Measuring coherent dynamics of a superconducting qubit in an open waveguide

In dit artikel beschrijven de auteurs een experiment waarbij ze de relaxatie- en decoherentie-eigenschappen van een transmon-kubiet in een open golfgeleider meten door gebruik te maken van een innovatieve tweepuls-techniek voor het exciteren en aflezen van de kubietoestand zonder een resonator.

De kern

De Kwantum-Telefoon in een Open Lijn: Een Simpele Uitleg

Stel je voor dat je een heel gevoelige muziekinstrument wilt bespelen, maar je hebt geen concertzaal (een resonator) om de klank te vangen. In plaats daarvan zit je in een enorme, open tunnel (een golfgeleider). Normaal gesproken zou het geluid in zo'n tunnel verdwijnen en zou je het niet kunnen horen. Maar deze onderzoekers hebben een slimme manier bedacht om toch te meten wat er in dat instrument gebeurt, zonder dat het geluid verdwijnt.

Hier is hoe ze dat deden, vertaald naar alledaagse termen:

1. De Helden: Een Kwantum-Gitaar in een Tunnel

Het onderzoek gaat over een supergeleidende qubit. Denk hierbij aan een microscopisch klein, kunstmatig atoom dat fungeert als een "kwantum-bit" (de basis van een toekomstige kwantumcomputer).

• Het probleem: Meestal worden deze qubits in een "kastje" (een resonator) geplaatst, zoals een gitaar in een akoestische kamer. Dat maakt het makkelijk om te luisteren. Maar voor de toekomstige "kwantum-internet" willen we dat deze qubits vrij kunnen bewegen, alsof ze in een open tunnel zitten.
• De uitdaging: Als je een qubit in zo'n open tunnel zet, is het heel moeilijk om te weten of hij "aan" of "uit" staat, omdat er geen kastje is om het signaal te versterken.

2. De Oplossing: Twee Vingers op de Snaren

De onderzoekers hebben een slimme truc bedacht met twee verschillende pulsen (zoals twee vingers op de snaren van een gitaar):

• Puls 1 (De Aanslag): Ze sturen een kort golfje naar de qubit om hem te "aansturen". Dit is alsof je een snaar aanslaat om een noot te maken.
• Puls 2 (Het Luisteren): Vlak daarna sturen ze een tweede golfje. Dit is de slimme kant: in plaats van naar de eerste noot te luisteren (die ver weg is in de tunnel), luisteren ze naar de tweede noot (de overgang van de eerste naar de tweede toon).

Waarom werkt dit?
Deze specifieke qubit (een 'transmon') is zo gemaakt dat de afstanden tussen zijn tonen heel klein zijn. Het is alsof je een gitaar hebt waar de snaren zo strak staan dat je bijna alle tonen tegelijk kunt horen. Door naar de tweede noot te luisteren, kunnen ze heel precies zien of de eerste snaar nog trilt of niet. Als de eerste snaar trilt, verandert de tweede noot een beetje. Zo weten ze: "Aha, de qubit is nog actief!"

3. Wat hebben ze ontdekt?

Met deze methode konden ze twee belangrijke dingen meten:

1. Hoe lang de qubit "wakkert" blijft (Relaxatie): Net als een trillende snaar die langzaam stopt, verliest de qubit energie. Ze konden precies meten hoe snel dit gaat.
2. Hoe snel de qubit "verkeerd" gaat (Decoherentie): Kwantum-systemen zijn erg gevoelig voor ruis. Ze konden zien hoe snel de qubit zijn precieze toon verliest door externe storingen.

4. De Vergelijking: De "Open Lijn" vs. De "Kast"

Het mooie van dit onderzoek is dat ze hun nieuwe methode (in de open tunnel) hebben vergeleken met de oude methode (in de kast).

• Resultaat: De cijfers kwamen precies overeen!
• Betekenis: Dit bewijst dat je kwantumcomputers ook kunt bouwen zonder die zware "kastjes". Je kunt ze in open lijnen zetten, wat veel flexibeler is voor toekomstige netwerken.

5. Waarom is dit belangrijk voor de toekomst?

Stel je een internet voor waar informatie niet via glasvezelkabels gaat, maar via fotonen (lichtdeeltjes) die door de lucht reizen. Om die informatie te sturen, heb je "kwantum-richters" nodig die de signalen kunnen omleiden.

• Deze onderzoekers hebben laten zien dat je zo'n richter kunt bouwen met een qubit in een open tunnel.
• Ze hebben de "regels van het spel" (hoe snel de qubit reageert, hoe lang hij meegaat) precies in kaart gebracht.

Kortom:
De onderzoekers hebben bewezen dat je een kwantum-bit kunt besturen en meten alsof het een muziekinstrument is in een open tunnel, zonder dat je een kastje nodig hebt. Ze hebben een nieuwe, flexibele manier gevonden om de "gezondheid" van deze kwantum-bit te controleren. Dit is een grote stap richting een echt werkend kwantum-internet, waar informatie vrij door de ruimte kan reizen in plaats van vast te zitten in een chip.

Technische samenvatting

Probleemstelling

Het onderzoek richt zich op de uitdagingen bij het karakteriseren van supergeleidende qubits in een resonator-vrije omgeving (open golfgeleider).

• Context: Traditionele circuit-kwantum-elektrodynamica (cQED) maakt gebruik van een qubit die gekoppeld is aan een resonator. Dit maakt standaard meetprocedures (zoals dispersieve uitlezing) mogelijk.
• De Uitdaging: Voor de ontwikkeling van kwantumnetwerken en het manipuleren van reistende fotonen (bijv. voor kwantum-routers) zijn resonator-vrije opstellingen nodig. In deze opstellingen ontbreekt de resonator, waardoor standaard methoden voor het meten van relaxatie- en decoherentie-snelheden niet direct toepasbaar zijn. Er is een directe methode nodig om de bezetting van het eerste aangeslagen energieniveau te bepalen zonder een resonator als tussenstap.

Methodologie

De auteurs hebben een nieuwe meettechniek ontwikkeld die gebruikmaakt van de lage anharmonie van een transmon-qubit en een twee-puls techniek in de tijdsdomein.

1. Opstelling:

   • Een flux-afhankelijke transmon-qubit is capacitief gekoppeld aan een open coplanair golfgeleider (CPW).
   • De qubit is vervaardigd met Manhattan-technologie en bevat aluminium luchtbruggen om ongewenste modi te onderdrukken.
   • De metingen vinden plaats in een verdunningskoelkast bij 10 mK.

2. Meetprincipe (Twee-puls techniek):

   • Puls 1 (Excitatie): Een korte microgolf-puls met een frequentie dicht bij de overgang $\omega_{01}$ (grondtoestand naar eerste aangeslagen toestand) wordt gebruikt om de qubit te excitatie.
   • Puls 2 (Uitlezing/Probing): Een tweede puls, afgestemd op de overgang tussen de eerste en tweede aangeslagen toestand ($\omega_{12}$), wordt gebruikt om de bezetting van het eerste niveau te detecteren.
   • Reden: Vanwege de lage anharmonie van de transmon liggen $\omega_{01}$ en $\omega_{12}$ dicht bij elkaar, maar zijn ze toch onderscheidbaar. De verstrooiing van de tweede puls hangt sterk af van de populatie van het eerste niveau, waardoor de toestand van de qubit in de fase en amplitude van het uitgaande signaal wordt gecodeerd.

3. Analyse:

   • Steady-state: Frequentiedomein-metingen worden gebruikt om de transmissie te modelleren met twee benaderingen: een "resonator-fit" (notch-resonator model) en een "qubit-fit" (direct gekoppeld aan qubit-verliezen).
   • Tijdsdomein: Door de duur en amplitude van de excitatiepuls te variëren, worden Rabi-oscillaties en relaxatiekrommes gemeten.

Belangrijkste Bijdragen

• Directe karakterisering zonder resonator: De auteurs demonstreren een robuuste methode om relaxatie- ($T_1$) en decoherentie-tijden ($T_2$) te meten in een open golfgeleider, zonder de noodzaak van een resonator.
• Scheiding van Drive en Readout: In tegenstelling tot methoden waarbij een zwak veld zowel voor manipulatie als uitlezing wordt gebruikt, scheidt deze methode de excitatie- en uitleespulsen. Dit biedt meer flexibiliteit: de excitatie kan in het zwakke-drive-limiet blijven (om de dynamiek niet te verstoren), terwijl de uitleespuls geoptimaliseerd kan worden voor maximale contrast.
• Validatie van modellen: Er wordt een directe link gelegd tussen de parameters verkregen uit tijdsdomein-metingen en die uit frequentiedomein-metingen (spectroscopie).

Resultaten

De experimentele resultaten tonen een hoge consistentie tussen de verschillende meetmethoden:

• Frequentiedomein:

  • De overgangsfrequenties werden gemeten als $\omega_{01} \approx 2\pi \cdot 4.49$ GHz en $\omega_{12} \approx 2\pi \cdot 4.337$ GHz.
  • De anharmonie ($\alpha$) bedraagt $-2\pi \cdot 153$ MHz.
  • De transmissie-dip bij $\omega_{01}$ werd gemodelleerd met zowel het resonator- als het qubit-model; beide passen goed bij de data.

• Tijdsdomein:

  • Rabi-oscillaties: Duidelijke gedempte Rabi-oscillaties werden waargenomen (zie Fig. 3a). De Rabi-vervaltijd ($T_{Rabi}$) werd bepaald op 77,92 ns.
  • Relaxatie: De energie-relaxatie ($T_1$) werd direct gemeten door de vertraging tussen de $\pi$-puls en de uitleespuls te variëren. De waarde is 58,86 ns.
  • Verliesraten: De afgeleide parameters (zie Tabel I) tonen een goede overeenkomst:
    • Decoherentie-snelheid ($\gamma_{10}/2\pi$): ~2,54 - 2,73 MHz.
    • Relaxedatie-snelheid ($\Gamma_1/2\pi$): ~2,50 - 2,70 MHz.
    • Pure dephasing ($\Gamma_\phi/2\pi$): ~1,28 - 1,38 MHz.

• Validatie: De berekende transmissie in de steady-state (gebaseerd op de pulsmetingen) komt overeen met de waargenomen dip in de spectrale metingen, wat bevestigt dat de gebruikte drive-sterkte binnen het lineaire regime ligt.

Betekenis en Impact

Dit werk is significant voor de ontwikkeling van kwantumnetwerken en open kwantum-systemen:

1. Schaalbaarheid: Het bewijst dat complexe qubit-dynamica kan worden gekarakteriseerd in eenvoudige, resonator-vrije opstellingen, wat essentieel is voor het schalen van kwantum-processors en het distribueren van verstrengeling via reistende fotonen.
2. Flexibiliteit: De gescheiden drive/readout-aanpak stelt onderzoekers in staat om de manipulatie van de qubit en de uitlezing onafhankelijk te optimaliseren, wat cruciaal is voor het realiseren van snelle kwantum-gates en efficiënte kwantum-routers.
3. Toekomstige Toepassingen: De methode biedt een veelzijdig gereedschap voor het bestuderen van de interactie tussen qubits en reistende fotonen, wat de basis vormt voor de toekomstige "Quantum Internet".

Kortom, het artikel levert een bewezen, experimenteel protocol dat de kloof overbrugt tussen geavanceerde qubit-theorie en praktische implementatie in open golfgeleiders, zonder de complexiteit van resonatoren.