3250 papers
Dit artikel bestudeert de arithmetische meetkunde van de reductie modulo van de Siegel-modulaire variëteit met parahorische niveaustructuur en realiseert de EKOR-stratificatie als de vezels van een gladde morfisme naar een algebraïsche stack die homogene gepolariseerde ketens van bepaalde afgeknotte displays parametriseren.
Dit artikel bewijst de gegeneraliseerde Hodge- en Tate-vermoedens voor complexe Gushel-Mukai-variëteiten, berekent hun integrale Chow-groepen (met uitzondering van de enige twee oneindig-dimensionale gevallen) en toont aan dat de rationale Chow-motieven in de middelste graad isomorf zijn voor gegeneraliseerde partners of duale variëteiten.
De auteurs gebruiken een classificatieresultaat van Chenevier en Lannes voor algebraïsche automorfe representaties, gecombineerd met een conjecturale correspondentie met -adische absolute Galois-representaties, om de Euler-karakteristieken van de moduli-ruimten en (voor ) en van lokale systemen op te bepalen.
Deze paper introduceert het concept van categorische absorptie van singulariteiten, waarmee voor projectieve variëteiten met geïsoleerde gewone dubbele punten een gladde en proper categorie wordt geconstrueerd die zich uitbreidt tot een gladde familie over de deformatie van de variëteit.
Dit artikel bewijst dat op perfectoïde ruimten -torsors in de étale- en -topologie equivalent zijn voor elke rigide analytische groep , en toont aan dat op algemene adische ruimten elke -torsor étale-lokaal kan worden gereduceerd tot een open ondergroep, wat leidt tot een equivalentie tussen gegeneraliseerde -representaties en -vectorbundels in de context van de -adic Simpson-correspondentie.
Dit artikel bewijst een bewegingslemma voor cohomologie met ondersteuning op gladde quasi-projectieve variëteiten, wat leidt tot veralgemeningen van de effacementstelling, de Gerstenvermoeden en zuiverheidstheorema's, en aantoont dat verfijnde onvertakte cohomologiegroepen motivisch zijn.
Dit artikel bewijst dat homogene coördinatenringen van een grote klasse variëteiten in positieve karakteristiek, waaronder abelse variëteiten en de meeste Calabi-Yau-variëteiten, geen eindige -representatietype bezitten door een verband aan te tonen tussen differentiaaloperatoren en de globaliteit van secties van een twist van het dual van de symmetrische machten van het cotangentie-bundel.
Dit artikel onderzoekt de rijke meetkunde van de geprojectiviseerde cotangentbundel van een zeer algemene gepolariseerde K3-oppervlakte van graad twee, met name door de structuur van een oppervlak te beschrijven dat een vergelijkbare rol speelt als het oppervlak van bitangenten voor een kwartiek in .
Dit artikel bewijst dat het beeld van de tweede fundamentele vorm van de Siegel-metriek op de moduli-ruimte van kubische drievouden in is opgesloten in de kern van een geschikte vermenigvuldigingsafbeelding, waarbij gebruik wordt gemaakt van de structuur van kegelsnedenbundels, Prym-theorie, Gaussische afbeeldingen en Jacobiaanse idealen.
Dit artikel bewijst nieuwe inclusions tussen symbolische en gewone machten van priemidealen in sterk F-reguliere, diagonaal F-gesplitste ringen, met name door te tonen dat voor priemidealen van hoogte .
Dit artikel bewijst de Bernstein-Schwarzman-conjectuur voor een specifieke driedimensionale kristallografische reflectiegroep gerelateerd aan Klein's quartische kromme, door aan te tonen dat de bijbehorende kwotientruimte een gewogen projectieve ruimte is met gewichten 1, 2, 4 en 7, waarbij het bewijs berust op de berekening van de algebra van invariante theta-functies die, in tegenstelling tot het Coxeter-geval, geen vrij polynoomalgebra is.
Dit artikel biedt een combinatorisch criterium voor de eindige generatie van waarderingssemigruppen geassocieerd met een ample divisor op een gladde torische oppervlakte en past dit toe om een roosterpolytoop te construeren waarvan de bijbehorende semigruppen niet eindig gegenereerd zijn.
Dit artikel classificeert alle eindige groepen met precies 12 cyclische deelgroepen en bewijst dat de verzameling van cycliciteitsgraden dicht ligt in het interval [0,1], waarmee een vraag van Tărnăuceanu en Tóth wordt beantwoord.
Deze paper breidt de theorie van algebraïsche K-stabiliteit uit tot projectieve klt-paren met een grote anticanonische klasse en toont aan dat de voorwaarde van K-semistabiliteit deze paren dwingt tot het bezitten van een klt-anticanonisch model met dezelfde stabiliteitseigenschappen.
In dit artikel bewijzen de auteurs dat de totale Lie-algebra van de intersectiecohomologie van een primitieve symplectische variëteit met geïsoleerde singulariteiten isomorf is met een orthogonale Lie-algebra, wat leidt tot een nieuwe algebraïsche bewijsvoering voor irreducibele holomorf symplectische variëteiten en inzichten biedt in de -vermoeden.
In dit artikel wordt een theorie voor pseudo-effectieve schoven op normale projectieve variëteiten ontwikkeld, waarmee wordt aangetoond dat projectieve klt-variëteiten met een pseudo-effectieve tangentschoof kunnen worden ontbonden in Fano-variëteiten en Q-abelse variëteiten.
Dit artikel onderzoekt de Chow-groepen van het oppervlak van lijnen in een kubische vierdimensionale variëteit die een vaste lijn snijden, en toont aan dat dit oppervlak motivisch splitst in twee delen, waarvan er één een K3-oppervlak nabootst, terwijl de auteurs de Beauville-Voisin-klasse definiëren en de push-forward naar de Fano-variëteit van alle lijnen analyseren binnen het kader van de Bloch-Beilinson-filtratie.
De auteurs bewijzen een universaliteitsstelling voor tropische en logaritmische kaarten, waaruit volgt dat ruimten van dergelijke kaarten willekeurige torische singulariteiten kunnen vertonen, met de beperking dat bepaalde kegels, zoals die over een 7-hoek, niet in een doelwit met rang 1 kunnen voorkomen.
Dit artikel bewijst dat de projectieve symmetrische variëteiten met Picard-getal 1 die geassocieerd zijn met complexe compositional algebra's, rigide zijn, wat betekent dat elke gladde familie van projectieve variëteiten waarvan één vezel isomorf is aan zo'n variëteit, bestaat uit uitsluitend met elkaar isomorfe vezels.
Dit artikel bewijst dat logaritmische en multi-schaal differentiaals, twee verschillende compactificaties van moduli-ruimten van krommen met differentiaals, equivalent zijn en een isomorfisme tussen hun moduli-stacks definiëren, terwijl het tevens hun projectiviteit aantoont via expliciete opblazingen en een verfijnde formule voor dubbele ramificatiecycli voorstelt.