4315 papers
Dit artikel introduceert perverse-Hodge-complexen voor Lagrangiaanse fibraties en stelt een conjectuur voor over een symmetrie die de identiteit "Perverse = Hodge" categorificeert, welke in diverse gevallen wordt geverifieerd door connecties met variaties van Hodge-structuren, Hilbert-schalen en Looijenga-Lunts-Verbitsky-Lie-algebra's.
Dit artikel bepaalt de noodzakelijke en voldoende voorwaarden voor het bestaan van een gebalanceerde gegeneraliseerde de Bruijn-sequentie met parameters , gedefinieerd als een cyclische bitreeks met een gelijke verdeling van nullen en enen waarbij elke substring van lengte maximaal keer voorkomt.
Dit artikel introduceert het concept van quasi-isospectrale potentialen en Riemanniaanse variëteiten als een generalisatie van isospectrale systemen, waarbij het de BMT-methode bestudeert voor constructie op intervallen en bewijst dat quasi-isospectrale gesloten variëteiten van oneven dimensie feitelijk isospectraal zijn, terwijl klassieke compactheidsresultaten worden uitgebreid naar deze nieuwe setting.
In dit artikel wordt bewezen dat er op een algemene gepolariseerde hyperkähler vierkante variëteit van Kummersoort, onder specifieke voorwaarden voor de polarisatie, een unieke rigide en helling-stabiele vectorbundel van rang 4 bestaat met de gegeven Chern-classes.
Dit artikel generaliseert de Bruhat-Tits-theorie naar een hogere-dimensionale basis door n-beperkte subgroepen te definiëren die corresponderen met gladde, kwasi-affiene (resp. affiene) groepsschema's met aangepaste specialisatie-eigenschappen, en past deze resultaten toe op wonderbaarlijke inbeddingen en oppervlakte- singulariteiten.
Dit artikel onderzoekt de vervormingen van bepaalde crepante resoluties van geïsoleerde rationale Gorenstein-singulariteiten, met name in dimensie drie, en levert gedeeltelijke resultaten op voor de classificatie van canonieke drievoud-singulariteiten die goede crepante resoluties toelaten.
Dit artikel toont aan dat de categorie van kristallen op de prismatische site equivalent is aan die van modules met een integreerbare en quasi-nilpotente -verbinding, en dat hun cohomologie wordt berekend door een -de Rham-complex, terwijl een geometrische constructie van de prismatische Sen-operator leidt tot een expliciete beschrijving van de actie van een groepsschema op de de Rham-cohomologie en een versterking van het Deligne-Illusie-decompositiestelling.
De auteurs onderzoeken algebraïsch co-isotrope deelvariëteiten in holomorf symplectische projectieve variëteiten en bewijzen dat, wanneer de canonieke bundel semi-ample is, deze deelvariëteit onder bepaalde voorwaarden Lagrangiaans is of een productstructuur bezit, met name in het geval van abelse variëteiten.
In dit artikel presenteren de auteurs nieuwe voorbeelden van algebraïsche integraalcohomologieklassen op Jacobiaanse variëteiten die geen integraal lineaire combinatie zijn van klassen van gladde deelvariëteiten, waarbij complex cobordisme als hoofdtool wordt gebruikt om deze klassen op zeer algemene krommen te analyseren.
Dit artikel levert noodzakelijke en voldoende voorwaarden voor de goede reductie van Kummer-oppervlakken die zijn verbonden aan abelse oppervlakken met niet-supersinguliere reductie in karakteristiek 2, en toont aan dat goede reductie met een algebraïsche ruimtemodel in dit geval equivalent is aan goede reductie met een expliciet geconstrueerd schema-model.
Dit artikel bestudeert de arithmetische meetkunde van de reductie modulo van de Siegel-modulaire variëteit met parahorische niveaustructuur en realiseert de EKOR-stratificatie als de vezels van een gladde morfisme naar een algebraïsche stack die homogene gepolariseerde ketens van bepaalde afgeknotte displays parametriseren.
Dit artikel bewijst de gegeneraliseerde Hodge- en Tate-vermoedens voor complexe Gushel-Mukai-variëteiten, berekent hun integrale Chow-groepen (met uitzondering van de enige twee oneindig-dimensionale gevallen) en toont aan dat de rationale Chow-motieven in de middelste graad isomorf zijn voor gegeneraliseerde partners of duale variëteiten.
De auteurs gebruiken een classificatieresultaat van Chenevier en Lannes voor algebraïsche automorfe representaties, gecombineerd met een conjecturale correspondentie met -adische absolute Galois-representaties, om de Euler-karakteristieken van de moduli-ruimten en (voor ) en van lokale systemen op te bepalen.
Deze paper introduceert het concept van categorische absorptie van singulariteiten, waarmee voor projectieve variëteiten met geïsoleerde gewone dubbele punten een gladde en proper categorie wordt geconstrueerd die zich uitbreidt tot een gladde familie over de deformatie van de variëteit.
Dit artikel bewijst dat op perfectoïde ruimten -torsors in de étale- en -topologie equivalent zijn voor elke rigide analytische groep , en toont aan dat op algemene adische ruimten elke -torsor étale-lokaal kan worden gereduceerd tot een open ondergroep, wat leidt tot een equivalentie tussen gegeneraliseerde -representaties en -vectorbundels in de context van de -adic Simpson-correspondentie.
Dit artikel bewijst een bewegingslemma voor cohomologie met ondersteuning op gladde quasi-projectieve variëteiten, wat leidt tot veralgemeningen van de effacementstelling, de Gerstenvermoeden en zuiverheidstheorema's, en aantoont dat verfijnde onvertakte cohomologiegroepen motivisch zijn.
Dit artikel bewijst dat homogene coördinatenringen van een grote klasse variëteiten in positieve karakteristiek, waaronder abelse variëteiten en de meeste Calabi-Yau-variëteiten, geen eindige -representatietype bezitten door een verband aan te tonen tussen differentiaaloperatoren en de globaliteit van secties van een twist van het dual van de symmetrische machten van het cotangentie-bundel.
Dit artikel onderzoekt de rijke meetkunde van de geprojectiviseerde cotangentbundel van een zeer algemene gepolariseerde K3-oppervlakte van graad twee, met name door de structuur van een oppervlak te beschrijven dat een vergelijkbare rol speelt als het oppervlak van bitangenten voor een kwartiek in .
Dit artikel bewijst dat het beeld van de tweede fundamentele vorm van de Siegel-metriek op de moduli-ruimte van kubische drievouden in is opgesloten in de kern van een geschikte vermenigvuldigingsafbeelding, waarbij gebruik wordt gemaakt van de structuur van kegelsnedenbundels, Prym-theorie, Gaussische afbeeldingen en Jacobiaanse idealen.
Dit artikel bewijst nieuwe inclusions tussen symbolische en gewone machten van priemidealen in sterk F-reguliere, diagonaal F-gesplitste ringen, met name door te tonen dat voor priemidealen van hoogte .