiclassical maat van hoge-frequentie eigenfuncties van een Laplaciaan met puntstoringen invariant is onder de geodesische stroom, mits de verstrooiingspunten voldoen aan een niet-focale voorwaarde die voorkomt dat een positief maatdeel van geodesieën terugkeert naar deze punten.
Dit artikel heranalyseert het Friedrichs-model om exacte asymptotische resultaten te verkrijgen voor resonanties, spectrale concentratie, verstrooiingskruissecties en tijdvertraging, met toepassing op de rang-een perturbatie van de Laplaciaan.
Dit artikel bewijst een asymptotische expansie in omgekeerde machten van de tijd voor de correlatiefunctie van isometrische extensies van volumebewarende Anosov-vloeiingen op Abelse overdekkingen van gesloten variëteiten.
Dit artikel weerlegt de Fermi-isospectrale rigiditeit voor twee-dimensionale discrete periodieke Schrödinger-operatoren door een niet-triviale reële potentiaal te construeren die isospectraal is met de nul-potentiaal, waardoor een vraag van de derde auteur en een conjectuur uit de jaren 90 van Gieseker, Knörrer en Trubowitz worden weerlegd.
Dit artikel bepaalt de speciale waarden van de spectrale zeta-functie van de reguliere boom bij positieve gehele getallen, onthult onverwachte symmetrieën tussen waarden bij positieve en negatieve gehele getallen, en leidt hieruit een functionele vergelijking van het type af.
In dit artikel worden de spectra en de zeta-geregulariseerde determinanten van de Rumin-differentiaals berekend in irreducibele unitaire representaties van de (2,3,5) nilpotente Lie-groep, waarbij voor de Schrodinger-representaties de spectra worden bepaald en voor de generieke representaties de analytische torsie wordt geëvalueerd.
Dit artikel bewijst onvoorwaardelijk de quantum unique ergodiciteit-vermoeden van Rudnick en Sarnak voor Pitale-liften op hyperbolische 4-variëteiten door middel van een innovatieve versterkingsmethode die de niet-getemperde aard van deze vormen effectief benut.
Dit artikel levert universele schattingen voor eigenwaarden van gekoppelde systemen van elliptische differentiaalvergelijkingen in divergentievorm, waaronder de Lamé- en Laplace-operator, evenals voor vierde-orde problemen zoals de bi-Laplacian, en leidt hieruit gap-schattingen en bovengrenzen af.
Dit artikel onderzoekt operator-differentiaaluitdrukkingen die een alternatief bieden voor de regularisatie van singuliere uitdrukkingen met coëfficiënten in negatieve Sobolev-ruimten, en bewijst de volledigheid van de wortelfuncties van de bijbehorende operator onder onregelmatige semi-gescheiden randvoorwaarden wanneer B een integraal-Volterra-operator is.
Dit artikel bewijst dat voor een generieke verzameling van eindig-dimensionale irreducibele representaties de getwiste Ruelle-zètafunctie op een Anosov-geodesische stroom op een gesloten oppervlak een specifieke nulpuntsorde heeft of gerelateerd is aan de Reidemeister-Turaev-torsie, afhankelijk van of de representatie door de fundamentele groep van het oppervlak factoriseert.
De auteurs bewijzen dat geodetische schijven de unieke maximalisatoren zijn van de eerste niet-triviale Neumann-eigenwaarde onder alle enkelvoudig samenhangende domeinen op de sfeer met een vast oppervlak.
Dit artikel generaliseert een resultaat van Backhausz en Szegedy door aan te tonen dat voor bomen van eindige kegeltype met een milde expansievoorwaarde het Gaussische golfproces de enige typische stochastische proces is op de knopen met een covariantie die wordt geïnduceerd door de Green-functie, wat leidt tot conclusies over de lokale verdeling van eigenvectoren in willekeurige biperiodieke grafen en configuratiemodellen.