Experimental realization of a $\cos(2\varphi)$ transmon qubit

In dit experiment wordt een robuust $\cos(2\varphi)$ transmon-qubit gerealiseerd dat door gebruikmaking van lading-pariteitssymmetrie een 100-voudige onderdrukking van lading-geïnduceerde verliezen bereikt, hoewel de coherentietyden momenteel nog worden beperkt door $1/f$ fluxruis in het tunnel-element.

De kern

De Droom: Een Onbreekbare Qubit

Stel je voor dat je probeert een heel kwetsbaar ei (een stukje kwantuminformatie) te vervoeren door een stormachtig landschap. Normale kwantumcomputers (zoals de huidige 'transmons') zijn als een ei in een open mand: elke schok van elektrisch geluid (lading) kan het ei breken.

De onderzoekers in dit artikel hebben een nieuw soort "mand" ontworpen: de cos(2φ) qubit. Dit is geen gewone mand, maar een magische, dubbelwandige koffer die het ei beschermt tegen de ergste schokken.

Hoe werkt deze magische koffer?

In de wereld van supergeleidende circuits (de bouwstenen van kwantumcomputers) is er een probleem: elektrische lading. Net als stofdeeltjes die overal rondvliegen, zorgen kleine veranderingen in elektrische lading ervoor dat kwantumbits hun geheugen verliezen (decoherentie).

De onderzoekers hebben een circuit gebouwd dat gebruikmaakt van een symmetrie, vergelijkbaar met een spiegel.

• Het idee: Ze hebben een circuit gemaakt dat alleen reageert op paren van elektronen (Cooper-paren), niet op losse elektronen.
• De Analogie: Stel je voor dat je een deur hebt die alleen opent als je met twee handen tegelijk duwt. Als iemand met één hand (een enkele lading) probeert te duwen, gebeurt er niets. De deur blijft gesloten.
• Het resultaat: Omdat de qubit alleen "ziet" wat er gebeurt met paren, is hij bijna volledig ongevoelig voor de ruis van losse elektronen. Dit is de lading-bescherming.

Het Experiment: Een heel langzame dans

De onderzoekers hebben dit circuit gebouwd en getest. Ze noemen het een "zachte transmon".

• De frequentie: Normaal dansen deze qubits heel snel (hoge frequentie). Deze nieuwe qubit dansen echter extreem langzaam: slechts 13,6 MHz. Dat is 400 keer trager dan de vorige versies.
• Waarom langzaam? Door heel langzaam te dansen, wordt de qubit nog minder gevoelig voor de elektrische storm. Het is alsof je in een storm niet hard wegrent (dan val je om), maar heel langzaam en rustig loopt. Je wordt dan minder geraakt door de wind.

De uitdaging: Hoe meet je iets dat zo langzaam is? Het is alsof je probeert een slak te fotograferen terwijl hij beweegt. De onderzoekers hebben een heel slimme "camera" (lees-systeem) ontworpen die dit toch kan, zonder de slak te verjagen.

De Resultaten: Wat hebben ze gezien?

1. Bescherming werkt: Ze hebben gemeten dat de qubit 100 keer beter beschermd is tegen lading-ruis dan een gewone qubit. De "elektrische schokken" die normaal de qubit zouden doden, worden hier genegeerd.
2. Levensduur: De qubit kan zijn toestand ongeveer 70 microseconden vasthouden. Dat klinkt kort, maar voor dit type beschermde qubit is het een enorme prestatie.
3. Het nieuwe probleem: Omdat ze het probleem van de elektrische storm hebben opgelost, is nu een andere storm zichtbaar geworden: magnetische ruis.
   • De Analogie: Stel je voor dat je een boot hebt die perfect waterdicht is (geen lekken door lading). Je drijft nu veilig over het water. Maar plotseling begint de wind (magnetische ruis) de boot te laten wiebelen. De boot is niet meer lek, maar hij wiebelt nog steeds door de wind.
   • De onderzoekers concluderen dat de huidige beperking niet meer de elektriciteit is, maar de magnetische velden in de omgeving.

Waarom is dit belangrijk?

Dit experiment is een grote stap vooruit in de zoektocht naar een echte, schaalbare kwantumcomputer.

• Vroeger: We moesten duizenden kwantumbits gebruiken om fouten te corrigeren (zoals een heel leger soldaten om één koning te beschermen).
• Nu: Door de qubit zelf "onbreekbaar" te maken door symmetrie, hebben we minder soldaten nodig. De hardware doet het zware werk.

Conclusie in één zin

De onderzoekers hebben een kwantum-bit gebouwd die zo slim is ontworpen dat hij elektrische ruis negeert (door alleen op paren te reageren), waardoor hij veel langer kan "leven", maar nu moeten ze nog een oplossing vinden voor de magnetische wind die hem nog steeds doet wiebelen.

Kortom: Ze hebben de eerste stap gezet naar een kwantumcomputer die niet meer constant moet worden "gerepareerd", maar die van nature al veel robuuster is.

Technische samenvatting

Titel: Experimentele realisatie van een cos(2φ) transmon-qubit

1. Het Probleem

Quantumcomputers op basis van supergeleidende circuits kampen met decoherentie, voornamelijk veroorzaakt door lading-gerelateerde ruis (zoals dielektrisch verlies en ladingfluctuaties). De standaardaanpak is het gebruik van eenvoudige qubits (zoals de transmon) gecombineerd met actieve foutcorrectie op logisch niveau. Dit vereist echter een enorme overhead aan fysieke qubits.
Een alternatieve strategie is het ontwerpen van fysieke qubits met intrinsieke bescherming tegen dominante foutkanalen door gebruik te maken van symmetrieën. De cos(2φ) qubit is een dergelijk voorstel: deze maakt gebruik van de symmetrie van het aantal Cooper-paren (Cooper-pair parity) om de qubit te beschermen tegen lading-gerelateerde fouten. Eerdere experimentele implementaties waren echter beperkt tot regimes met hoge ladingsspreiding (charge dispersion), wat de bescherming onvoldoende maakte, of ze opereerden niet in het optimale "soft-transmon" regime dat nodig is voor goede controle en uitlezing.

2. Methodologie

De auteurs hebben een nieuw supergeleidend circuit ontworpen en gefabriceerd dat een cos(2φ) Hamiltoniaan realiseert in het "soft-transmon" regime.

• Circuit-ontwerp (KITE): Het kernonderdeel is een "KITE" (Kinetic Interference co-Tunneling Element). Dit is een interferometer bestaande uit twee armen, elk met een kleine Josephson-junctie in serie met een superinductantie (een array van 150 grote Josephson-juncties). De KITE is zo ontworpen dat hij alleen paren van Cooper-paren (4e-tunneling) toelaat tussen het supergeleidende eiland en de grond, wat resulteert in een potentiaalterm $E_{J2} \cos(2\phi)$.
• Regime: Het circuit opereert in het "soft-transmon" regime met een verhouding $E_{J2}/E_C = 22$. Dit is een compromis waarbij de qubit frequentie laag genoeg is om gevoeligheid voor lading te minimaliseren, maar hoog genoeg om controle en uitlezing mogelijk te maken.
• Fabricatie: Het apparaat is vervaardigd op een silicium-substraat met een niobium-eiland en aluminium Josephson-juncties. De KITE-juncties zijn gemaakt via e-beam lithografie en een Dolan-bridge proces.
• Meetopstelling: De qubit wordt uitgelazen via een kwart-golf resonator (4.3 GHz) die gekoppeld is aan een traveling-wave parametric amplifier (TWPA). Controle en biasing gebeuren via een ladingslijn (voor offset lading $N_g$) en een fluxlijn (voor externe flux $\phi_{ext}$).

3. Belangrijkste Bijdragen

• Eerste realisatie in soft-transmon regime: Dit is het eerste experiment dat een cos(2φ) qubit toont die diep in het transmon-regime opereert ($E_{J2}/E_C = 22$), in tegenstelling tot eerdere pogingen in het "light" regime.
• Directe uitlezing van Cooper-pair parity: Het team demonstreert het vermogen om in één keer (single-shot) de toestand van de qubit te lezen, inclusief het onderscheid tussen even en oneven Cooper-paar pariteit, en quasipartikel-pariteit.
• Kwantificering van bescherming: Ze leveren experimenteel bewijs voor de onderdrukking van lading-gevoeligheid door de matrixelementen van de lading te vergelijken tussen een beschermde overgang en een onbeschermde plasmon-overgang.

4. Resultaten

• Qubit-frequentie en splitsing: De qubit-dubbeltoestand (twee toestanden met tegengestelde Cooper-paar pariteit) heeft een energie-splitsing van 13.6 MHz. Dit is 400 keer kleiner dan in eerdere experimenten, wat de lading-gevoeligheid drastisch verlaagt.
• Bescherming tegen lading: De matrixelementen voor de lading bij de beschermde overgang zijn 100 keer kleiner dan bij een onbeschermde plasmon-overgang. Dit plaatst de theoretische limiet voor dielektrisch verlies boven de 10 ms, wat twee ordes van grootte hoger is dan de gemeten coherentietyden.
• Coherentie en controle:
  • Ondanks de lage frequentie werd coherente controle (Rabi-oscillaties) en single-shot uitlezing met een fideliteit van 83% (in 5 µs integratietijd) bereikt.
  • De gemeten relaxatietijd is $T_1 = 70$ µs en de echo-decoherentietijd is $T_2^{echo} = 2.5$ µs.
• Beperkende factor: De coherentietyden worden niet beperkt door lading-gerelateerde mechanismen (zoals dielektrisch verlies of quasipartikel-vergiftiging), maar door 1/f fluxruis in de lus van het KITE-element. De fluxruis-amplitude werd gemeten als $5.6 \, \mu\Phi_0/\sqrt{\text{Hz}}$.
• Quasipartikel-detectie: Het systeem kan individuele tunneling-evenementen van quasipartikels detecteren, wat de mogelijkheid biedt om de dynamiek van quasipartikels in detail te bestuderen.

5. Betekenis en Toekomstperspectief

Dit experiment is een mijlpaal in de ontwikkeling van symmetrie-beschermde qubits. Het bewijst dat het mogelijk is om een qubit te bouwen die intrinsiek beschermd is tegen lading-ruis, terwijl het toch bruikbaar blijft voor standaard quantum-operaties zoals controle en uitlezing.

• Implicaties: De resultaten tonen aan dat de beperkende factor voor dit type qubit nu verschoven is van lading-ruis naar flux-ruis.
• Toekomst: Om de prestaties verder te verbeteren, zijn toekomstige ontwerpen nodig met kleinere lusoppervlakken, gradiometrische ontwerpen (om flux-ruis te onderdrukken) of nieuwe materialen die 4e-tunneling mogelijk maken zonder flux-lussen (bijvoorbeeld gedraaide d-golf supergeleiders).
• Algemene impact: Het apparaat fungeert als een krachtige detector voor fundamentele processen in supergeleiders, zoals de creatie en energie-distributie van quasipartikels, wat essentieel is voor het verbeteren van de prestaties van alle supergeleidende quantumcomputers.

Samenvattend toont dit werk aan dat het "soft-transmon" regime voor cos(2φ) qubits een veelbelovende route is naar robuuste quantum-informatie, mits de uitdagingen rondom flux-ruis worden opgelost.