Real-time adaptive tracking of fluctuating relaxation rates in superconducting qubits

Deze studie presenteert een real-time adaptieve tracking-methode met FPGA-technologie die de tijdsresolutie voor het meten van fluctuerende relaxatietijden in supergeleidende qubits met twee orden van grootte verbetert, waardoor snelle dynamiek van twee-niveausystemen binnen enkele milliseconden kan worden vastgelegd.

De kern

Titel: De Snelheidsmeter voor Qubits: Hoe we de 'vermoeidheid' van quantumcomputers in real-time meten

Stel je voor dat je een quantumcomputer hebt. Dit is geen gewone computer; het is een machine die werkt met de vreemde regels van de quantumwereld. De bouwstenen hiervan heten qubits. Je kunt je een qubit voorstellen als een heel kwetsbaar balletje dat op een puntje van een naald balanceert. Als je het goed doet, kan het rekenen met een snelheid die onze huidige supercomputers niet kunnen bijhouden.

Maar er is een groot probleem: deze balletjes zijn extreem onrustig. Ze worden gestoord door hun omgeving (zoals trillingen of magnetische velden) en vallen snel van hun naald. In de quantumwereld noemen we dit decoherentie of "relaxatie". Hoe lang een qubit zijn balans kan houden, noemen we de T1-tijd.

Het oude probleem: Te traag om te zien wat er gebeurt

Vroeger was het meten van deze T1-tijd als het proberen om de snelheid van een rennende sprinter te meten met een uurwerk dat elke minuut tikt.

• Het oude protocol: Wetenschappers moesten een qubit een tijdje laten rusten, meten, en dit honderden keren herhalen om een gemiddelde te krijgen. Dit duurde seconden of zelfs minuten.
• Het gevolg: Omdat de qubit zijn "balans" soms binnen milliseconden verandert (door kleine defecten in het materiaal die als twee deurtjes open en dicht gaan), zag het oude systeem niets. Het zag alleen een vaag gemiddelde, alsof je een snelle film probeert te bekijken met een traag oog. Je mist de snelle flitsen van actie.

De nieuwe oplossing: Een slimme, snelle camera

In dit onderzoek hebben de auteurs een nieuwe methode bedacht die 200 keer sneller is dan de oude. Ze gebruiken een speciale computerchip (een FPGA) die als een supersnelle, slimme assistent fungeert.

Hier is hoe het werkt, vergeleken met een slimme thermometer:

1. De slimme thermometer (Bayesische schatting):
   Stel je voor dat je de temperatuur van een kamer wilt meten, maar je thermometer is niet perfect. In plaats van één keer te meten en te wachten, doet je thermometer het volgende:

   • Hij doet een gok: "Ik denk dat het 20 graden is."
   • Hij meet één keer.
   • Direct daarna past hij zijn gok aan: "Ah, het was iets warmer, nu denk ik 20,5 graden."
   • Op basis van die nieuwe gok stelt hij de volgende meting in. Als hij denkt dat het snel verandert, meet hij vaker. Als het stabiel is, wacht hij iets langer.
   • Dit gebeurt in milliseconden. De chip op de computer doet dit niet voor één meting, maar voor de hele levensduur van de qubit, continu en in real-time.

2. De verrassende ontdekking:
   Met deze snelle methode zagen ze iets wat niemand eerder had gezien. De "balans" van de qubit (de T1-tijd) schakelt niet langzaam over dagen of uren, maar flitst binnen enkele tientallen milliseconden.

   • De analogie: Het is alsof je een lichtknop hebt die normaal aan staat, maar die plotseling, heel snel, uit en weer aan gaat. Vroeger dachten we dat deze knop maar eens per uur omviel. Nu zien we dat hij 10 keer per seconde kan flitsen!
   • Dit wordt veroorzaakt door kleine defecten in het materiaal (zogenaamde "Two-Level Systems" of TLS), die zich gedragen als kleine schakelaars die razendsnel open en dicht gaan.

Waarom is dit belangrijk?

Dit is een game-changer voor de toekomst van quantumcomputers, om drie redenen:

• Betrouwbare computers: Als je een quantumcomputer wilt bouwen, heb je honderden qubits nodig. Maar als één qubit plotseling "moet" (zijn T1-tijd daalt), kan hij de hele berekening verpesten. Met deze snelle methode kunnen we zien welke qubit op dat moment slecht presteert, en de computer kan dan direct beslissen: "Die qubit gebruiken we nu niet, we gebruiken een andere."
• Snellere tests: Vroeger duurde het uren om te testen of een nieuwe chip goed was. Nu kunnen we dit in seconden doen. Het is alsof je van het testen van auto's met een handmatige stopwatch bent gegaan naar een automatische race-timer.
• Beter inzicht: We begrijpen nu beter waarom deze computers fouten maken. Het zijn niet alleen trage, saaie fouten, maar snelle, dynamische schommelingen.

Conclusie

De auteurs hebben een real-time radar gebouwd voor de gezondheid van quantumchips. In plaats van blind te vliegen en te hopen dat alles goed gaat, kunnen ze nu elke seconde zien hoe de qubits zich voelen. Ze hebben ontdekt dat deze qubits veel onrustiger zijn dan gedacht, maar dankzij deze nieuwe, snelle methode weten we nu precies hoe we ze in de gaten moeten houden om ze stabiel te houden.

Het is een enorme stap voorwaarts op weg naar een echte, betrouwbare quantumcomputer die onze wereld kan veranderen.

Technische samenvatting

Titel: Real-time adaptieve tracking van fluctuerende relaxatiesnelheden in supergeleidende qubits

1. Het Probleem

De betrouwbaarheid (fideliteit) van operaties op een solid-state quantumprocessor wordt fundamenteel beperkt door omgevingsdecoherentie. Een specifieke uitdaging is het karakteriseren van fluctuaties in de relaxatiesnelheid ($\Gamma_1$) van supergeleidende qubits.

• Tijdsresolutie: Traditionele, niet-adaptieve methoden vereisen het middelen van metingen over lange tijdsperioden (seconden tot minuten). Hierdoor worden snelle dynamische kenmerken van de onderliggende dynamiek gemiddeld weg of gemist.
• Onderliggende fysica: De relaxatiesnelheid fluctueert onvoorspelbaar in de tijd, vaak veroorzaakt door interactie met twee-niveausystemen (TLS) in het materiaal. Eerdere studies rapporteerden schakelprocessen op tijdschalen van minuten of uren, maar de fysica suggereert dat snellere processen mogelijk zijn.
• Kalibratie: In grote quantumverwerkingseenheden (QPUs) wordt de prestatie bepaald door de slechtst presterende qubits ("outliers"). Het identificeren van deze qubits is lastig omdat hun parameters in de tijd kunnen veranderen, wat frequente recalibratie vereist.

2. Methodologie

De auteurs ontwikkelen een systeem dat gebruikmaakt van een klassieke controller met een Field-Programmable Gate Array (FPGA) om de relaxatiesnelheid in real-time en adaptief te schatten.

• Apparatuur: Het experiment gebruikt twee vaste-frequentie transmon-qubits op een chip met 5 qubits, gekoeld tot <10 mK in een verdunningskoelkast. De controle wordt uitgevoerd met een Quantum Machines OPX1000 controller.
• Bayesiaanse Schatting: In plaats van een vaste meetreeks te gebruiken, past het systeem een Bayesiaanse schattingsprotocol toe:
  1. Initiële verdeling: De controller start met een a-priori waarschijnlijkheidsverdeling voor $\Gamma_1$ (gemodelleerd als een Gamma-verdeling voor rekenkundige efficiëntie).
  2. Adaptieve wachttijd: Na elke meting (single-shot) wordt de wachttijd ($\tau_i$) voor de volgende meting dynamisch gekozen op basis van de huidige schatting van de relaxatietijd ($\hat{T}_1 = 1/\langle\Gamma_1\rangle$). De formule is $\tau_{i+1} = c \cdot \hat{T}_1$, waarbij $c$ een constante is.
  3. Update: Het meetresultaat ($m_i \in \{0, 1\}$) wordt gebruikt om de posterior-verdeling van $\Gamma_1$ te updaten volgens de Bayes-regel.
  4. Snelheid: De hele updatecyclus (initieer, wacht, meet, update) duurt slechts enkele milliseconden. De Bayesiaanse update zelf duurt ongeveer 2,2 µs op de FPGA.
• Validatie: Het adaptieve protocol wordt gevalideerd door het te interleren met traditionele, niet-adaptieve metingen (waarbij wachttijden lineair worden opgestapeld) om de nauwkeurigheid te verifiëren.

3. Belangrijkste Bijdragen

• Snelheid: Een verbetering van de tijdsresolutie met twee orde van grootte (van seconden/minuten naar milliseconden) ten opzichte van eerdere methoden.
• Real-time Tracking: Het vermogen om de relaxatiesnelheid continu te volgen terwijl deze fluctueert, zonder de qubitoperaties te onderbreken voor lange kalibratieperiodes.
• Statistische Analyse: Toepassing van Power Spectral Density (PSD) en Allan-deviatie op data met een resolutie die eerder ontoegankelijk was, om de aard van de ruis (TLS-schakelingen) te onthullen.

4. Resultaten

• Snelle Fluctuaties: Het systeem detecteerde gebeurtenissen waarbij de relaxatietijd ($T_1$) met bijna een orde van grootte veranderde binnen tijdschalen van slechts tientallen milliseconden (in plaats van minuten of uren).
• TLS-schakelsnelheden: De statistische analyse onthulde dat sommige snelle fluctuaties afkomstig zijn van twee-niveausystemen (TLS) die schakelen met snelheden tot 10 Hz. Dit is vier orde van grootte sneller dan eerder gerapporteerd.
• Nauwkeurigheid: De adaptieve methode levert schattingen binnen een paar milliseconden, wat dicht bij de decoherentietijd zelf ligt. De geschatte waarden kwamen goed overeen met de resultaten van de traditionele niet-adaptieve methode, maar met een veel kortere meettijd (bijv. 11 ms versus ~1 seconde).
• Ruismodellen: De fluctuaties werden goed beschreven door een Lorentz-ruismodel, wat wijst op individuele TLS die in en uit resonantie met de qubit schakelen.

5. Betekenis en Toekomstperspectief

• Herdefiniëring van Kalibratie: De resultaten tonen aan dat kalibratie in supergeleidende QPUs niet meer gebaseerd kan worden op cycli van minuten of uren. Real-time adaptieve recalibratie op milliseconden-niveau is noodzakelijk om hoge fideliteit te behouden.
• Foutmitigatie: Door de relaxatiesnelheid in real-time te monitoren, kan het systeem quantumcircuitoperaties pauzeren of routeren wanneer de relaxatiesnelheid te hoog wordt (d.w.z. wanneer $T_1$ te laag is), waardoor de algehele foutkans wordt verlaagd.
• Materiaalkarakterisering: De methode biedt een krachtig hulpmiddel voor het snel screenen van qubits op fabricagefouten en het begrijpen van de microscopische oorsprong van decoherentiekanalen.
• Schalbaarheid: Omdat het protocol alleen single-qubit-gates vereist, kan het worden uitgebreid naar grote arrays van qubits, wat essentieel is voor de schaalbaarheid van toekomstige quantumcomputers.

Kortom, dit werk bewijst dat adaptieve, FPGA-gestuurde controle de tijdsresolutie voor het karakteriseren van qubit-decoherentie drastisch kan verbeteren, wat leidt tot een dieper inzicht in de fysica van TLS en betere prestaties voor quantumcomputers.