How to Model Your Crazyflie Brushless

Deze paper introduceert een nauwkeurig dynamisch model voor de nieuwe Crazyflie Brushless, dat wordt gevalideerd via simulatie en hardware en succesvol wordt gebruikt voor het trainen van reinforcement learning-controllers die complexe acrobatische manoeuvres realiseren met een naadloze overgang van simulatie naar de echte wereld.

De kern

Titel: De "Crazyflie Brushless": Een nieuwe, snellere drone en de handleiding om haar te temmen

Stel je voor dat je een heel klein, razendsnel vliegtuigje hebt dat net zo groot is als een handpalm. Dit is de Crazyflie, een drone die wetenschappers en studenten al jaren gebruiken om te leren vliegen, zwermen te besturen en acrobatiek te oefenen.

Maar tot begin 2025 had dit vliegtuigje een zwak punt: zijn motoren waren als oude, roestige fietswielen. Ze werkten goed, maar waren niet heel krachtig en slijten snel.

In dit artikel vertellen de auteurs over de Crazyflie Brushless (CFB). Dit is de nieuwe, opgefriste versie. De grote upgrade? De motoren zijn nu "borstelloos" (brushless).

• De analogie: Als de oude motoren een oude fiets waren, is de nieuwe een elektrische racefiets. Hij is lichter, draait sneller en geeft ongeveer 50% meer kracht. Hierdoor kan deze kleine drone veel snellere en wildere stunts maken, zoals dubbele achterflips.

Het probleem: Een nieuwe auto zonder handleiding

Maar hier zit de hak: omdat deze drone zo nieuw en krachtig is, had niemand nog een handleiding (een wiskundig model) die precies beschrijft hoe hij zich gedraagt. Zonder die handleiding is het voor computers heel moeilijk om te leren vliegen. Het is alsof je probeert een Formule 1-auto te besturen zonder te weten hoe het stuur, het gaspedaal en de remmen precies werken.

De auteurs van dit artikel hebben die handleiding geschreven. Ze hebben de drone "ontleed" en een wiskundig model gemaakt dat precies voorspelt wat er gebeurt als je een knopje indrukt.

Hoe hebben ze dit gedaan? (De drie stappen)

Ze hebben de drone op drie manieren onderzocht, net zoals een auto-ingenieur dat zou doen:

1. De motor-test: Ze hebben gemeten hoe snel de motoren opstarten en hoe hard ze duwen. Ze hebben een formule bedacht die zegt: "Als je 50% gas geeft, draait de motor precies zo snel."
2. De weegschaal-test: Ze hebben de drone op een speciale weegschaal gezet en de motoren aangezet om te zien hoeveel "duwkracht" (duwkracht) ze precies leveren.
3. De vlieg-test: Ze hebben de drone laten vliegen en de bewegingen vergeleken met wat hun computermodel voorspelde. Als de drone naar links viel en de computer dacht dat hij rechtop zou blijven, wisten ze: "Ah, daar moeten we de formule nog even bijschaven."

Het resultaat? Een digitale tweeling van de drone. Een simulatie op de computer die zich bijna precies hetzelfde gedraagt als het echte ding.

De echte proef: Leren vliegen met een AI

Om te bewijzen dat hun handleiding goed is, hebben ze een kunstmatige intelligentie (AI) getraind.

• De methode: Ze lieten de AI in de computer (in de simulatie) oefenen, net als een kind dat op een video-game leert vliegen. De AI kreeg duizenden keren de kans om te vallen en te leren, zonder dat er een echte drone kapot ging.
• De uitdaging: De AI moest twee dingen leren:
  1. Stabiel vliegen: Gewoon van punt A naar punt B vliegen.
  2. Acrobatiek: Een dubbele achterflip maken (twee keer achterover slaan in de lucht).

En het werkt! De AI leerde in de simulatie hoe ze moest vliegen en kon die vaardigheden direct overzetten naar de echte drone. De echte drone voerde de dubbele flip uit zonder dat ze hem daarvoor in het echt hadden getraind.

De "Simulatie-Realiteit" Kloof

Er is altijd een klein verschil tussen een computerspel en de echte wereld (wind, stof, kleine variaties in de batterij). Dit noemen ze de "sim-to-real gap".
De auteurs ontdekten dat als ze de AI in de simulatie een beetje "chaos" gaven (bijvoorbeeld: "Stel je voor dat de drone 10% zwaarder is, of dat de wind een beetje harder waait"), de AI veel robuuster werd.

• De analogie: Het is als een zwemmer die in een zwembad met een stroming traint. Als hij daarna in een rustig meer zwemt, voelt hij zich als een vis. Door de AI te trainen met "verkeerde" gegevens, werd hij zo sterk dat hij de echte drone perfect kon besturen.

Waarom is dit belangrijk?

1. Open Source: De auteurs hebben alles gratis beschikbaar gesteld. Iedereen die een Crazyflie Brushless heeft, kan nu direct beginnen met experimenteren zonder zelf alles uit te vinden.
2. Snellere innovatie: Onderzoekers kunnen nu direct complexe taken proberen, zoals drones die samenwerken of razendsnelle races, omdat ze een betrouwbaar model hebben.
3. Toekomst: Dit model is de basis voor nog gekkere dingen in de toekomst, zoals drones die in groepen acrobatiek doen of die door moeilijke gebieden vliegen.

Kortom: Dit artikel is de "gebruikershandleiding" voor de nieuwste, krachtigste mini-drone. Het laat zien dat je met de juiste wiskunde en een beetje slimme computertraining, zelfs een heel klein vliegtuigje kunt leren om de gekste stunts uit te voeren.

Technische samenvatting

Hier is een gedetailleerde technische samenvatting van het artikel "How to Model Your Crazyflie Brushless", geschreven in het Nederlands.

Titel: How to Model Your Crazyflie Brushless

Publicatie: IEEE International Conference on Robotics & Automation (ICRA) 2026 (Geaccepteerd)
Auteurs: Alexander Gräfe, Christoph Scherer, Wolfgang Hönig, Sebastian Trimpe

---

1. Probleemstelling

De Crazyflie quadcopter is een standaardplatform voor nano-quadcopter-onderzoek en onderwijs. Begin 2025 werd de Crazyflie Brushless (CFB) geïntroduceerd, een nieuwe versie die is uitgerust met borstelloze motoren en elektronische snelheidsregelaars (ESC's). Dit biedt ongeveer 50% meer stuwkracht en een hogere stuwkracht-ten-opzichte-van-gewicht verhouding (3:1) vergeleken met de vorige versie met geborstelde motoren (CF 2.1).

Hoewel dit nieuwe platform nieuwe mogelijkheden biedt voor onderzoek in agile besturing en acrobatische manoeuvres, ontbrak er tot nu toe een openbaar beschikbare, nauwkeurige dynamischemodel voor de CFB. Bestaande modellen zijn specifiek voor de oudere CF 2.x-varianten en kunnen niet direct worden toegepast vanwege de fundamentele verschillen in aandrijflijn en dynamica. Zonder een nauwkeurig model is het moeilijk om geavanceerde besturingsalgoritmen (zoals Reinforcement Learning) te ontwikkelen en te simuleren voordat ze op de echte hardware worden getest.

2. Methodologie

De auteurs hebben een volledig dynamischemodel voor de CFB ontwikkeld en gevalideerd via een combinatie van fysieke metingen, simulatie en machine learning.

• Dynamischemodel:

  • Het model is een toestandsruimtemodel ($\dot{x} = f(x, u)$) dat de translatie- en rotatiedynamica beschrijft.
  • Het omvat niet alleen de starre lichaam-dynamica, maar ook een eerste-orde lineair systeem voor de motordynamica (ESCs en rotatiemassa), wat essentieel is voor de respons van borstelloze motoren.
  • De stuwkracht en reactiemomenten worden gemodelleerd als niet-lineaire functies (3e-orde polynomen) van de motorsnelheid.
  • De simulatie is geïmplementeerd in MuJoCo XLA (MJX), wat hoge parallelisatie op GPU's mogelijk maakt via JAX.

• Systeemidentificatie:

  • Motordynamica: Gemeten via een aangepast deck met een infraroodsensor (QRD1114) om toerental (RPM) te meten tijdens vlucht. Hieruit zijn de tijdsconstante ($T$) en versterkingsfactor ($K$) bepaald.
  • Stuwkracht en Momenten: Gemeten op een testbank met een kracht-moment sensor en een roterende arm.
  • Traagheidsmomenten: Handmatig geïdentificeerd door gesimuleerde trajecten af te stemmen op gemeten vluchtdata (specifiek voor rotaties rond de x-, y- en z-as). De auteurs bieden ook procedures aan om deze parameters opnieuw te identificeren bij wijzigingen in de payload.

• Validatie via Reinforcement Learning (RL):

  • Om de nauwkeurigheid van het model te testen, werden twee end-to-end neurale netwerksbesturingen getraind in simulatie (zonder fine-tuning op hardware):
    1. Een positiebesturing (target control) vergelijkbaar met de ingebouwde firmware.
    2. Een acrobatische besturing voor het uitvoeren van dubbele achterwaartse salto's (backflips).
  • Er werd gebruik gemaakt van Domain Randomization (willekeurige variatie in massa, traagheid, stuwkracht, etc.) tijdens het trainen om de "sim-to-real" kloof te overbruggen.

3. Belangrijkste Bijdragen

1. Het eerste openbare dynamischemodel voor de nieuwe Crazyflie Brushless, inclusief gedetailleerde motordynamica.
2. Praktische richtlijnen voor het handmatig opnieuw identificeren van parameters (zoals traagheidsmomenten) wanneer de quadcopter wordt aangepast.
3. Een hoogwaardige simulator gebaseerd op MJX/JAX, die open-source beschikbaar is voor de gemeenschap.
4. Validatie van het model door succesvolle implementatie van RL-baselines die van simulatie naar realiteit overgaan, inclusief complexe acrobatische manoeuvres.
5. Inzicht in Domain Randomization: Een analyse van hoeveel randomisatie nodig is om robuuste controllers te trainen voor dit specifieke platform.

4. Resultaten

• Modelnauwkeurigheid: Het model kan het gedrag van de CFB binnen een horizon van 200 ms nauwkeurig voorspellen. Er zijn kleine afwijkingen in de verticale snelheid ($z$-richting) en bij langere trajecten, voornamelijk door niet-gemodelleerde aerodynamica en onzekerheden in de schatting van de zwaartepuntpositie. Het model presteert echter aanzienlijk beter dan bestaande modellen voor de CF 2.1 (zoals PyBullet-drones).
• RL Performance (Positiebesturing):
  • De getrainde neurale netwerkcontroller met een Domain Randomization magnitude van 1.0 (±10-20% variatie) bereikte een gemiddelde afwijking van 43 mm van het doelwit, wat vergelijkbaar is met de PID- en Mellinger-controllers van de firmware (27 mm en 54 mm respectievelijk).
  • De controller was soepeler in motorcommando's dan de firmware-baselines.
• Acrobatische Manoeuvres:
  • De RL-controller slaagde erin om dubbele achterwaartse salto's uit te voeren met slechts 1,8 meter verticale verplaatsing.
  • De drone kon de rotatiesnelheid van 1000 graden/s in 0,35s vertragen en de verticale snelheid van 3,5 m/s naar 0 in 0,6s, wat de hoge wendbaarheid van het platform aantoont.
• Impact van Domain Randomization:
  • Te weinig randomisatie leidt tot minder nauwkeurigheid (vooral in de $z$-richting).
  • Te veel randomisatie (boven de 1.0 factor) verslechtert de prestaties omdat de controller te robuust wordt ten koste van optimale prestaties.
  • Een randomisatie van 10% tot 20% bleek de optimale balans voor het overbruggen van de sim-to-real kloof.

5. Betekenis en Toekomstperspectief

Dit werk is van groot belang voor de robotica-gemeenschap omdat het de drempel verlaagt voor onderzoek met de nieuwe, krachtige Crazyflie Brushless. Door een accuraat model en een open-source simulator beschikbaar te stellen, kunnen onderzoekers nu direct geavanceerde besturingsstrategieën (zoals RL) ontwikkelen en testen.

De succesvolle overdracht van acrobatische manoeuvres van simulatie naar hardware bewijst dat het model de complexe dynamica van borstelloze nano-quadcopters goed vastlegt. Toekomstig werk richt zich op het modelleren van de complexe aerodynamica (vooral bij hoge snelheden) en de interacties tussen meerdere CFB's voor zwermgedrag.

Beschikbaarheid:
De volledige codebase, inclusief het model, parameters en de MJX-simulator, is open-source beschikbaar op GitHub (Data-Science-in-Mechanical-Engineering/CrazyflieBrushJAX).