Sequence and Image Transformations with Monarq: Quantum Implementations for NISQ Devices

Dit artikel introduceert het Monarq-framework, dat QCrank-encoding en EHands-protocollen combineert om signaal- en beeldverwerkingstaken zoals convolutie en randdetectie effectief te implementeren op huidige NISQ-quantumhardware.

De kern

Quantum-Foto's en Geluid: Een Nieuwe Werkplaats

Stel je voor dat je een quantumcomputer hebt. Dit is geen gewone computer zoals die op je bureau ligt, maar een machine die werkt met de raadselachtige wetten van de quantumwereld. Ze hebben de potentie om dingen te doen die voor normale computers onmogelijk zijn. Maar er is een probleem: de quantumcomputers van vandaag zijn nog niet perfect. Ze zijn "ziek", onstabiel en maken snel fouten. In de vaktaal noemen we dit NISQ-toestellen (Noisy Intermediate-Scale Quantum).

Deze paper beschrijft een nieuw project genaamd Monarq. Het is als een nieuwe werkplaats die probeert te bewijzen dat je zelfs met deze "ziek" quantumcomputers al nuttige dingen kunt doen, zoals het bewerken van foto's of het analyseren van geluid.

Hier is hoe het werkt, vertaald naar alledaags taal:

1. Het Probleem: De Quantum-Radio

Stel je een quantumcomputer voor als een radio die je net hebt gekocht. Hij kan prachtige muziek spelen, maar er zit veel statiek (ruis) op. Als je te lang luistert of te veel knoppen draait, wordt het geluid onherkenbaar.

In de quantumwereld is die "ruis" de noise. De "knoppen" die je draait zijn de berekeningen. Als je te veel berekeningen doet (te diepe circuits), gaat de informatie verloren door de ruis. De vraag die de auteurs stellen is: Kunnen we toch nuttige taken uitvoeren voordat de radio uitvalt?

2. De Oplossing: De Monarq-Werkplaats

Om dit op te lossen, hebben de onderzoekers een systeem bedacht dat twee bekende methoden combineert tot één soepele workflow. Ze noemen dit Monarq.

• De Laadkraan (QCrank):
  Stel je voor dat je een vrachtwagen moet laden met dozen. Normaal doe je dat één voor één. Dat duurt lang. QCrank is als een speciale laadkraan die tientallen dozen tegelijk in de vrachtwagen kan zetten. In quantumtermen: het is een slimme manier om gewone data (zoals pixels van een foto of getallen van een geluid) snel in de quantumcomputer te stoppen.
• De Rekenhulpen (EHands):
  Zodra de data in de computer zit, moet er iets mee gebeuren. Je wilt bijvoorbeeld een foto scherper maken of een geluid analyseren. EHands is een setje simpele rekenstappen. Het zijn als Lego-blokjes die je kunt stapelen om wiskundige formules te maken. Het mooie is: deze blokjes zijn zo ontworpen dat ze snel werken, voordat de quantumcomputer "vergeet" wat hij aan het doen was.

Monarq is de fabriek waar de Laadkraan en de Rekenhulpen samenwerken.

3. De Oefeningen: Wat hebben ze getest?

Om te bewijzen dat hun werkplaats werkt, hebben ze vier verschillende taken uitgevoerd. Denk hierbij aan taken die je misschien wel eens op je eigen computer doet:

1. Het Maken van een Mix (Convolutie):
   Ze hebben twee rijen getallen met elkaar vermenigvuldigd. In de echte wereld is dit vergelijkbaar met het mixen van twee geluidssporen of het vervagen van een foto.
2. Het Vinden van de Toonhoogte (DFT):
   Ze hebben gekeken naar een geluidsgolf (een synthetisch signaal van een zwaartekrachtgolf) en de verschillende frequenties eruit gehaald. Dit is als het luisteren naar een orkest en precies zeggen welke instrumenten er spelen.
3. Het Vinden van Schaduwen (Gekwadrateerde Gradiënt):
   Ze hebben gekeken naar een foto en berekend waar de hellingen zijn. In een foto zijn dit de plekken waar het licht en donker scherp overgaan.
4. Het Teken van de Omtrek (Edge Detection):
   Dit is de meest complexe taak. Ze hebben een foto van bacteriën genomen en de quantumcomputer gevraagd om alleen de randen van de bacteriën te tekenen, alsof je een potlood gebruikt om de contouren na te trekken.

4. De Uitslag: Werkt het?

Ja, maar met een kleine "maar".

• Het werkt: Ze hebben laten zien dat je op echte quantumchips (van IBM) en op simulators deze taken kunt uitvoeren. De quantumcomputer kon de randen van de bacteriën vinden en de geluidstoonhoogtes berekenen.
• Het is niet perfect: Omdat de machines ruis hebben, kwamen de resultaten niet 100% overeen met wat een normale computer zou doen. Het was alsof de foto iets wazig was.
• De Kalibratie: Om dit op te lossen, hebben de onderzoekers de resultaten "afgestemd". Ze hebben de uitkomsten van de quantumcomputer met een factor vermenigvuldigd (zoals het volume van een radio iets harder zetten) zodat ze weer leken op de echte waarde.

5. Conclusie: Een Eerste Stap

Dit onderzoek is geen bewijs dat quantumcomputers nu al sneller zijn dan je laptop. Integendeel, een normale computer doet dit veel sneller en nauwkeuriger.

Maar het is wel een belangrijke mijlpaal. Het bewijst dat:

1. Het mogelijk is om data in te laden en te bewerken op deze nieuwe machines.
2. We weten hoe we de fouten kunnen managen (door te kalibreren).
3. We een blauwdruk hebben voor de toekomst.

Het is als de eerste keer dat iemand een vliegtuig bouwt dat net een paar meter van de grond blijft. Het is nog geen Boeing 747 die de oceaan overvliegt, maar het bewijst dat vliegen mogelijk is. Voor datawetenschappers en quantum-ontwikkelaars is Monarq die eerste vlucht: een bewijs dat we in de toekomst complexe beeld- en signaalverwerking op quantumcomputers kunnen uitvoeren.

Technische samenvatting

Technische Samenvatting: Monarq Framework voor Quantum Data Processing

Titel: Sequence and Image Transformations with Monarq: Quantum Implementations for NISQ Devices
Auteurs: Jan Balewski, Roel Van Beeumen, E. Wes Bethel, Talita Perciano (Lawrence Berkeley National Laboratory, etc.)
Datum: Maart 2026 (arXiv)

1. Probleemstelling

Hoewel quantum computing nieuwe mogelijkheden biedt voor signaal- en beeldverwerking, vormt de vertaling van theoretische quantum-algoritmen naar praktische toepassingen op NISQ-apparaten (Noisy Intermediate-Scale Quantum) een grote uitdaging. De beperkingen omvatten:

• Inherent ruis en beperkte coherentietijden.
• Beperkte connectiviteit tussen qubits.
• De noodzaak van zeer ondiepe circuits (shallow circuits) om decoherentie te voorkomen.

De kernvraag van dit werk is of klassieke dataverwerkingsoperaties (zoals convolutie en Fourier-transformaties) betrouwbare resultaten kunnen opleveren op huidige NISQ-hardware. Het doel is niet om direct quantum-voordeel (quantum advantage) te bewijzen, maar om fundamentele bouwstenen te ontwikkelen voor toekomstige complexe quantum-algoritmen.

2. Methodologie

De auteurs introduceren Monarq, een unificerend quantum data processing framework dat twee bestaande protocollen combineert: QCrank en EHands.

• QCrank Encoding:

  • Een coderingsschema dat reële waarden ($x \in [-1, 1]$) efficiënt in quantum-toestanden codeert.
  • Gebruikt parallelle Uniformly Controlled Rotation (UCR) poorten om de circuits diepte te verminderen.
  • Codeert data via Expectation Value Encoding (EVEN): $x$ wordt gecodeerd als $| \sqrt{1+x} \rangle$ via een $R_y(\theta)$ rotatie.
  • Gebruikt $n_a$ adres-qubits en $n_d$ data-qubits om sequenties of beelden op te slaan.

• EHands Protocol:

  • Een framework voor polynoomtransformaties op quantum-hardware.
  • Gebruikt elementaire rekenoperaties (vermenigvuldiging $\Pi$ en optelling $\Sigma$) die zijn samengesteld uit ondiepe circuits.
  • Behoudt de EVEN-codering, waardoor data direct van QCrank naar EHands kan stromen zonder conversie.

• Integratie (Monarq):

  • De integratie maakt een volledig quantum data processing pipeline mogelijk: Encode $\rightarrow$ Compute $\rightarrow$ Decode.
  • Berekeningen worden uitgevoerd als polynomen op de gecodeerde waarden.
  • Resultaten worden verkregen via meting van de verwachtingswaarde van de Pauli-Z operator, gekoppeld aan de adres-qubits.

• Experimentele Opzet:

  • Hardware: IBM Quantum processors (Pittsburgh, Kingston, Aachen) met Pauli-twirling voor error mitigation.
  • Simulatie: Ideale shot-based quantum simulators voor grotere problemen.
  • Validatie: Vergelijking met klassieke ground truth via Root Mean Square Error (RMSE). Post-processing correctie voor signaalverzwakking (attenuation factor) door hardware-onnauwkeurigheid.

3. Belangrijkste Bijdragen

1. Unified Framework: Introductie van Monarq, dat QCrank en EHands combineert via een gedeelde EVEN-codering voor een gestroomlijnde pipeline.
2. Validatie van Algoritmen: Implementatie en validatie van vier diverse dataverwerkingsalgoritmen:
   • Convolutie (op hardware).
   • Squared Gradient computation (op hardware).
   • Discrete-Time Fourier Transform (DFT) (op simulator).
   • Edge Detection (op simulator).
3. Methodologie voor Nauwkeurigheid: Een gestructureerde aanpak om verwerkingnauwkeurigheid te beoordelen door RMSE te vergelijken met bekende uitkomsten, inclusief kalibratie voor hardware-attenuatie.

4. Resultaten

De experimenten tonen de haalbaarheid van quantum data processing op NISQ-apparaten, met de volgende bevindingen:

• Convolutie:
  • Uitgevoerd op IBM Pittsburgh (7 qubits, 32.000 shots).
  • Bereikte een RMSE van 0.065 na post-processing kalibratie.
  • Conclusie: Betrouwbare convolutie is mogelijk zolang het getranspileerde circuit minder dan 200 CNOT-gates vereist.
• Discrete-Time Fourier Transform (DFT):
  • Gebruikt voor een synthetisch gravitatiegolf-signaal (512 tijdstappen).
  • Uitgevoerd op een ideale simulator (20 qubits).
  • Toonde hoge fideliteit voor amplitude en fase over de geselecteerde frequenties.
• Squared Gradient (Beeldverwerking):
  • Verwerking van een 32x32 pixels grijsbeeld.
  • Deel van het beeld moest worden opgesplitst (tiling) vanwege hardware-beperkingen.
  • Toonde sterke visuele overeenkomst met klassieke gradientberekeningen.
• Edge Detection:
  • Compleet computer vision algoritme voor een 192x128 pixels beeld.
  • Vereiste 20 qubits en >8000 CNOT-gates (uitgevoerd op simulator).
  • Bevestigde dat volledige vision-algoritmen met drempelwaarden mogelijk zijn binnen het Monarq framework.

Beperkingen:

• Shot Noise: Vereist hoge aantallen shots (32k tot 30M) voor statistische precisie.
• Gate Infidelity: Accuracie degradeert bij hoge aantallen CNOT-gates (>200 voor huidige hardware).
• Geen Quantum Advantage: De huidige implementaties zijn niet sneller dan klassieke methoden, maar bewijzen wel de functionaliteit.

5. Betekenis en Conclusie

Dit werk is significant omdat het een brug slaat tussen theoretische quantum-algoritmen en praktische implementaties op huidige hardware.

• Feasibility: Het bewijst dat fundamentele signaal- en beeldverwerkingsoperaties betrouwbaar kunnen worden uitgevoerd op NISQ-apparaten.
• Bouwstenen: Het biedt een referentie voor een brede klasse van dataverwerkingsapplicaties, essentieel voor de ontwikkeling van toekomstige complexe quantum-algoritmen (bijv. in machine learning).
• Toekomst: Hoewel de huidige hardware beperkingen kent, legt Monarq de basis voor schaalstudies, hybride klassiek-quantum benaderingen en geavanceerde computer vision taken zodra de hardware verbetert.

Kortom, Monarq demonstreert dat met ondiepe circuits en specifieke coderingstechnieken, quantum processors vandaag de dag al nuttige data-transformaties kunnen uitvoeren, ondanks de aanwezigheid van ruis.