A Model-Based Restricted Shapley Value to Measure the Players' Contribution to Shot Actions in Football

Dit artikel introduceert een nieuw model gebaseerd op de beperkte Shapley-waarde en de 'expected Goal Action' (xGA) om de bijdrage van individuele voetballers aan schotaanvallen in het Italiaanse Serie A-seizoen 2022/23 te kwantificeren, waarbij rekening wordt gehouden met de coöperatieve aard van teaminteracties en tactische beperkingen.

Mattia Cefis, Rodolfo Metulini, Maurizio Carpita

Gepubliceerd Thu, 12 Ma
📖 5 min leestijd🧠 Diepgaand

Each language version is independently generated for its own context, not a direct translation.

Stel je voor dat voetbal een enorme, complexe puzzel is. Traditionele statistieken kijken vaak alleen naar wie het laatste stukje in de puzzel legt: de speler die scoort. Maar wie heeft de puzzel eigenlijk in elkaar gezet? Wie heeft de stukjes gevonden, wie heeft ze op de juiste plek gelegd, en wie heeft de randjes vastgehouden zodat de rest kon werken?

Dit artikel introduceert een nieuwe manier om te kijken naar voetbal, die precies dat doet: het bekijkt de samenwerking in plaats van alleen de eindstreep.

Hier is de uitleg in simpele taal, met een paar creatieve vergelijkingen:

1. Het probleem: De "Superster" valkuil

Stel je voor dat je een team hebt dat een goal maakt. De traditionele manier om dit te meten is met xG (verwachte doelpunten). Dat is als kijken naar de kwaliteit van de laatste schot: "Was dit een makkelijke kans of een moeilijke?"

  • Het nadeel: Dit negeert alles wat daarvoor gebeurde. Het negeert de pass die de bal naar de juiste plek bracht, de verdediger die de bal terugveroverde, en de middenvelder die de ruimte creëerde. Het is alsof je een restaurant alleen beoordeelt op de smaak van het dessert, en de kok die het hoofdgerecht heeft bereid, volledig vergeet.

2. De oplossing: xGA (De "Reis" in plaats van de "Bestemming")

De auteurs introduceren een nieuwe maatstaf genaamd xGA (verwachte Goal Actie).

  • De analogie: Stel je voor dat een goal een reis is. De traditionele xG kijkt alleen naar de bestemming (de goal). De nieuwe xGA kijkt naar de hele reis.
  • Het meet hoe goed de "reis" was: Hoeveel spelers waren erbij? Hoeveel passen werden er gemaakt? Was de route slim?
  • Als een team een lange, slimme aanval maakt die eindigt in een goal, krijgt elke speler in die keten een puntje voor de kwaliteit van die reis, niet alleen de doelpuntenmaker.

3. De wiskunde: Het "Bakkerij-Team" (Shapley-waarde)

Nu komt het ingewikkelde deel, maar we maken het simpel. De auteurs gebruiken een wiskundig concept uit de speltheorie, de Shapley-waarde, maar dan aangepast voor voetbal.

  • Het probleem met de oude wiskunde: De klassieke Shapley-waarde vraagt: "Wat zou er gebeuren als elke mogelijke combinatie van spelers samen zou spelen?" In het echte voetbal is dit onmogelijk. Een trainer kiest altijd een specifieke opstelling. Niet elke willekeurige groep van 11 spelers speelt samen.
  • De nieuwe aanpak (PRS): De auteurs zeggen: "Laten we alleen kijken naar de groepen die echt hebben gespeeld." Ze noemen dit de Player's Restricted Shapley (PRS).
  • De analogie: Stel je een bakkerij voor.
    • De oude methode zou zeggen: "Laten we berekenen wat er gebeurt als de bakker, de verkoper, de schoonmaker en de directeur allemaal tegelijk deeg kneden, ook al doet dat niemand."
    • De nieuwe methode (PRS) zegt: "Laten we kijken naar de echte groep die vandaag deeg heeft gekneed. Hoeveel heeft de bakker bijgedragen aan het eindproduct, gezien de verkoper ook meehielp? En hoeveel heeft de verkoper bijgedragen, gezien de bakker ook meehielp?"
    • Het meet de marginaliteit: Hoeveel beter was het resultaat (de goal-kans) door dat specifieke persoon in die specifieke groep?

4. De resultaten: Wie is echt waardevol?

De auteurs hebben dit getest op het Italiaanse kampioenschap (Serie A) van het seizoen 2022/23, met name bij AC Milan en SSC Napoli.

  • Het verrassende inzicht: Het blijkt dat sommige spelers die weinig goals scoren, eigenlijk heel waardevol zijn voor het team.
    • Voorbeeld: Een verdediger die de bal pakt en een slimme pass geeft, kan een hogere "waarde" hebben dan een aanvaller die vaak schiet maar vaak mist.
    • Victor Osimhen (Napoli): Hij scoorde veel goals én was essentieel in de aanval. Hij staat bovenaan de lijst. Hij is de "topbakker" én de "topverkoper".
    • Olivier Giroud (Milan): Hij scoorde niet het meeste, maar hij was cruciaal in het opbouwen van de aanval. Zijn waarde is hoog omdat hij de "reis" voor anderen mogelijk maakt.
    • De "Onzichtbare" helden: Sommige spelers hebben een lage of zelfs negatieve waarde. Dat betekent niet dat ze slecht zijn, maar dat de groepen waarin ze speelden, vaak minder goede kansen creëerden dan gemiddeld. Misschien spelen ze in een systeem dat niet werkt, of maken ze beslissingen die de aanval vertragen.

5. Waarom is dit belangrijk? (De "Werkgevers"-blik)

Stel je voor dat je een manager bent die spelers moet kopen.

  • Vroeger: Je keek alleen naar wie de meeste goals scoorde. Je kocht de "topscorer".
  • Nu: Je kunt kijken naar de PRS. Je ziet wie de "smeermiddelen" zijn in het team. Je kunt een speler kopen die misschien niet de meeste goals scoort, maar die ervoor zorgt dat iedereen in het team beter scoort.
  • Het helpt clubs om slimmer geld uit te geven. Je kunt spelers vinden die ondergewaardeerd zijn door de traditionele statistieken, maar die in het echt het team laten werken.

Samenvatting in één zin

Dit artikel zegt: "Voetbal is een teamspel, en we moeten stoppen met alleen de laatste persoon te prijzen die de bal in het net stopt; we moeten een nieuwe manier vinden om te meten hoeveel elke speler heeft bijgedragen aan het geheel van de aanval, zodat we de echte helden van het team kunnen zien."

Het is alsof we eindelijk een bril hebben gekregen waarmee we niet alleen naar de doelpunten kijken, maar naar de hele dans die ervoor nodig was.