Characterisation and optimisation of foams for varicose vein sclerotherapy

In deze studie worden de eigenschappen van schuimen voor sclerotherapie van spataderen gekarakteriseerd en geoptimaliseerd door middel van modellering, waarbij wordt vastgesteld dat de meest effectieve schuimen een Bingham-getal van 600 hebben en een smalle belgrootteverdeling vertonen.

De kern

De Kunst van het Schuim: Hoe een Perfecte Zeepbel de Aders Redt

Stel je voor dat je een verstopte afvoer hebt. Je wilt die niet gewoon doorspoelen met water, want dan mengt het vuil zich met het water en blijft het ergens anders hangen. Nee, je wilt een stevige, dichte massa die als een zuiger door de pijp schuift, het vuil er volledig uit duwt en de pijp daarna schoon achterlaat.

Dat is precies wat artsen doen bij de behandeling van spataderen, maar dan met een heel speciaal soort schuim. Dit artikel van Roberts en collega's vertelt ons hoe ze dat schuim "optimaliseren" zodat het zijn werk perfect doet.

Hier is de uitleg, vertaald naar alledaags taal:

1. Het Probleem: Waarom gewoon water niet werkt

Bij spataderen moet een arts een vloeibare stof (een "sclerosant") in de ader spuiten. Deze stof moet de wand van de ader beschadigen zodat de ader dichtgroeit en verdwijnt.

• Het probleem: Als je gewoon vloeistof inspuit, mengt deze zich met het bloed. Het wordt verdund en werkt niet goed.
• De oplossing: Je gebruikt schuim. Schuim bestaat uit kleine luchtbelletjes in een vloeistof. Dit schuim gedraagt zich niet als water, maar meer als een zachte, maar stevige pasta (zoals tandpasta of zachte boter).

2. De "Zuiger"-Werking (De Plug)

Het geheim van het schuim zit in zijn vloeistofweerstand (in vakjargon: yield stress).

• Bij de wanden: Waar het schuim de wand van de ader raakt, is er wrijving. Hier wordt het schuim "zacht" en vloeibaar, zodat het de wand kan bedekken met de genezende stof.
• In het midden: In het midden van de ader is er geen wrijving. Hier blijft het schuim stijf en hard. Het vormt een stijve plug (een prop).
• Het effect: Deze stijve plug duwt het bloed voor zich uit, zonder dat het mengt. Het is alsof je een dichte kurk door een fles duwt; de kurk duwt alles voor zich uit, maar mengt niet.

3. Wat maakt een schuim goed of slecht?

De auteurs ontdekten dat niet elk schuim even goed werkt. Twee dingen zijn cruciaal:

A. De hoeveelheid vloeistof (Het natte vs. droge schuim)

• Te nat: Als het schuim te veel water bevat (zoals een schuimend bad), is het te slap. Het mengt zich met het bloed en drijft erbovenop in plaats van het weg te duwen.
• Te droog: Als het schuim te droog is, zijn de belletjes te groot en te stijf. Dan kan de arts het niet eens uit de spuit duwen, of de belletjes zijn zo groot dat ze niet in de kleine ader passen.
• Het gouden midden: Je wilt een schuim dat net stevig genoeg is om als een zuiger te werken, maar niet te zwaar om te duwen.

B. De grootte van de belletjes (De "Sauter-middellijn")
Dit is het meest interessante deel van het verhaal. Stel je voor dat je een schuim hebt met 99 kleine belletjes en 1 gigantische bel.

• De gemiddelde grootte lijkt klein, maar die ene grote bel verandert alles.
• De auteurs gebruiken een slimme rekenmethode (de Sauter-middellijn) die rekening houdt met die grote belletjes. Ze ontdekten dat grote belletjes het schuim veel zwakker maken.
• De les: Een schuim met allemaal even grote, kleine belletjes werkt veel beter dan een schuim met een mix van kleine en grote belletjes. Grote belletjes zijn als "zwakke schakels" in je keten.

4. De "Bingham-Getal": De Score voor Perfectie

De wetenschappers hebben een soort score bedacht, het Bingham-getal. Denk hierbij aan een cijfer voor een sporter.

• Een te laag cijfer: Het schuim is te slap (mengt met bloed).
• Een te hoog cijfer: Het schuim is te stijf (kan niet inspuiten).
• De ideale score: Voor een ader van 2 mm breed (een gemiddelde spatader) is de perfecte score ongeveer 600.

5. Wat betekent dit voor de praktijk?

De studie vergelijkt verschillende manieren om schuim te maken:

• De "Tessari-methode" (vaak gebruikt door artsen): Dit maakt schuim met een mix van kleine en grote belletjes. Het resultaat? Een te zwak schuim dat niet goed werkt.
• De "PEM-methode" (een speciaal medisch apparaat): Dit maakt schuim met heel kleine, gelijkmatige belletjes. Het resultaat? Een sterke, effectieve "zuiger" die het bloed perfect wegdrukt.

Conclusie in één zin

Om spataderen succesvol te behandelen, moet je geen willekeurig schuim gebruiken, maar een perfect gebalanceerd schuim met gelijkmatige, kleine belletjes, zodat het zich gedraagt als een stevige kurk die het bloed uit de ader duwt zonder te mengen.

De artsen moeten dus niet alleen kijken naar wat ze spuiten, maar vooral naar hoe ze het schuim maken, zodat het de juiste "zuiger-kracht" heeft.

Technische samenvatting

Hier is een gedetailleerde technische samenvatting van het artikel "Characterisation and optimisation of foams for varicose vein sclerotherapy" in het Nederlands.

Titel: Karakterisering en optimalisatie van schuimen voor sclerotherapie van spataderen

Auteurs: T.G. Roberts, S.J. Cox, A.L. Lewis, S.A. Jones
Publicatiedatum: April 2020

---

1. Probleemstelling

Sclerotherapie is een medische procedure waarbij een schuim (bestaande uit een waterige basis en een sclerosans, zoals polidocanol) wordt ingespoten in spataderen om de vaatwandcellen te beschadigen, waardoor de ader spast, instort en uiteindelijk wordt opgenomen door het lichaam.

Het centrale probleem in deze behandeling is het effectief verdringen van bloed uit de ader zonder dat het sclerosans met het bloed mengt. Menging leidt tot deactivering van het sclerosans en een verminderde behandelingseffectiviteit.

• Huidige uitdaging: Artsen gebruiken verschillende methoden om schuim te produceren (bijv. de Tessari-methode of het dubbele spuitensysteem), maar de kwaliteit en consistentie variëren sterk.
• Fysische beperking: Schuimen hebben een vloeigrens (yield stress). Als deze te laag is, mengt het schuim met het bloed of drijft het erbovenop (door zwaartekracht). Als deze te hoog is, is de kracht nodig om het schuim uit de spuit te duwen te groot.
• Kennislacune: Er is een gebrek aan een gestandaardiseerde, kwantitatieve methode om de effectiviteit van schuimen te karakteriseren op basis van hun fysische eigenschappen (belgrootte, vloeistofgehalte) en de stromingsdynamica in de ader.

2. Methodologie

De auteurs combineren theoretische modellering van niet-Newtonse vloeistoffen met bestaande experimentele data om een nieuw karakteriseringskader te ontwikkelen.

• Rheologische Modellering:

  • Het schuim wordt gemodelleerd als een Bingham-vloeistof (een vloeistof met een vloeigrens $\tau_0$).
  • De vloeigrens wordt gekoppeld aan de vloeistoffractie ($\phi_l$) en de belgrootte. De auteurs gebruiken de Sauter-middellijn ($R_{32}$) in plaats van de gewone gemiddelde straal, omdat deze meer gevoelig is voor grote bellen in een polydispers mengsel en beter de elastische respons van het schuim weergeeft.
  • De formule voor de vloeigrens wordt afgeleid als: $\tau_0 \approx 0.5 \frac{\gamma}{R_{32}} (\phi_c - \phi_l)^2$, waarbij $\gamma$ de oppervlaktespanning is en $\phi_c$ de kritieke vloeistoffractie.

• Stromingsmodellering in een ader:

  • De ader wordt gemodelleerd als een rechte cilinder.
  • De stroming wordt beschreven door de Stokes-vergelijkingen voor een Bingham-vloeistof.
  • Er ontstaat een "plug-regio" in het midden van de ader (waar het schuim als een stijf blok beweegt en bloed verdringt) en een "geyieldde regio" bij de wanden (waar het schuim vloeit en de wand bedekt).

• De Bingham-getal (B) als kernparameter:

  • De auteurs introduceren het dimensieloze Bingham-getal ($B$) om de effectiviteit te kwantificeren. Dit getal vergelijkt de vloeigrens met de viskeuze krachten veroorzaakt door de stroming.
  • Formule: $B = \frac{\tau_0 D}{\mu U}$, waarbij $D$ de ader-diameter is, $\mu$ de viscositeit en $U$ de stroomsnelheid.
  • Een hoger $B$ betekent een bredere plug-regio en dus een efficiënter verdringen van bloed.

• Data-analyse:

  • De modellen worden toegepast op data van Carugo et al. [4], die schuimen vergeleek die gemaakt waren met de commerciële PEM-methode (Varithena) versus arts-gemaakte schuimen (PCF) via de Tessari- en DSS-methoden.

3. Belangrijkste Bijdragen

1. Invoering van de Sauter-middellijn ($R_{32}$): Het artikel benadrukt dat de aanwezigheid van enkele grote bellen (polydispersiteit) de voorspelde vloeigrens drastisch verlaagt als men de juiste gemiddelde maat ($R_{32}$) gebruikt, in plaats van de simpele gemiddelde straal. Dit corrigeert eerdere overschattingen van de effectiviteit van polydispers schuim.
2. Het Bingham-getal als optimalisatiemetaal: In plaats van alleen te kijken naar vloeigrens of belgrootte op zichzelf, stellen de auteurs dat het Bingham-getal de juiste parameter is om de "zuiger-effect" (piston effect) van het schuim in een specifieke ader te beschrijven.
3. Kwantitatieve optimalisatiecriteria: Het artikel levert specifieke numerieke doelen voor een optimale behandeling.

4. Resultaten

• Invloed van belgrootte-verdeling: Schuimen gemaakt met de Tessari- en DSS-methoden bevatten vaak grote bellen (>500 µm). Dit leidt tot een aanzienlijk hogere $R_{32}$ (tot 60% hoger dan de gemiddelde straal) en daarmee een lagere vloeigrens dan eerder werd aangenomen.
  • Voorbeeld: De vloeigrens voor PEM-schuim werd voorspeld op 3,04 Pa, terwijl Tessari-schuim slechts 1,50 Pa bedroeg (gebaseerd op $R_{32}$).
• Het Bingham-getal en de plug-regio:
  • Voor een ader van 2 mm diameter en een stroomsnelheid van 1 cm/s, heeft het PEM-schuim een Bingham-getal van $B \approx 304$.
  • De Tessari- en DSS-schuimen hebben een veel lager $B$ (respectievelijk ~150 en ~187).
  • Een lager $B$ resulteert in een smaller plug-regio, wat betekent dat er meer menging optreedt tussen schuim en bloed bij de vaatwand, wat de behandeling minder effectief maakt.
• Optimale waarden:
  • Voor een optimale behandeling (maximale bloedverdringing met minimale menging) in een ader van 2 mm diameter, moet het Bingham-getal $B \approx 600$ zijn.
  • Dit vereist een vloeigrens van ongeveer 3 Pa en een smalle belgrootte-verdeling (geen grote bellen).
• Praktische beperkingen:
  • Schuimen met een hoog vloeistofgehalte (zoals typische arts-gemaakte schuimen, $\phi_l \approx 0.25$) hebben extreem kleine bellen nodig (enkele tientallen microns) om $B \approx 600$ te bereiken, wat met handmatige methoden (zoals Tessari) onmogelijk is.
  • Te droge schuimen (lage vloeistoffractie) hebben bellen die te groot zijn voor kleine aderen, wat ook inefficiënt is.

5. Betekenis en Conclusie

Dit onderzoek biedt een wetenschappelijke basis voor het optimaliseren van sclerotherapie:

• Kwaliteitscontrole: Het benadrukt dat de consistentie van de belgrootte (polydispersiteit) cruciaal is. Methoden die grote bellen produceren (zoals Tessari) zijn fysisch minder geschikt voor het verdringen van bloed in aderen van 2 mm dan methoden die een smalle verdeling garanderen (zoals de commerciële PEM-methode).
• Behandelrichting: Artsen en fabrikanten moeten streven naar schuimen met een Bingham-getal rond de 600 voor standaard aders. Dit impliceert dat de productie van schuim moet worden gestuurd om een smalle belgrootte-verdeling en een specifiek vloeistofgehalte te bereiken.
• Procedurale aanbeveling: De ader moet tijdens de behandeling zo recht mogelijk gehouden worden. Kromming in de ader induceert extra spanningen die de plug-regio verkleinen en de menging vergroten, wat de effectiviteit verlaagt.

Samenvattend transformeert dit artikel de selectie van sclerotherapie-schuim van een empirisch proces naar een op fysische principes gebaseerde optimalisatie, waarbij het Bingham-getal de sleutelparameter is voor succes.