Localized quasiparticles in a fluxonium with quasi-two-dimensional amorphous kinetic inductors

In dit onderzoek wordt aangetoond dat het verlies in fluxonium-qubits met tungsten silicium-draad wordt gedomineerd door lokale quasipartikels die gevangen zitten in ruimtelijke variaties van het supergeleidende gat, waarbij het verlies toeneemt met de mate van wanorde in het materiaal.

De kern

De "Verkeersopstopping" in de Supergeleidende Wereld

Stel je voor dat je een supergeleidende draad hebt. In een ideale wereld bewegen de elektronen (de ladingsdragers) hierin als een soepele, ongestoorde stroom van auto's op een lege snelweg. Er is geen wrijving, geen verlies van energie. Dit is wat we een supergeleider noemen.

Maar in de echte wereld, vooral bij materialen die erg "rommelig" of ongeordend zijn (zoals het materiaal in dit onderzoek: Wolfraam Silicium of WSi), is de weg niet zo glad. Het is meer als een smalle, kronkelige bergweg met stenen, gaten en obstakels.

1. Het Probleem: De "Kinematische" Inertie

In de fysica hebben we twee soorten "inertie" (traagheid) voor stroom:

• Geometrische inductantie: Dit is de traagheid die komt door de vorm van de draad (zoals de lengte van de weg).
• Kinematische inductantie: Dit is de traagheid die komt door de massa van de elektronen zelf.

In de meeste metalen is de kinematische traagheid verwaarloosbaar. Maar in deze speciale, rommelige materialen (WSi) is de "drukte" op de weg zo groot dat de elektronen veel moeite hebben om te bewegen. Ze hebben veel meer "kinematische traagheid". Dit klinkt misschien als een nadeel, maar voor quantumcomputers is het een superkracht. Het maakt het mogelijk om zeer compacte, krachtige onderdelen te bouwen die heel gevoelig zijn voor kleine veranderingen.

2. De Experimenten: De "Gordijnen" en de "Qubit"

De onderzoekers hebben twee dingen gebouwd met dit materiaal:

1. Microgolf-resonatoren: Denk hieraan als een gitaarsnaar. Als je erop plukt, trilt hij op een specifieke toon. De onderzoekers keken hoe goed deze "snaren" trillen zonder energie te verliezen (de "kwaliteitsfactor").
2. Fluxonium-qubits: Dit zijn de "hersencellen" van een quantumcomputer. Ze gebruiken de WSi-draad als een soort veer (inductor) om de quantumtoestand vast te houden.

3. Het Grote Geheim: De "Verkeersopstopping" (Quasipartikels)

Wat ontdekten ze? Dat deze supergeleidende materialen niet perfect zijn.
In een perfect supergeleider zijn alle elektronen aan elkaar gekoppeld in paren (Cooper-paren) en bewegen ze als één grote, rustige groep. Maar door de "rommel" in het materiaal (de onzuiverheden) ontstaan er plekken waar de supergeleiding zwakker is.

Hierdoor ontstaan er geïsoleerde elektronen die uit de groep zijn gevallen. We noemen deze quasipartikels.

De Analogie:
Stel je een danszaal voor waar iedereen perfect in paren dansen (de supergeleider). Maar door de rommelige vloer (de onzuiverheden) zijn er plekken waar de dansers struikelen en uit elkaar vallen. Deze losse dansers (de quasipartikels) rennen wild door de zaal en stoten tegen de andere paren aan.

• Het gevolg: De dansvloer raakt in de war. Energie gaat verloren. De "gitaarsnaar" (resonator) stopt sneller met trillen, en de "hersencel" (qubit) vergeet zijn quantuminformatie sneller.

4. Wat deden ze om dit te meten?

De onderzoekers veranderden de dikte van de film en de hoeveelheid "rommel" in het materiaal:

• Dunnere films (meer rommel): Hier was de "dansvloer" het meest ongelijk. De losse dansers (quasipartikels) waren talrijker en gevangen in de oneffenheden. Het verlies aan energie was het grootst.
• Dikkere films (minder rommel): Hier was de vloer iets gladder. Er waren minder losse dansers, en de kwaliteit was beter.

Ze ontdekten ook iets interessants over kracht:
Als je de resonator een beetje harder "plukt" (meer vermogen), worden de losse dansers even wakker geschud en komen ze weer samen in paren. De dansvloer wordt even rustiger en de kwaliteit verbetert! Maar als je te hard plukt, breekt het systeem weer.

5. Waarom is dit belangrijk?

Quantumcomputers hebben materialen nodig die heel gevoelig zijn (hoge inductantie), maar die niet te veel energie verliezen.

• Vroeger dachten we: "Oh, deze materialen verliezen energie door slechte isolatie of stof op de oppervlakte."
• Nu weten we: "Nee, het grootste probleem zijn die gevangen losse elektronen (quasipartikels) die vastzitten in de oneffenheden van het materiaal zelf."

Conclusie in één zin:

De onderzoekers hebben ontdekt dat in deze speciale, rommelige supergeleidende materialen, de grootste vijand van een goede quantumcomputer niet de vorm van de draad is, maar de gevangen "losse renners" (quasipartikels) die door de oneffenheden in het materiaal worden opgehouden en energie stelen.

Om betere quantumcomputers te maken, moeten we dus niet alleen kijken naar hoe we de materialen maken, maar ook hoe we deze "gevangen renners" kunnen voorkomen of beheersen.

Technische samenvatting

Technische Samenvatting: Lokale Quasipartikels in Fluxonium met Kinetische Inductoren

1. Het Probleem
Disorderde supergeleidende materialen met een hoge kinetische inductantie zijn waardevolle bronnen voor het creëren van niet-lineariteit en hoge impedantie-omgevingen in kwantumcircuits. Materialen zoals wolfraam-silicium (WSi) zijn veelbelovend vanwege hun amorf karakter, wat leidt tot een hoge kinetische inductantie en een kleine footprint. Echter, het gebruik van deze materialen in coherente kwantumapparaten wordt beperkt door hoge verliezen. De oorsprong van deze verliezen is vaak onduidelijk en kan worden veroorzaakt door twee-level systemen (TLS), dielektrische verliezen, of quasipartikels. Vooral bij materialen dichtbij de supergeleider-isolator overgang is de aanwezigheid van verbroken Cooper-paren en lokale variaties in het supergeleidende gap een uitdaging. Het is cruciaal om te begrijpen welke mechanismen de prestaties (coherentie en kwaliteitsfactor) van deze apparaten beperken om ze verder te kunnen optimaliseren.

2. Methodologie
De auteurs hebben een uitgebreid experimenteel onderzoek uitgevoerd waarbij ze WSi-films gebruikten als platform voor zowel microgolf-resonatoren als fluxonium-qubits.

• Materialen en Fabricatie: Er werden quasi-tweedimensionale films van amorfe WSi (W0.85Si0.15) gefabriceerd met verschillende diktes (ongeveer 3 nm en 10 nm), wat resulteert in verschillende kinetische inductantiewaarden ($L_K$ van 300 pH/□ en 100 pH/□). De films werden gepatroneerd tot gedistribueerde en gelumped-element resonatoren, en geïntegreerd in fluxonium-qubits waarbij de WSi-draad diende als de inductieve shunt.
• Resonator-metingen: De interne kwaliteitsfactoren ($Q_{int}$) van de resonatoren werden gemeten als functie van frequentie, filmdikte (disorder-niveau) en geometrie. Er werd gekeken naar het gedrag bij verschillende photon-populaties (vermogen) om niet-lineariteiten en verliesmechanismen te ontrafelen.
• Fluxonium-metingen: De relaxatietijden ($T_1$) van de fluxonium-qubits werden gemeten als functie van de qubit-frequentie (die via externe flux tunable is). Dit werd vergeleken met theoretische modellen voor zowel quasipartikel-verlies als dielektrisch verlies.
• Theoretische Analyse: De data werd vergeleken met modellen die quasipartikel-dynamica beschrijven, specifiek het onderscheid tussen gelokaliseerde en mobiele quasipartikels, en het effect van tunneling door een netwerk van Josephson-overgangen in het disordereerde materiaal.

3. Belangrijkste Bijdragen

• Eerste toepassing in Fluxonium: Dit werk is de eerste demonstratie van WSi als lineaire inductor in fluxonium-qubits, wat een stap is naar het gebruik ervan als niet-lineaire elementen (zoals zwakke koppelingen).
• Identificatie van het Verliesmechanisme: De auteurs tonen overtuigend aan dat gelokaliseerde quasipartikels de dominante bron van verlies zijn in deze WSi-apparaten, in plaats van dielektrische verliezen of TLS.
• Karakterisering van Quasipartikeldynamica: Het onderzoek onthult een niet-monotoon gedrag van de kwaliteitsfactor als functie van het vermogen: een initiële verbetering bij lage vermogens (door recombinatie van gelokaliseerde quasipartikels) gevolgd door een daling bij hogere vermogens.
• Schaalbaarheid en Compatibiliteit: Het bewijst dat WSi compatibel is met bestaande fabricatietechnologieën voor supergeleidende qubits en prestaties levert die vergelijkbaar zijn met andere disordereerde materialen zoals korrelig aluminium.

4. Resultaten

• Resonator Prestaties: De interne kwaliteitsfactoren varieerden tussen $10^4$ en $10^5$. Er werd een sterke afhankelijkheid gevonden van de filmdikte: dunnere films (hoger $L_K$, meer disorder) vertoonden lagere $Q$-waarden en een hogere dichtheid van quasipartikels ($x_{qp}$).
• Frequentie-afhankelijkheid: De verliezen namen toe met de frequentie, wat consistent is met het model van quasipartikel-verlies ($1/Q \propto \sqrt{2\Delta/\hbar\omega}$). Dit staat in contrast met dielektrisch verlies, dat zou afnemen met toenemende frequentie.
• Vermogensafhankelijkheid: Bij lage photon-aantallen steeg de $Q$-factor met het vermogen. Dit wordt toegeschreven aan het "bevrijden" en recombineren van quasipartikels die gevangen zaten in lokale potentiaalputten veroorzaakt door fluctuaties in het supergeleidende gap.
• Fluxonium $T_1$: De relaxatietijden van de fluxonium-qubits namen toe met de qubit-frequentie. De gemeten waarden kwamen nauw overeen met theoretische voorspellingen gebaseerd op quasipartikel-tunneling door het inductieve netwerk. Een model voor dielektrisch verlies kon de waargenomen trend niet verklaren.
• Quasipartikel-dichtheid: De afgeleide quasipartikel-verhoudingen ($x_{qp}$) waren ongeveer drie keer zo hoog in de dunnere film (300 pH/□) vergeleken met de dikkere film (100 pH/□), wat correleert met de hogere kinetische inductantie en het verhoogde disorder.

5. Betekenis en Conclusie
De studie bevestigt dat de beperkende factor voor de coherentie in WSi-gebaseerde kwantumcircuits de aanwezigheid is van gelokaliseerde quasipartikels die gevangen zitten in ruimtelijke fluctuaties van het supergeleidende gap. Dit is een fundamenteel inzicht dat verschilt van de focus op twee-level systemen in andere materialen.

De resultaten hebben belangrijke implicaties voor de toekomst van kwantumcomputing:

1. Optimalisatie: Om de prestaties van WSi-apparaten te verbeteren, moet de focus liggen op het verminderen van de dichtheid van deze gelokaliseerde quasipartikels, bijvoorbeeld door het beheersen van de disorder of het verminderen van de fluctuaties in het supergeleidende gap.
2. Toekomstige Ontwikkelingen: Ondanks de verliezen is WSi een veelbelovend materiaal voor het realiseren van compacte, hoge-impedantie circuits en niet-lineaire elementen. Het begrijpen van de quasipartikel-dynamica is essentieel om de trade-offs tussen inductantie, niet-lineariteit en verlies te optimaliseren voor de volgende generatie supergeleidende qubits en detectoren.