A Quantum Reservoir Computing Approach to Quantum Stock Price Forecasting in Quantum-Invested Markets

Dit artikel presenteert een platform-onafhankelijk quantum reservoir computing-kader met maximaal zes qubits dat een nauwkeurigheid van meer dan 86% bereikt bij het voorspellen van de koersrichting van quantum-bedrijven, waarmee het de potentie van kleine quantum-systemen voor complexe financiële tijdreeksvoorspelling op toekomstige hardware aantoont.

De kern

De Korte Samenvatting

Stel je voor dat je een superkrachtige, maar heel kleine quantumcomputer hebt die kan voorspellen of de beurs morgen stijgt of daalt. Dat is precies wat deze onderzoekers van de Loughborough University (VK) hebben gedaan. Ze hebben een nieuw soort "voorspeller" gebouwd die gebruikmaakt van de vreemde regels van de quantumwereld om de trading volumes (hoeveel aandelen er verhandeld worden) van 20 quantum-bedrijven te voorspellen.

Het resultaat? Hun systeem is verrassend goed: het voorspelt de richting van de markt (omhoog of omlaag) met een nauwkeurigheid van meer dan 86%.

---

Hoe werkt het? (De Vergelijkingen)

1. De Quantum Reservoir: Een dansende dansgroep

In plaats van een traditionele computer die één voor één berekeningen doet, gebruiken de onderzoekers een Quantum Reservoir Computing (QRC) systeem.

• De Analogie: Stel je een dansgroep voor van maximaal 6 dansers (qubits). Deze dansers zijn allemaal met elkaar verbonden en houden elkaars handen vast (dit heet verstrengeling).
• Het proces: Je geeft de dansgroep een ritme (de beursdata). De dansers beginnen te bewegen, stuiteren tegen elkaar aan en creëren een ingewikkeld, chaotisch danspatroon.
• De magie: Hoewel de dansers chaotisch lijken, onthouden ze het ritme en passen ze hun bewegingen aan op basis van wat er eerder gebeurde. Ze vertalen het simpele ritme in een complexe dans die veel meer informatie bevat dan het originele ritme. Dit helpt de computer om verborgen patronen te zien die een gewone computer zou missen.

2. Waarom quantum? (De Superkracht)

Normale computers zijn als iemand die een boek leest, één woord per keer. Quantumcomputers zijn als iemand die het hele boek in één oogopslag kan scannen en alle verbanden tussen de woorden tegelijk ziet.

• De onderzoekers gebruiken de quantum-eigenschappen superpositie (alles tegelijk kunnen zijn) en verstrengeling (alles met elkaar verbinden) om de complexe, onvoorspelbare beursdata te doorgronden.
• Zelfs met maar 6 dansers (qubits) is dit systeem krachtiger dan veel grotere, traditionele systemen voor deze specifieke taak.

3. De "Leraar" en de "Leerling"

Het systeem werkt in twee stappen:

1. De Quantum Reservoir (De Leerling): Deze "leert" niet door te oefenen met duizenden voorbeelden zoals een AI die je trainst. Hij is al "ingebouwd" met de juiste quantum-wiskunde. Hij neemt de data op en verandert deze in een complex patroon.
2. De Readout Layer (De Leraar): Dit is een simpele, klassieke computer die naar de danspatronen van de quantum-reservoir kijkt en zegt: "Ah, als de dansers zo bewegen, betekent dat dat de beurs morgen omhoog gaat." Deze "leraar" is het enige deel dat wordt getraind, en dat gaat heel snel.

---

Wat hebben ze getest?

De onderzoekers hebben hun systeem getest op 20 bedrijven die te maken hebben met quantum-technologie (zoals IBM, Google, Microsoft en kleinere quantum-startups). Ze keken naar twee dingen:

1. De Grote Plaat (5 jaar data): Ze voorspelden de dagelijkse handelsvolumes van april 2020 tot april 2025.
   • Resultaat: Het systeem zag patronen die anderen niet zagen en voorspelde de richting (stijgen/dalen) met >86% nauwkeurigheid.
2. De Snelle Plaat (Eén dag, minuut per minuut): Ze keken naar de handelsvolumes op 7 juli 2025, zelfs tijdens de uren dat de beurs gesloten was (voor- en na-beurs).
   • Resultaat: Zelfs met weinig data (slechts één dag) kon het systeem de trends voor de volgende dagen voorspellen. Dit is alsof je na het kijken van één aflevering van een serie, het einde van de volgende aflevering perfect kunt raden.

Waarom is dit belangrijk?

• Het weerlegt de "Efficiënte Markt Hypothese": Er is een oude theorie die zegt dat je de beurs niet kunt voorspellen omdat alle informatie al in de prijs zit. Dit onderzoek zegt: "Nee, dat klopt niet." Er zijn verborgen patronen (zoals chaos en herinnering in de data) die je kunt vinden met quantum-computers.
• Het werkt op kleine hardware: Je hoeft geen enorme, dure quantumcomputer te bouwen. Dit systeem werkt zelfs met een heel klein systeem (6 qubits). Dit betekent dat we dit binnenkort misschien al kunnen gebruiken op de quantumcomputers die nu al in ontwikkeling zijn.
• Robuustheid: Het systeem is niet bang voor ruis of storingen. Het blijft goed presteren, zelfs als de data niet perfect is.

Conclusie in één zin

De onderzoekers hebben bewezen dat een heel klein quantum-systeem, dat werkt als een ingewikkelde dansgroep, de chaotische dans van de beurs beter kan begrijpen en voorspellen dan veel traditionele methoden, zelfs als de markt gesloten is.

Het is een grote stap richting het gebruik van quantum-technologie voor echte financiële toepassingen in de nabije toekomst.

Technische samenvatting

Probleemstelling

De voorspelling van aandelenprijzen is een uiterst uitdagende taak vanwege de complexe, niet-lineaire en volatiele aard van de beurs. Traditionele modellen (zoals het Black-Scholes-model, stochastische processen en agent-based modellen) zijn vaak benaderingen die moeite hebben om de volledige nuance van de markt te vangen, aangezien deze beïnvloed wordt door een breed scala aan factoren: economisch, geopolitiek, sociaal, omgevings- en psychologisch.

Hoewel de Efficiënte Markt Hypothese (EMH) stelt dat toekomstige prijzen onvoorspelbaar zijn op basis van historische data (omdat alle informatie direct in de prijs is verwerkt), tonen empirische data aan dat markten afwijken van deze perfectie. Fenomenen zoals volatiliteitsclustering, momentum en terugkerende patronen suggereren dat er niet-lineaire structuren en tijdsafhankelijke correlaties bestaan die voorspellende modellen kunnen exploiteren. Klassieke machine learning-modellen (zoals LSTM en RNN) hebben hier succes mee, maar lijden vaak onder lage convergentiesnelheden en hoge complexiteit. Quantum Machine Learning (QML) biedt potentieel door gebruik te maken van superpositie en verstrengeling om complexe, hoge-dimensionale data ruimtes efficiënter te doorzoeken, maar de toepassing op echte financiële tijdreeksen met beperkte quantum-hardware (NISQ-era) blijft een uitdaging.

Methodologie

De auteurs introduceren een Quantum Reservoir Computing (QRC) framework, specifiek ontworpen voor niet-lineaire financiële tijdreeksvoorspelling.

1. Architectuur:

   • Het systeem bestaat uit een quantum reservoir van maximaal zes verstrengelde qubits (transmon superconducting qubits).
   • De qubits zijn verbonden via een all-to-all topologie (elke qubit is direct verbonden met alle anderen), wat de entanglement-distributie en informatiewisseling maximaliseert.
   • De dynamiek wordt beschreven door een Hamiltoniaan $\hat{H}(u)$ die de individuele qubit-dynamica (detuning $\Delta_n$ en Rabi-frequentie $\Omega_n$) en de interacties tussen qubits ($V_{mn}$) omvat.
   • Het input-tijdreeks (dagelijkse handelsvolume) wordt gecodeerd in de parameters van de Hamiltoniaan ($\Delta_n$ en $\Omega_n$).

2. Werkingsprincipe:

   • Input Encoding: De klassieke input $u(t)$ wordt gemapt naar de quantum parameters.
   • Reservoir Dynamics: De qubits evolueren volgens de Schrödinger-vergelijking (met toegevoegde dissipatie via Linblad-operatoren) gedurende een bepaalde tijd $T_e$. Hierdoor wordt de lineaire input gemapt naar een hoog-dimensionale, niet-lineaire feature space door de complexe interacties en verstrengeling.
   • Readout: De staat van het reservoir wordt uitgelezen via de populatie-inversie van de qubits.
   • Training: Alleen de readout-laag (een lineaire regressie met Ridge-regressie) wordt getraind. Het reservoir zelf blijft statisch en wordt niet getraind (geen backpropagation), wat de rekentijd aanzienlijk reduceert.

3. Data en Experimenten:

   • Dataset: 20 publieke bedrijven in de quantum-sector (o.a. Rigetti, IonQ, IBM, Microsoft, NVIDIA) over een periode van 5 jaar (11 april 2020 – 11 april 2025) voor dagelijkse sluitingsvolumes (DCV).
   • Uitbreiding: Voorspelling van minutie-voor-minuut volumes tijdens pre-market en after-market uren op 7 juli 2025.
   • Validatie: De prestaties worden vergeleken met klassieke modellen: Multilayer Perceptron (MLP), Echo State Network (ESN) en Quantum-Inspired ESN (QIESN).

Belangrijkste Bijdragen

• Schaalbaarheid en Minimalisme: Het bewijs dat een zeer klein systeem (maximaal 6 qubits) voldoende is om complexe financiële patronen te modelleren. Dit maakt het haalbaar voor huidige en nabije toekomstige quantum-hardware.
• Platform-onafhankelijkheid: Het framework is niet gebonden aan één specifieke quantum-technologie en kan worden geïmplementeerd op diverse hardware (zoals superconducting circuits of gevangen ionen).
• Analyse van Staartgedrag: Een grondige statistische analyse van de "staartgedrag" (heavy vs. light tails) van de handelsvolumes, waarbij wordt aangetoond dat bedrijven sterke co-movements vertonen in extreme marktcondities, zelfs als ze anders zijn in normale condities.
• Cross-Session Voorspelling: Het vermogen om, na training op slechts één dag data (7 juli 2025), nauwkeurige voorspellingen te doen voor toekomstige dagen (10-18 juli), zowel binnen als buiten de reguliere handelsuren.

Resultaten

• Voorspellende Nauwkeurigheid (Trend): Het QRC-model bereikte een richtingsnauwkeurigheid (Direction Accuracy - DA) van meer dan 86% voor het classificeren van opwaartse/afwaartse trends in de meeste bedrijven.
  • Voor 19 van de 20 bedrijven was de nauwkeurigheid >85% met slechts 2 of meer qubits.
  • Zelfs met 1 qubit werd voor 15 bedrijven een DA >70% behaald.
• Foutmetingen:
  • De Mean Squared Error (MSE) en Root Mean Squared Error (RMSE) waren extreem laag voor de meeste bedrijven, vooral bij $N=5$ qubits.
  • De Mean Absolute Percentage Error (MAPE) was voor veel bedrijven (zoals HON, IBM, NVDA) lager dan 5%, wat wijst op een uitstekende fit.
• Vergelijking met Klassieke Modellen:
  • De HPE-QRC (Hamiltonian Parameter Encoded QRC) presteerde beter dan MLP, ESN en QIESN in 12 van de 20 bedrijven op het gebied van MAPE en in 14 van de 20 op het gebied van genormaliseerde MSE (NMSE).
  • Hoewel MLP de hoogste DA had in alle gevallen, overtrof QRC de andere quantum-geïnspireerde en klassieke reservoir-modellen (ESN, QIESN) aanzienlijk in zowel nauwkeurigheid als stabiliteit.
• Pre- en After-Market: Het model slaagde erin om de hoge volatiliteit en lage liquiditeit van pre-market en after-market uren te modelleren. Interessant genoeg bleek training op pre-market data effectief voor het voorspellen van after-market trends en vice versa, wat wijst op gedeelde niet-lineaire afhankelijkheden tussen deze sessies.

Betekenis en Conclusie

Dit onderzoek demonstreert dat kleinschalige quantum reservoirs krachtige gereedschappen zijn voor het modelleren van complexe tijdsafhankelijke correlaties in financiële data. De resultaten suggereren dat er inderdaad niet-lineaire, exploiteerbare structuren bestaan in financiële tijdreeksen die strikt in strijd zijn met de Efficiënte Markt Hypothese.

De belangrijkste implicaties zijn:

1. Haalbaarheid op NISQ-hardware: Het is niet nodig om duizenden qubits te hebben om nuttige financiële voorspellingen te doen; een systeem van 6 qubits is al voldoende voor hoge nauwkeurigheid.
2. Robuustheid: Het model is robuust tegen ruis en kan generaliseren op basis van zeer beperkte trainingsdata (slechts één dag), wat cruciaal is voor dynamische markten.
3. Toekomstperspectief: Dit framework biedt een blauwdruk voor het integreren van quantum computing in bestaande financiële infrastructuur voor risicomanagement, portefeuille-optimalisatie en real-time marktvoorspelling, zelfs voordat volledig fouttolerante quantumcomputers beschikbaar zijn.