Neural Demand Estimation with Habit Formation and Rationality Constraints

Dit artikel introduceert een flexibel neurale vraagstelsel dat gewoonteformatie integreert en rationaliteitsrestricties respecteert om budgetaandelen te schatten, wat in een empirische toepassing leidt tot aanzienlijk betere voorspellingen en een nauwkeurigere inschatting van het welvaartseffect van prijsstijgingen vergeleken met statische modellen.

De kern

Stel je voor dat je een supermarktbezoek plant. Je hebt een vast budget en moet beslissen hoeveel geld je uitgeeft aan aspirine, paracetamol of ibuprofen. De vraag die economen zich al decennia stellen, is: Hoe verandert je keuze als de prijs van één van deze middelen stijgt?

Traditionele modellen kijken naar dit gedrag alsof je elke week een nieuwe, onbekende persoon bent die alleen naar de huidige prijs en je huidige portemonnee kijkt. Maar in het echte leven zijn we dat niet. We hebben gewoontes. Als je de afgelopen maanden altijd Ibuprofen hebt gekocht, ben je geneigd dat ook te blijven doen, zelfs als de prijs iets stijgt. Je bent "vastgeklonken" aan je oude keuze.

Dit artikel introduceert een slimme nieuwe manier om dit gedrag te voorspellen, met behulp van kunstmatige intelligentie (neurale netwerken), maar dan met een belangrijke twist: de AI moet zich houden aan de regels van de economie.

Hier is een uitleg in gewone taal, met een paar creatieve vergelijkingen:

1. De Oude Manier: De "Vergeetachtige" AI

Stel je voor dat je een oude, statische AI hebt die probeert te voorspellen wat je koopt. Deze AI heeft een kort geheugen. Als de prijs van Ibuprofen stijgt, zegt deze AI: "Ah, Ibuprofen is duurder, dus mensen kopen minder."

Maar dit is te simpel. In werkelijkheid zijn mensen niet zo snel van gedachten veranderd. Als je gewend bent aan een bepaald merk, ga je niet direct overstappen. De oude modellen verwarren dit vasthouden aan een gewoonte met verstandig reageren op prijzen. Het is alsof je een spiegel gebruikt die je alleen het huidige moment laat zien, maar je verleden en je karakter genegeert.

2. De Nieuwe Manier: De "Gewoonte-Bewuste" AI

De auteurs van dit paper bouwen een nieuwe AI. Deze AI heeft een geheugen. Ze houdt bij wat je in het verleden hebt gekocht (een zogenaamde "habit stock" of gewoontestapel).

• De Analogie van de Spoorbaan: Stel je voor dat je een trein bent. De oude modellen denken dat je op elk station (elke week) volledig vrij kunt kiezen welke spoorbaan je neemt. De nieuwe AI ziet echter dat je trein al op een spoor ligt. Het is veel moeilijker om van spoor te wisselen als je al een lange tijd op hetzelfde spoor rijdt. De AI leert deze "traagheid" van de trein.

3. De Economische "Regelgever" (De Politie)

Nu komt het slimme deel. Normaal gesproken laten we AI's alles leren wat ze willen. Maar als je wilt weten hoeveel mensen lijden door een prijsstijging (bijvoorbeeld voor belastingbeleid), moet de AI zich aan de regels houden. Als de AI zegt dat mensen meer kopen als iets duurder wordt (wat rare logica is), dan is het model waardeloos voor beleidsmakers.

De auteurs hebben een economische politiemacht in het model gezet:

• Ze straffen de AI als ze onlogische dingen zegt (bijvoorbeeld: "Als de prijs stijgt, koop ik meer").
• Ze zorgen ervoor dat de AI zich gedraagt als een rationele mens die zijn geld verstandig uitgeeft.
• Dit zorgt ervoor dat de uitkomsten niet alleen slim zijn, maar ook betrouwbaar voor het berekenen van welvaart.

4. Wat vonden ze in de Praktijk? (De Paracetamol-test)

De auteurs testten hun model op echte data van een Amerikaanse supermarktketen (Dominick's), specifiek voor pijnstillers.

• Het Resultaat: Het nieuwe model met "geheugen" voorspelde de toekomstige aankopen 33% beter dan de oude modellen.
• De Verassing: De oude modellen dachten dat mensen heel makkelijk van merk wisselden als de prijs veranderde. Het nieuwe model liet zien dat mensen veel trouwer zijn dan gedacht.
• De Welvaart: Als de prijs van Ibuprofen met 10% stijgt, denken de oude modellen dat dit niet zo'n groot probleem is. Het nieuwe model zegt echter: "Nee, dit is veel erger!" Omdat mensen vastzitten aan hun gewoonte, moeten ze meer geld uitgeven om evenveel pijnstillers te krijgen. De "schade" voor de consument is dus 15-16% groter dan de oude modellen dachten.

5. Waarom is dit belangrijk?

Stel je voor dat de overheid een belasting wil heffen op suiker of een prijsverhoging wil doorvoeren.

• Als je het oude model gebruikt, denk je: "Mensen wisselen snel naar een goedkoper merk, dus de belasting is niet zo erg."
• Als je het nieuwe model gebruikt, zie je: "Mensen blijven bij hun dure merk omdat ze eraan gewend zijn, dus de belasting is veel pijnlijk voor hun portemonnee."

Kortom:
Dit paper laat zien dat we in de economie niet mogen vergeten dat mensen gewoontes hebben. Door een slimme AI te bouwen die deze gewoontes onthoudt, maar zich wel aan de economische regels houdt, krijgen we een veel scherpere en eerlijkere kijk op hoe prijzen mensen echt beïnvloeden. Het is alsof we van een zwart-wit foto zijn gegaan naar een kleurrijke film met diepgang.

Technische samenvatting

Titel: Neuraal Vraagestimation met Gewoontevorming en Rationaliteitsbeperkingen

1. Het Probleem

Traditionele vraagstelsels (zoals het Almost Ideal Demand System - AIDS) zijn essentieel voor het evalueren van inflatie, belastingen en welvaartspolitiek, maar ze kampen met drie belangrijke beperkingen in moderne toepassingen:

1. Hoge dimensionaliteit: Ze hebben moeite met complexe substitutiemogelijkheden over vele goederen en attributen.
2. Staatsonafhankelijkheid: Ze behandelen keuzes als statisch, negerend dat consumptie vaak afhankelijk is van de staat (bijv. gewoontes, voorraadopbouw, referentiepunt). Dit leidt tot het verwarren van "selectie" (consumenten die vastzitten aan een merk door gewoonte) met "substitutie" (reageren op prijsveranderingen).
3. Welvaartsanalyse: Flexibele machine learning-modellen zijn vaak niet "integreerbaar", wat betekent dat ze niet voldoen aan de theoretische voorwaarden (zoals Slutsky-symmetrie) die nodig zijn om betrouwbare welvaartsmaten (zoals compenserende variatie) te berekenen.

Het doel van dit artikel is een flexibel, neuraal vraagmodel te ontwikkelen dat budgetaandelen schat, gewoontevorming incorporeert, en toch economisch coherente resultaten levert voor welvaartsanalyse.

2. Methodologie

Het artikel introduceert een neuraal econometrisch vraagstelsel dat de volgende kerncomponenten combineert:

• Directe Schatting op het Simpel: In plaats van een nutfunctie te specificeren en het optimalisatieprobleem van de consument op te lossen (wat complex is), schat het model direct de conditionele verdeling van budgetaandelen.

  • De voorspelde aandelen worden gegenereerd via een softmax-functie van een flexibele "preferentie-scorer" (een neuraal netwerk).
  • Dit garandeert per constructie dat de aandelen optellen tot 1 (budgetbeperking).
  • Het model wordt getraind door de Kullback-Leibler (KL) divergentie te minimaliseren tussen waargenomen en voorspelde aandelen. Dit is equivalent aan maximum likelihood schatting voor compositional data.

• Incorporateer van Gewoonte (State Dependence):

  • De staat van de consument wordt uitgebreid met een gewoontestock ($\bar{x}_t$), gedefinieerd als een exponentieel gewogen gemiddelde (EWMA) van het verbruik in het verleden: $\bar{x}_t = \delta \bar{x}_{t-1} + (1-\delta)x_{t-1}$.
  • De preferentie-scorer is niet-parametrisch afhankelijk van deze stock, waardoor de data bepaalt hoe gewoonten de prijs- en inkomenselasticiteiten beïnvloeden.
  • Omdat de afvalparameter ($\delta$) zwak geïdentificeerd is, wordt deze geselecteerd via een profielcriterium (out-of-sample KL-verlies) en wordt een "geïdentificeerde set" van $\delta$-waarden gerapporteerd in plaats van een enkel punt.

• Economische Disciplinering (Regularisatie):

  • Om welvaartsanalyse mogelijk te maken, worden regularisatieboetes toegevoegd aan de trainingsdoelstelling.
  • Monotonie: Straft opwaartse Marshalliaanse vraag (Giffen-gedrag) af.
  • Slutsky-symmetrie: Straft asymmetrie in de gesubstitueerde substitutiematrix af. Dit is cruciaal voor het garanderen dat het model rationeel gedrag benadert.
  • Het model rapporteert diagnostische maten van "nabij-integreerbaarheid" om de betrouwbaarheid van de welvaartsmaten te beoordelen.

• Endogeniteit: Om bias door prijsendogeniteit (bijv. promoties) aan te pakken, wordt een control function-benadering gebruikt (residuen van een eerste-staps regressie van prijzen op instrumenten worden als input toegevoegd).

3. Belangrijkste Bijdragen

1. Neuraal Vraagestimator: Een schaalbaar estimator voor continue budgettoewijzing op het simpel, geschat via KL-minimalisatie, die de basisrekenstructuur behoudt zonder een parametrische nutfunctie op te leggen.
2. Theorie als Regularisatie: Integratie van consumententheorie (Slutsky-symmetrie, monotonie) als regularisatie in plaats van als strakke parametrische restricties, waardoor een flexibel model welvaartsanalyse toelaat.
3. Staatsonafhankelijke Vraag: Uitbreiding naar een dynamisch model met een gewoontestock, inclusief een praktische methode voor het omgaan met de zwakke identificatie van de afvalparameter ($\delta$).
4. Scheiding van Selectie en Substitutie: Empirisch bewijs dat statische modellen "segmentatie" (door gewoonte) verwarren met "substitutie", wat leidt tot verkeerde conclusies over prijselasticiteiten en welvaart.

4. Resultaten

A. Simulaties (Synthetische Data):

• Accuraatheid: Het neuraal model herstelt de onderliggende vraagstructuur (elasticiteiten en compenserende variatie) bijna exact onder verschillende Data Generating Processes (CES, Leontief, Stone-Geary), waarbij het superieur is aan traditionele lineaire en parametrische modellen (AIDS/QUAIDS).
• Gewoonte-effect: In een simulatie met gewoontevorming presteren alle statische modellen (zelfs flexibele niet-parametrische) slecht omdat ze de historische staat missen. Het toevoegen van de gewoontestock verlaagt de voorspellingsfout (RMSE) met >80% en de KL-divergentie met een orde van grootte.
• Identificatie: De profielmethode voor $\delta$ levert een geïdentificeerde set op die de ware parameter bevat, wat aantoont dat hoewel de exacte lengte van het geheugen zwak is geïdentificeerd, de conclusies over elasticiteiten en welvaart robuust zijn binnen deze set.

B. Empirische Toepassing (Dominick's Analgetica):

• Data: Wekelijkse scannerdata van 93 winkels over 399 weken, geaggregeerd tot drie actieve ingrediënten: Aspirine, Paracetamol en Ibuprofen.
• Voorspellende Kracht: Het gewoonte-augmentatie model verlaagt de out-of-sample voorspellingsfout (RMSE) met 33% ten opzichte van het statische LA-AIDS model. Een "placebo"-test (waarbij de geschiedenis random wordt geshuffeld) toont aan dat dit geen artefact is van extra inputs, maar van echte tijdsafhankelijkheid.
• Elasticiteiten en Substitutie:
  • Statische modellen suggereren een sterke substitutie tussen Aspirine en Ibuprofen.
  • Het gewoonte-model (met vaste staat) toont aan dat deze substitutie grotendeels een illusie is veroorzaakt door persistente segmentatie (winkels met een hoge aspirine-gewoonte hebben een lage ibuprofen-aandeel). Zodra de staat wordt vastgehouden, verdwijnt de kruiselasticiteit tussen Aspirine en Ibuprofen bijna volledig.
  • Substitutie tussen Paracetamol en Ibuprofen blijft robuust positief.
• Welvaartsanalyse:
  • Voor een prijsstijging van 10% in Ibuprofen, leidt het statische model tot een geschat welvaartsverlies (Compenserende Variatie) van ongeveer $35,25.
  • Het gewoonte-model schat dit verlies op ongeveer $40,80.
  • Dit betekent dat het negeren van gewoontevorming het welvaartsverlies van prijsstijgingen met ongeveer 15-16% onderschat.

5. Betekenis en Conclusie

Dit artikel positioneert zich als een brug tussen neuraal econometrie en beperkt semi-parametrisch vraaganalyse. De belangrijkste conclusie is dat staatsonafhankelijkheid (gewoonte) een eerste-orde kenmerk is van vraag in markten met herhaalde aankopen.

• Methodologisch: Het toont aan dat machine learning-modellen economisch zinvol kunnen worden gemaakt door theorie als regularisatie te gebruiken, zonder de flexibiliteit van het model op te offeren.
• Praktisch: Voor beleidsmakers en economen betekent dit dat het negeren van gewoontevorming leidt tot systematische fouten: het verwarren van consumentensegmentatie met prijsresponsiviteit. Dit resulteert in onnauwkeurige schattingen van prijselasticiteiten en, cruciaal, in een onderschatting van het welvaartsverlies door prijsstijgingen.
• Toekomst: De methode biedt een schaalbaar raamwerk voor het analyseren van complexe consumptiepatronen in grote datasets, met directe toepassingen voor inflatiemeting, belastingincidentie en het evalueren van prijsinterventies.