Mapping the positions of Two-Level-Systems on the surface of a superconducting transmon qubit

De auteurs presenteren een methode om individuele twee-niveau-systemen op het oppervlak van een transmon-qubit te lokaliseren door gebruik te maken van lokale DC-velden via on-chip gate-elektroden, waarbij bleek dat de meeste detecteerbare defecten zich bevinden op de Josephson-junctie-lead in plaats van op de grotere condensator.

De kern

Stel je voor dat je een supergeavanceerde, kwantum-computer bouwt. Deze computer is zo gevoelig dat hij zelfs op de kleinste trillingen reageert. Het probleem is dat er in de materialen waar deze computer van gemaakt is, kleine "spookjes" rondzweren. Deze spookjes heten Two-Level-Systems (TLS). Ze zijn als kleine, onzichtbare deeltjes die heen en weer springen tussen twee plekken, en ze stelen de energie van je computer, waardoor hij fouten maakt en zijn geheugen verliest.

De wetenschappers in dit artikel hebben een manier bedacht om deze spookjes niet alleen te vinden, maar ook hun exacte locatie op het oppervlak van de computerchip te tekenen.

Hier is hoe ze dat deden, vertaald naar alledaagse taal:

1. De Chip als een Huis met Luidsprekers

Stel je de supergeleidende chip voor als een klein huis. Rondom dit huis hebben de onderzoekers vier speciale "luidsprekers" (deze noemen ze gate-electrodes) geplaatst. Deze luidsprekers kunnen geen geluid maken, maar ze kunnen wel een onzichtbaar elektrisch veld uitstralen, net als een magnetisch veld dat je niet kunt zien maar wel kunt voelen.

2. Het Spookje is een Radio

Elk van die vervelende spookjes (TLS) is als een oude radio die op een heel specifiek station staat afgestemd. Als de radio op dat station staat, begint hij te "zingen" en steelt hij energie van de computer.
Het slimme aan deze spookjes is dat je hun "zang" (hun frequentie) kunt veranderen door ze een duwtje te geven met het elektrische veld van de luidsprekers.

3. De Speurtocht: Triangulatie

De onderzoekers deden het volgende:

• Ze zetten één luidspreker aan en keken of een spookje reageerde.
• Dan zetten ze een andere luidspreker aan.
• Ze merkten op: "Oh, dit spookje reageert heel sterk op luidspreker A, maar bijna niet op luidspreker B."

Dit is precies hetzelfde als triangulatie bij het zoeken naar een verloren hond. Als de hond heel hard blaft naar de buren links, maar zachtjes naar de buren rechts, weet je dat hij dicht bij de linkerburen moet zitten.

Door te kijken hoe sterk elk spookje reageerde op de vier verschillende luidsprekers, konden de onderzoekers een kaart maken van waar elk spookje zat.

4. De Grote Verrassing: Waar zitten ze eigenlijk?

Je zou denken dat de spookjes overal verspreid zitten, omdat de chip een groot oppervlak heeft. Maar de kaart toonde een verrassend patroon:

• De meeste spookjes (bijna 60%) zaten niet op het grote, vlakke oppervlak van de chip.
• Ze zaten dicht bij de "draden" van de Josephson-koppelingen (deze zijn als de hartslag van de computer).

Waarom?
De onderzoekers denken dat dit komt door hoe de chip gemaakt is. De grote vlakke delen zijn gemaakt met een snijmethode (zoals een schaar), maar de kleine draden zijn gemaakt met een techniek waarbij ze metaal "opstomen" (zoals een spuitbus) en dan een masker verwijderen. Bij dat laatste proces blijven er vaak kleine restjes en ruwe plekken achter. Het is alsof je een vloer hebt die perfect glad is, maar waar je een paar planken hebt gelegd met een lijm die niet helemaal droog is. Die ruwe plekken zijn de favoriete plekken voor de spookjes om zich te verstoppen.

5. Waarom is dit belangrijk?

Vroeger was het zoeken naar deze spookjes als zoeken naar een naald in een hooiberg. Je wist niet waar ze zaten, dus je kon ze niet weghalen.
Met deze nieuwe "kaart" kunnen de ingenieurs nu precies zien: "Ah, hier zit het probleem!"

Ze kunnen nu de chip zo ontwerpen dat ze die ruwe plekken vermijden of de draden anders vormen, zodat de spookjes minder kans krijgen om de computer te verstoren. Dit is een enorme stap voorwaarts om grotere, betrouwbaardere kwantumcomputers te bouwen.

Kortom: Ze hebben een GPS-systeem bedacht voor onzichtbare quantum-spookjes, en hebben ontdekt dat ze zich vooral verstoppen op de plekken waar de fabriek wat rommelig was. Nu weten ze waar ze moeten schoonmaken om de computer sneller en slimmer te maken.

Technische samenvatting

Hier is een gedetailleerde technische samenvatting van het artikel "Mapping the positions of Two-Level-Systems on the surface of a superconducting transmon qubit", geschreven in het Nederlands.

Probleemstelling

De coherentie van supergeleidende kwantumcomputers wordt ernstig beperkt door materiaaldefecten die parasitaire twee-niveausystemen (TLS) creëren. Deze TLS, vaak geassocieerd met amorfe oppervlakte-oxiden of residuen van de fabricage, fungeren als bronnen van decoherentie.

• Uitdaging: Het is onduidelijk hoe TLS precies worden gevormd en waar ze zich specifiek bevinden in een qubit-schakeling.
• Gevolgen: Zelfs een paar sterk gekoppelde TLS kunnen de energierelaxatietijd ($T_1$) van een qubit drastisch verkorten. Bovendien fluctueren de resonantiefrequenties van TLS door elektrische dipoolinteracties en thermische activatie, wat leidt tot instabiliteit in kwantumprocessors.
• Huidige beperking: Bestaande methoden (zoals het meten van kwaliteitsfactoren in resonatoren) geven vaak alleen gemiddelde verliezen over het hele circuit en kunnen de individuele posities van TLS niet lokaliseren.

Methodologie

De auteurs presenteren een methode om de individuele posities van TLS op het oppervlak van een transmon-qubit te bepalen door gebruik te maken van lokale DC-elektrische velden.

1. Proefopstelling:

   • Er is een transmon-qubit ontworpen (gebaseerd op het XMon-ontwerp) met een DC-SQUID en een kruisvormig eiland.
   • Rondom het qubit-eiland zijn vier gate-elektroden ($\alpha, \beta, \gamma, \delta$) geplaatst.
   • Door spanningen op deze elektroden aan te brengen, worden lokale DC-elektrische velden gegenereerd die de asymmetrie-energie ($\varepsilon$) van de TLS beïnvloeden en zo hun resonantiefrequenties kunnen afstemmen (tunen).

2. Spectroscopie (TLS Swap-Spectroscopie):

   • De auteurs meten de $T_1$-tijd van de qubit als functie van de qubit-frequentie.
   • Wanneer de qubit in resonantie komt met een TLS, daalt de $T_1$-tijd (een minimum in de populatie van de $|1\rangle$-toestand).
   • Door de spanningen op de vier gate-elektroden stapsgewijs te variëren, worden de resonanties van individuele TLS "getuned" en doorlopen ze hun symmetriepunt. De helling van deze hyperbolen geeft de afstemsterkte ($\gamma_i$) van de TLS voor elke specifieke elektrode.

3. Locatiebepaling (Trilateratie):

   • De afstemsterkte $\gamma_i$ is evenredig met het lokale elektrische veld $E_i$ op de positie van de TLS en de dipoolmoment-component van de TLS.
   • Omdat de dipoolmomenten en hun oriëntatie onbekend zijn, gebruiken de auteurs de verhouding van de afstemsterktes tussen verschillende elektroden ($\gamma_i / \gamma_j$).
   • Deze verhoudingen worden vergeleken met gesimuleerde verhoudingen van de DC-elektrische velden ($E_i / E_j$) over het chipoppervlak.
   • De meest waarschijnlijke positie van de TLS wordt gevonden door de som van de residuen te minimaliseren tussen de gemeten verhoudingen en de gesimuleerde veldverhoudingen (een trilateratie-proces).
   • De methode is alleen geldig in gebieden waar de AC-veldsterkte van de qubit hoog genoeg is om de TLS detecteerbaar te maken en waar de DC-velden van de gate-elektroden parallel lopen aan het qubit-veld (wat geldt nabij de randen van de elektroden).

Belangrijkste Bijdragen

• Directe Lokalisatie: Voor het eerst wordt een methode gedemonstreerd die de individuele posities van oppervlakte-TLS op een transmon-qubit in kaart brengt zonder mechanische scanning (in tegenstelling tot scanning gate microscopy).
• Onthulling van Fabricage-afhankelijkheid: De studie koppelt de gevonden TLS-locaties direct aan specifieke fabricageprocessen, in plaats van alleen te kijken naar het totale oppervlak.
• Validatie van het "Shadow-Evaporation" Effect: Het onderzoek toont aan dat TLS-dichtheden sterk variëren afhankelijk van de fabricagetechniek (lift-off vs. etsen).

Resultaten

1. Verdeling van TLS:

   • Van de 55 gedetecteerde TLS bevond 58% zich op de draden (leads) van de Josephson-juncties (het DC-SQUID).
   • Slechts 27% zat op het condensator-eiland en 14% op het grondvlak.
   • Dit is opmerkelijk omdat het condensator-eiland en het grondvlak een veel groter oppervlak hebben en een groter deel van de elektrische veldenergie bevatten.

2. Verhoogde Dichtheid bij Lift-off:

   • De resultaten wijzen erop dat de TLS-dichtheid bij de Josephson-juncties ongeveer 2 keer zo hoog is als elders.
   • Dit wordt toegeschreven aan het fabricageproces: de juncties worden gemaakt met shadow evaporation en een lift-off techniek, terwijl het condensator-eiland wordt gemaakt met optische lithografie en droge etsen (subtraherend proces).
   • Lift-off processen laten meer residuen van fotoresist achter en veroorzaken een ruwer oppervlak, wat leidt tot een hogere concentratie TLS.

3. Eigenschappen van TLS:

   • De geschatte elektrische dipoolmomenten van de TLS lagen rond de $1.12 \pm 0.12 , e\text{\AA}$, wat overeenkomt met eerdere metingen.
   • De methode heeft een ruimtelijke resolutie van ongeveer 6 µm.

Betekenis en Toekomstperspectief

• Ontwerpverbetering: De studie identificeert de leads van de Josephson-juncties als een kritieke bron van decoherentie. Dit pleit voor het gebruik van technieken zoals "wire-tapering" om het elektrische veld te verdunnen en het minimaliseren van lift-off-structuren.
• Fabricatie-optimalisatie: Het resultaat benadrukt de noodzaak om fabricageprocessen (zoals lift-off en shadow evaporation) te optimaliseren om residuen en oppervlakteruwheid te verminderen.
• Actieve Onderdrukking: De methode biedt een weg naar het actief onderdrukken van decoherentie door TLS die dicht bij resonantie zijn, specifiek af te stemmen (weg te tunen) met behulp van de lokale gate-elektroden, waardoor de $T_1$-tijden van de qubit kunnen worden verbeterd.
• Schaalbaarheid: De techniek kan worden toegepast op verschillende qubit-ontwerpen en is compatibel met flip-chip configuraties, wat essentieel is voor het schalen naar grote kwantumprocessors.

Kortom, dit onderzoek biedt een krachtig diagnostisch hulpmiddel om de "zwarte doos" van TLS-decoherentie te openen en richt zich specifiek op de fabricage-gerelateerde oorzaken van verlies in supergeleidende kwantumcircuits.