Human-in-the-loop Energy and Thermal Management for Electric Racing Cars through Optimization-based Control

Dit artikel presenteert een mens-in-de-lus besturingssysteem voor elektrische raceauto's dat door middel van optimalisatie en feedback een 'lift-off-throttle'-signaal in real-time aanpast om energie- en thermische beperkingen te respecteren, waardoor de stint-tijden slechts minimaal langer zijn dan bij offline-optimalisatie.

De kern

Stel je voor dat je een Formule 1-auto rijdt, maar dan volledig elektrisch. Dat klinkt als de toekomst, maar er is een groot probleem: de batterij is niet onuitputtelijk. In een gewone raceauto vul je de tank in een paar seconden en ben je weer klaar. Bij een elektrische auto duurt het opladen veel langer. Als je dus te hard rijdt, ben je je batterij kwijt en moet je veel langer in de pit staan. Als je te langzaam rijdt, word je ingehaald.

De uitdaging is dus: Hoe rij je zo snel mogelijk, zonder dat je batterij leeg raakt voordat de race voorbij is?

Dit artikel van onderzoekers van de TU/e beschrijft een slim systeem dat de coureur helpt om precies dat evenwicht te vinden. Hier is de uitleg in gewone taal, met een paar handige vergelijkingen.

1. De "Super-Rekenaar" die vooruitkijkt

Stel je voor dat je een lange wandeling maakt en je wilt precies weten waar je moet stoppen om te rusten, zodat je op tijd aankomt zonder te veel energie te verspillen.

De onderzoekers hebben een computerprogramma gemaakt dat dit doet voor een hele race. Dit programma berekent de perfecte route voor de hele race (bijvoorbeeld 47 kilometer lang). Het kijkt niet alleen naar de batterij, maar ook naar de temperatuur van de motor en de batterij (want die mogen niet smelten).

• Het probleem: Deze perfecte berekening is zo complex dat een menselijke coureur het niet kan volgen. Het zou betekenen dat je het gaspedaal heel zachtjes moet loslaten en weer op moet drukken, alsof je op een gitaar speelt. Dat is onmogelijk en gevaarlijk in een race.

2. De oplossing: "Gas of Loslaten"

In plaats van de coureur te dwingen om een ingewikkelde dans te doen, maakt het systeem het simpel. Het zegt de coureur maar twee dingen:

1. Vol gas (op de rechte stukken).
2. Loslaten (coasting, zoals een schaatser die even uitrolt).

Het systeem berekent precies op welk punt de coureur het gas moet loslaten. Dit wordt een "Lift-and-Coast" strategie genoemd.

• De metafoor: Denk aan een skateboarder die een heuvel afrijdt. Hij wil niet de hele tijd duwen, maar ook niet te snel gaan. Hij duwt hard, en op het juiste moment laat hij los om de snelheid te behouden zonder extra energie te verbruiken. Het systeem zegt de coureur: "Hier, nu loslaten!" en "Hier, weer vol gas!".

3. De slimme "Bisectie" (Het zoeken naar de perfecte drempel)

Hoe weet het systeem precies waar je moet loslaten?
Het programma doet eerst de moeilijke berekening (de "Super-Rekenaar"). Daarna kijkt het naar een speciaal getal dat aangeeft hoe belangrijk snelheid is op dat moment.

• De analogie: Stel je hebt een schuifregelaar. Als je deze te ver naar links zet, moet je te vaak loslaten en ben je te traag. Zet je hem te ver naar rechts, dan verspil je te veel energie en moet je later in de pit staan.
• Het programma gebruikt een slimme methode (de "bisection") om die schuifregelaar continu te fine-tunen. Het probeert, test, en past het aan totdat het precies goed zit.

4. De "Cockpit-assistent" (Feedback)

Omdat een race niet perfect verloopt (er kan een andere auto voor je rijden die je wind afvangt, of je banden worden minder), moet het systeem zich kunnen aanpassen.

• De analogie: Stel je voor dat je een fietsrit maakt met een GPS. De GPS zegt: "Rijd hard!". Maar plotseling is er een steile heuvel of een storm. De GPS ziet dat je trager gaat dan gepland en zegt: "Oké, we moeten nu iets eerder gaan rusten om het goed te maken."
• Het systeem in de raceauto doet hetzelfde. Het kijkt continu of de coureur nog op het juiste spoor zit. Als de coureur iets te veel energie verbruikt, geeft het systeem een signaal om eerder los te laten. Als hij te spaarzaam rijdt, mag hij weer harder gaan.

5. De resultaten: Is het goed genoeg?

De onderzoekers hebben dit getest in simulaties met een elektrische raceauto op het circuit van Zandvoort.

• Ze vergeleken hun slimme systeem met een "goddelijke" versie die alles perfect weet (zodat je weet wat er gaat gebeuren).
• Het resultaat: Zelfs met alle onzekerheden en verstoringen, was hun systeem slechts 0,05% tot 0,22% langzamer dan de perfecte, onmogelijke versie.
• Dat is zo weinig dat het in de racewereld nauwelijks uitmaakt. Het betekent dat coureurs met dit systeem net zo snel kunnen rijden als zonder, maar dan met een volle batterij en zonder gevaarlijke situaties.

Conclusie

Dit onderzoek laat zien dat we elektrische raceauto's niet hoeven te besturen als robots. We kunnen een slimme "co-pilot" inbouwen die de coureur vertelt: "Gas erop tot hier, en dan even uitrollen."

Dit maakt elektrisch racen veiliger, sneller en efficiënter. Het is alsof je een ervaren race-instructeur in je auto hebt die constant meekijkt en je helpt om je batterij netjes te beheren, zodat je de race wint zonder in de pit te blijven hangen.

Technische samenvatting

Hier is een gedetailleerde technische samenvatting van het artikel "Human-in-the-loop Energy and Thermal Management for Electric Racing Cars through Optimization-based Control" in het Nederlands.

Probleemstelling

De elektrificatie van de autosport, met name in sportwagens (zoals in de aanstaande elektrische sportwagen-serie van de FIA), brengt specifieke uitdagingen met zich mee. Elektrische raceauto's kampen met een beperkt bereik door de lagere energiedichtheid van batterijen ten opzichte van brandstof. Hoewel snelladen tijdens de race mogelijk wordt door nieuwe batterijtechnologie, blijft de laadtijd relatief lang. Dit maakt het maximaliseren van het aantal rondes binnen een "stint" (het gedeelte tussen twee pitstops) cruciaal.

De kernuitdaging is het vinden van een balans tussen:

1. Minimale rondetijd: Het race-auto zo snel mogelijk laten rijden.
2. Energie- en thermische beperkingen: Het respecteren van het totale energiebudget en de temperatuurlimieten van de motor en batterij.
3. Menselijke factoren: De oplossing moet veilig en uitvoerbaar zijn door een menselijke coureur. Bestaande optimale trajecten (vaak gladde, continue variaties in vermogen) zijn voor een coureur onpraktisch om te volgen en kunnen in strijd zijn met regelgeving die het overschrijven van de coureur-invoer beperkt.

Methodologie

Het artikel presenteert een raamwerk voor online, real-time besturing dat energie- en thermisch management combineert met een "lift-and-coast" strategie (loslaten van het gaspedaal en uitrollen).

1. Basis Optimalisatie (Convex Model):

• Het team gebruikt een vereenvoudigd convex model (gebaseerd op eerdere werk van Van Kampen et al.) om de globaal optimale staatstrajecten te berekenen voor een volledige stint (bijv. 47 km).
• Dit model minimaliseert de totale stoptijd onder beperkingen voor de aandrijflijn, batterij, motor en thermische dynamica.
• Het probleem wordt opgelost met Second-Order Conic Programming (SOCP) solvers, wat een globale oplossing mogelijk maakt binnen 2,5 seconden voor een horizon van 47 km.

2. Adaptatie voor de Menselijke Coureur (Lift & Coast):

• Een direct overnemen van de optimale, gladde vermogensprofielen is onveilig en onwenselijk voor een coureur. In plaats daarvan wordt de besturing beperkt tot twee modi: vol gas of uitrollen (coasting).
• Om dit te realiseren, wordt de co-state van de kinetische energie ($\lambda_{kin}$) uit de optimale oplossing gebruikt. Deze co-state geeft aan waar een vermindering in snelheid de minste tijdsverlies veroorzaakt.
• Een bisection-algoritme (dichotomie) wordt gebruikt om een drempelwaarde ($\lambda^*$) te bepalen. Als de huidige co-state boven deze drempel ligt en de coureur staat vol gas, wordt een signaal gegeven om uit te rollen.
• Dit transformeert het complexe gemengd-integer probleem naar een 1-dimensionale optimalisatie die real-time oplosbaar is.

3. Feedback en Robuustheid (MPC):

• Het systeem werkt als een Model Predictive Controller (MPC) met een krimpende horizon.
• Om storingen (zoals wind, andere auto's, bandenslijtage) en modelonnauwkeurigheden te compenseren, wordt een PI-feedbacklus toegepast. Deze past de drempelwaarde $\lambda^*$ aan op basis van de afwijking tussen de voorspelde en gemeten staat (energie en temperatuur).
• Het systeem zorgt ervoor dat de uitrolsignalen alleen worden gegeven als de auto niet grip-beperkt is (dus niet in een bocht), om stabiliteit te garanderen.

4. Implementatievarianten:
De auteurs vergelijken drie implementatievarianten om de haalbaarheid op een race-auto ECU te testen:

• Volledig Online: Het volledige convex model en bisection-algoritme draaien in de auto.
• Vaste Co-state: Alleen het bisection-algoritme draait online; de co-state-traject is vooraf bepaald.
• Vaste Co-state en Drempel: Geen online optimalisatie; alleen feedback op basis van energieverbruik ten opzichte van een doelwaarde.

Belangrijkste Bijdragen

• Real-time Mens-in-de-Lus Besturing: Het ontwikkelen van een methode om optimale energie-strategieën om te zetten in eenvoudige "gas los"-signalen voor een coureur, zonder de veiligheid te compromitteren.
• Thermisch Management: Integratie van thermische beperkingen (motor- en batterijtemperatuur) in de real-time optimalisatie, wat vaak ontbreekt in bestaande race-strategieën.
• Robuustheid: Het demonstreren dat het systeem effectief omgaat met typische race-storingen (zoals drafting, bandenslijtage en safety cars) via feedbackregeling.
• Computationele Efficiëntie: Het bereiken van een oplossingstijd van ~2,5 seconden voor een volledige stint, wat toepasbaar is voor on-board implementatie.

Resultaten

De methode is getest met een simulatie van een elektrische endurance-raceauto op het circuit van Zandvoort (11 rondes).

• Prestatieverlies: De "lift-and-coast" adaptatie leidt tot een tijdsverlies van slechts 0,3% tot 0,4% ten opzichte van de theoretisch optimale, gladde oplossing (waar de coureur het gaspedaal continu zou moeten variëren). Dit wordt als acceptabel beschouwd gezien de winst in bestuurbaarheid.
• Robuustheid tegen Storingen:
  • De volledig online methode presteert het beste, met een tijdsverlies van slechts 0,056% tot 0,22% ten opzichte van een offline optimalisatie die de storingen van tevoren kent.
  • Methoden met een vaste co-state presteren iets minder goed (0,1% - 0,2% verlies), vooral bij grote afwijkingen in snelheid (bijv. tijdens een "Full Course Yellow" waar de auto langzaam moet rijden, kan een vaste strategie leiden tot onnodig uitrollen op lage snelheid).
• Consistentie: De uitrolpunten zijn per ronde zeer consistent, wat de coureur helpt bij het anticiperen op signalen.
• Thermisch Gedrag: Het systeem slaagt erin de batterijtemperatuur te maximaliseren aan het begin van de stint om ruimte te creëren voor snelladen later, zonder de motortemperatuur te laten overlopen.

Significantie

Dit onderzoek is baanbrekend omdat het de kloof overbrugt tussen geavanceerde, niet-causale optimalisatietechnieken en de praktische realiteit van een menselijke coureur in een raceauto.

• Het bewijst dat on-board energie-management haalbaar is, zelfs met complexe thermische beperkingen.
• Het biedt een veilig raamwerk waarbij de computer de coureur assisteert in plaats van de controle overneemt, wat essentieel is voor de acceptatie in de sport.
• De geringe prestatieverliezen (minder dan 0,25% in de meeste scenario's) tonen aan dat de vereenvoudiging voor de coureur (alleen gas of uitrollen) geen significante nadeel oplevert voor de totale stiptijd.
• De computational efficiency opent de deur voor verdere toepassingen, zoals het optimaliseren van de pitstop-strategie en het gebruik als "warm-start" voor nog complexere modellen.

Kortom, de paper levert een solide basis voor de implementatie van slimme energiebeheersystemen in toekomstige elektrische sportwagens en endurance-raceauto's.