Intertwined Charge and Spin Density Waves in Trilayer Nickelate La$_4$Ni$_3$O$_{10}$ Revealed by $^{139}$La NQR

Met behulp van $^{139}$La NQR onthult deze studie dat La$_4$Ni$_3$O$_{10}$ een eerste-orde-achtige faseovergang ondergaat bij ongeveer 133 K, gedreven door een complexe wisselwerking tussen incommensurabele lading- en spin-dichtheidsgolven, wat cruciale microscopische inzichten biedt in de relatie tussen dichtheidsgolfordes en supergeleidendheid in nickelaten.

De kern

Het Grote Plaatje: Een Dans van Elektronen

Stel je een drukke dansvloer voor waar de dansers elektronen zijn. In de meeste materialen bewegen deze dansers enigszins willekeurig rond. Maar in speciale materialen die nickelaten worden genoemd (specifiek één genaamd La4Ni3O10), gebeurt er iets fascinerends wanneer de temperatuur daalt.

De elektronen stoppen met willekeurig dansen en beginnen zichzelf te organiseren in patronen. Soms lijnen ze zich op in golven van lading (waarbij ze zich op sommige plekken ophopen en op andere pleches gaten laten) en soms lijnen ze zich op in golven van spin (waarbij hun magnetische "richtingen" zich in een specifiek ritme uitlijnen).

Wetenschappers noemen deze patronen Dichtheidsgolven (Density Waves, DW). De grote vraag die dit artikel beantwoordt is: Hoe gedragen deze twee soorten golven zich, en dansen ze samen of afzonderlijk?

Het Instrument: Luisteren naar de "Hartslag"

Om dit te ontdekken, gebruikten de onderzoekers een techniek genaamd NQR (Nuclear Quadrupole Resonance).

• De Analogie: Stel je voor dat je probeert een specifiek instrument te horen in een luidruchtig orkest. De onderzoekers stemden hun radio af om specifiek te luisteren naar de "hartslag" van de Lanthaan (La) atomen binnen het materiaal.
• De Opstelling: Ze testten twee soorten monsters:
  1. Polykristallijn: Als een stapel kapotte puzzelstukjes die aan elkaar gelijmd zijn (veel kleine kristallen met verschillende oriëntaties).
  2. Enkelkristal: Als één perfect, gigantisch kristal (alle atomen zijn perfect uitgelijnd).
• Waarom het ertoe doet: Het enkelkristal-monster is als een foto met een hoge definitie, terwijl het polykristallijne monster een wazige snapshot is. Het hoogwaardige monster onthulde details die het wazige monster miste.

De Ontdekking: Een Plotselinge "Snap"

Terwijl ze het materiaal afkoelden, observeerden ze wat er gebeurde met de "hartslag" van de Lanthaan-atomen rond de 133 Kelvin (ongeveer -140°C).

1. De "Snap" (First-Order Transitie):
   In het perfecte enkelkristal-monster veranderde het signaal niet langzaam. Het klapte direct (snap).

   • Analogie: Denk aan water dat bevriest tot ijs. Normaal gesproken duurt het even voordat het bevriest, maar hier is het alsoals het water op het moment dat het het vriespunt bereikte, direct in een blok ijs veranderde. Dit suggereert een zeer scherpe, plotselinge verandering in de staat van het materiaal.
   • Noot: In het "wazige" polykristallijne monster zag deze snap eruit als een langzame glijvlucht omdat de kleine kristallen niet allemaal op exact hetzelfde moment bevroren.

2. Het "Rommelige" Patroon (Incommensurate Golven):
   Toen de transitie plaatsvond, werden de signaallijnen erg breed en wazig.

   • Analogie: Stel je een harmonieus marcherende band voor. Als ze in perfecte pas marcheren (commensurate), zie je een heldere, scherpe lijn. Als ze marcheren volgens licht verschillende ritmes die niet helemaal overeenkomen met de grootte van het stadion (incommensurate), ziet de lijn er wazig en rommelig uit.
   • De Bevinding: De golven in dit materiaal zijn "rommelig" (incommensurate). Ze passen niet perfect in het kristalrooster.

3. De "Dubbele Problematiek" (Verweven Lading en Spin):
   De onderzoekers merkten op dat het signaal veranderde op een manier die niet verklaard kon worden door alleen ladingsgolven OF alleen spingolven. Het had beide nodig.

   • De Analogie: Het is als een koppel dat een tango danst. Je kunt de beweging niet verklaren door alleen naar de voeten van de man (lading) of alleen naar de voeten van de vrouw (spin) te kijken. Ze bewegen samen op een complexe, verweven manier.
   • De Conclusie: Het materiaal heeft zowel ladingsdichtheidsgolven als spindichtheidsgolven die tegelijkertijd plaatsvinden, en zij beïnvloeden elkaar.

De "Hitte" van het Moment (Spin Fluctuaties)

De onderzoekers maten ook hoe snel de atomen ontspanden nadat ze werden geprikkeld (wat spin-lattice relaxatie wordt genoemd).

• De Bevinding: Precies op het moment dat de "snap" plaatsvond (133 K), raakten de atomen erg "opgewonden" of "heet" in termen van magnetische fluctuaties.
• De Paradox: Normaal gesproken, als een verandering plotseling gebeurt (zoals een first-order snap), zou de opwinding (fluctuaties) laag moeten zijn. Maar hier was de opwinding enorm.
• De Verklaring: Het artikel suggereert dat de Ladingsgolven de plotselinge snap veroorzaakten, maar de Spingolven de enorme opwinding veroorzaakten. Ze zijn zo nauw met elkaar verbonden dat zelfs toen de lading abrupt veranderde, de spins nog steeds razend actief waren.

Waarom Dit Belangrijk Is

Dit materiaal (La4Ni3O10) is een neefje van andere nickelaten die supergeleiders worden (elektriciteit geleiden met nul weerstand) wanneer ze onder hoge druk worden samengeperst.

• De Kernboodschap: Voordat deze materialen supergeleiders kunnen worden, moeten ze deze "Dichtheidsgolven" verwerken. Dit artikel laat ons zien dat de golven complex, rommelig en verweven zijn.
• De Metafoor: Als je wilt begrijpen hoe een auto rijdt (supergeleiding), moet je eerst begrijpen hoe de motoronderdelen (dichtheidsgolven) bewegen en interageren. Dit artikel geeft ons een duidelijke kaart van hoe die motoronderdelen in deze specifieke nickelate bewegen.

Samenvatting

• Wat ze deden: Luisterden naar de atomaire "hartslag" van een nickelate-kristal terwijl het afkoelde.
• Wat ze vonden: Bij 133 K veranderde het materiaal plotseling van staat.
• De Aard van de Verandering: Het was een scherpe "snap" (first-order) veroorzaakt door ladingsgolven, maar het betrof rommelige, niet-overeenkomende (incommensurate) golven van zowel lading als spin.
• Het Cruciale Inzicht: Lading en spin dansen samen in een complexe, verweven tango, wat een staat creëert die concurreert met supergeleiding.

Technische samenvatting

Technische Samenvatting: Verweven lading- en spindichtheidsgolven in trilagige nikelaat La$_4$Ni$_3$O$_{10}$ onthuld door $^{139}$La NQR

Probleemstelling
De recente ontdekking van supergeleidendheid in onder druk gezetelde Ruddlesden-Popper (RP) fase nikelaten, specifiek La$_3$Ni$_2$O$_7$ en La$_4$Ni$_3$O$_{10}$, heeft de belangstelling voor de microscopische mechanismen die ten grondslag liggen aan hoge-$T_c$ supergeleidendheid nieuw leven ingeblazen. In deze materialen ontstaat supergeleidendheid bij de onderdrukking van dichtheidsgolf (DW) orden. Hoewel eerdere studies met behulp van röntgendiffractie, neutronenverstrooiing en $\mu$SR de aanwezigheid van ladingdichtheidsgolf (CDW) en spindichtheidsgolf (SDW) orden in La$_4$Ni$_3$O$_{10}$ nabij 140 K hebben geïdentificeerd, blijven verschillende kritische vragen onopgelost. Specifiek zijn de aard van de faseovergang (eerste-orde versus tweede-orde), de commensurabiliteit van de DW-orden en de precieze interactie tussen CDW- en SDW-fluctuaties nog niet volledig begrepen. Bovendien bestaan er discrepanties tussen verschillende meettechnieken met betrekking tot de orde van de overgang en het bestaan van meerdere SDW-fasen, wat een lokale sonde vereist om de microscopische mechanismen te verhelderen.

Methodologie
Deze studie maakt gebruik van $^{139}$La kernkwadrupoolresonantie (NQR) spectroscopie om de lokale elektronische en magnetische omgeving in La$_4$Ni$_3$O$_{10}$ onder atmosferische druk te onderzoeken. Het onderzoek maakt gebruik van zowel hoogwaardige enkelkristallen als polykristallijne monsters, gesynthetiseerd via fluxgroei en sol-gel methoden.

• Spectroscopie: NQR-spectra werden verkregen door frequenties te scannen en spin-echo intensiteiten te integreren in een extern nulpunt magnetisch veld. De studie richt zich op de La(2)-sites (gelegen buiten de NiO$_2$ trilagen), die een afwijkende kwadrupoolfrequenties vertonen vergeleken met La(1)-sites.
• Relaxatiemetingen: De spin-rooster relaxatiesnelheid ($1/T_1$) werd gemeten met de verzadigingsherstelmethode om spinfluctuaties te onderzoeken. De gegevens werden gefit met een uitgerekte exponentiële formule om $T_1$ en de uitrekkingsfactor $\beta$ te extraheren.
• Simulatie: Theoretische simulaties werden uitgevoerd om de NQR-lijnvormen te modelleren, waarbij rekening wordt gehouden met bijdragen van zowel ladingsmodulatie (beïnvloeding van het elektrische gradiëntveld) als interne magnetische velden (voortvloeiend uit SDW) om onderscheid te maken tussen commensurabele en incommensurabele orden.

Belangrijkste Resultaten

1. Aard van de Faseovergang:

   • In enkelkristallijne monsters vertonen de NQR-lijnbredte en de frequentie van de La(2)-site een abrupte verandering bij $T_{DW} \approx 133$ K. Deze plotselinge verbreding en frequentieverschuiving, met name in de $\pm 5/2 \leftrightarrow \pm 7/2$ transitie, leveren overtuigend bewijs voor een eerste-orde-achtige faseovergang.
   • In contrast hiermee vertonen polykristallijne monsters een meer geleidelijke verandering onder $T_{DW}$, toegeschreven aan monster-wanorde en zuurstofvacatureverdelingen.
   • Deze bevinding staat in contrast met eerdere NQR-resultaten in de bilater La$_3$Ni$_2$O$_7$, die een tweede-orde overgang aangaven, wat wijst op verschillende gedragingen tussen de twee nikelaatsystemen.

2. Incommensurabele en Verweven Orden:

   • De NQR-spectra in de DW-toestand vertonen significante verbreding zonder duidelijke lijnsplitsing. De afwezigheid van deze splitsing geeft aan dat de DW-orde incommensurabel is, wat verschilt van de commensurabele orde waargenomen in La$_3$Ni$_2$O$_7$.
   • Analyse van de lijnverbreding en frequentieverschuivingen laat zien dat de veranderingen niet uitsluitend kunnen worden verklaard door ladingsmodulatie (kwadrupoolverbreding) of uitsluitend door een intern magnetisch veld dat langs de $c$-as is uitgelijnd.
   • De gegevens worden het best verklaard door een model waarbij het interne magnetische veld ($B_{int}$) op de La(2)-site loodrecht op de $c$-as staat. Dit impliceert dat de Ni-magnetische momenten op de buitenste lagen zijn uitgelijnd langs de $c$-as, wat consistent is met specifieke theoretische voorstellen.
   • De gelijktijdige waarneming van spectrale verbreding (toegeschreven aan CDW) en significante lijnverschuivingen/fluctuaties (toegeschreven aan SDW) bevestigt de verweven aard van de CDW- en SDW-orden.

3. Spinfluctuaties en Relaxatie:

   • De spin-rooster relaxatiesnelheid gedeeld door temperatuur ($1/T_1T$) vertoont een sterke versterking bij $T_{DW}$ voor enkelkristallijne monsters.
   • Ondanks de eerste-orde aard van de overgang (die kritische fluctuaties doorgaans onderdrukt), wijst de sterke versterking in $1/T_1T$ op de aanwezigheid van sterke spinfluctuaties afkomstig van de SDW boven de overgangstemperatuur.
   • De uitrekkingsfactor $\beta$ neemt snel af onder $T_{DW}$, wat consistent is met de ontwikkeling van spin- en ladingsmodulaties.
   • Bij lage temperaturen behoudt $1/T_1T$ in La$_4$Ni$_3$O$_{10}$ een aanzienlijke residuele waarde (~20% van de hoogtemperatuurlimiet), wat suggereert dat een aanzienlijk deel van het Fermi-oppervlak niet vergast (ungapped) blijft. Dit contrasteert met La$_3$Ni$_2$O$_7$, waar $1/T_1T$ verwaarloosbaar wordt, wat wijst op een volledig vergast Fermi-oppervlak.

Betekenis en Claims
De auteurs beweren dat deze bevindingen de microscopische mechanismen van de DW-toestand in La$_4$Ni$_3$O$_{10}$ verhelderen. Specifiek stelt de studie vast dat:

• De DW-overgang in La$_4$Ni$_3$O$_{10}$ een eerste-orde-achtige overgang is die primair wordt gedreven door de CDW, terwijl de sterke spinfluctuaties worden gedreven door de SDW.
• De DW-orden incommensurabel en verweven zijn, waarschijnlijk voortvloeiend uit Fermi-oppervlak nesting die een volledige gapping van het Fermi-oppervlak voorkomt.
• De oriëntatie van de Ni-magnetische momenten op de buitenste lagen is uitgelijnd langs de $c$-as, wat een intern magnetisch veld loodrecht op $c$ genereert op de La(2)-sites.

Het artikel concludeert dat deze resultaten een cruciaal kader bieden voor het begrijpen van de competitie en de interactie tussen de DW- en supergeleidende fasen in nikelaat-supergeleiders, waarbij de complexiteit van de elektronische orden in het trilagige systeem wordt benadrukt in vergelijking met zijn bilater tegenhanger.