Theoretical estimates for the synthesis of $Z=119$ superheavy nuclei with Ca, Ti, V, and Cr projectiles: effects of reaction $Q$ values and mass-model dependence

Dit artikel schat de evaporeringsresidu-kruisdoorsneden voor de synthese van superzware kernen met atoomnummer 119 via verschillende reacties in en benadrukt dat zowel de relatie tussen de reactie-Q-waarde en de Coulomb-barrière als de onzekerheden in nucleaire massamodellen de overlevingskans en de uiteindelijke opbrengst sterk bepalen.

De kern

De zoektocht naar het nieuwste element: Een reis naar het einde van het periodiek systeem

Stel je voor dat het periodiek systeem der elementen een enorme bibliotheek is. De meeste boeken (elementen) staan al op de planken, maar de laatste paar boeken, de "superzware" elementen, ontbreken nog. Wetenschappers proberen deze boeken te schrijven door atoomkernen als Lego-blokjes aan elkaar te plakken. Het doel? Het vinden van element 119, een nieuw hoofdstuk in de geschiedenis van de scheikunde.

Deze paper is als een reisinstructie voor wetenschappers die deze reis willen maken. Ze proberen te voorspellen welke route de beste is, maar er zit een groot probleem: de kaart (de theorie) is niet helemaal betrouwbaar.

Hier is hoe het werkt, vertaald naar alledaagse taal:

1. De uitdaging: De "Lego-blokjes" samenvoegen

Om een nieuw, zwaar atoom te maken, moeten ze twee kleinere atoomkernen met elkaar laten botsen. Het is alsof je twee auto's tegen elkaar rijdt, maar in plaats van dat ze uit elkaar spatten, moeten ze aan elkaar plakken en een nieuw, zwaarder voertuig vormen.

• De oude methode: Vroeger gebruikten ze een heel licht projectiel (Calcium-48) en een zwaar doelwit. Dit werkte goed tot element 118. Maar voor element 119 zijn de benodigde doelwitten (zoals Einsteinium) zo zeldzaam en kortlevend dat ze bijna niet meer te vinden zijn.
• De nieuwe methode: Ze moeten zwaardere projectielen gebruiken (zoals Titanium, Vanadium of Chroom). Dit is alsof je in plaats van een kleine motorfiets, een zware vrachtwagen tegen de muur rijdt. Het is moeilijker om ze aan elkaar te laten plakken, maar de doelwitten zijn makkelijker te krijgen.

2. De drie fases van de reis

De auteurs van dit paper hebben een simulatie gemaakt die de botsing in drie stappen bekijkt:

1. De aanpak (De Capture): De twee kernen naderen elkaar. Ze moeten de "afstotingskracht" (de Coulomb-barrière) overwinnen, alsof je een steile heuvel moet beklimmen voordat je de andere kant op kunt.
2. De beslissing (Fusie vs. Quasi-scheiding): Als ze elkaar raken, is de kans groot dat ze direct weer uit elkaar spatten (quasi-scheiding). Ze moeten echt "smelten" tot één nieuwe kern. Dit is het gevaarlijkste moment; het is alsof je twee druppels water probeert te laten samensmelten, maar ze willen liever weer twee druppels worden.
3. De overleving (De Exotische dans): De nieuwe kern is extreem onstabiel en heet. Hij moet afkoelen door deeltjes (neutronen) uit te spugen, zonder dat hij in duizenden stukjes uit elkaar valt (splijting). Dit is als een danser die probeert niet te vallen terwijl hij steeds sneller draait.

3. Het grote geheim: De "Kaart" is onbetrouwbaar

Het belangrijkste punt van dit onderzoek is dat de uitkomst sterk afhangt van welke theoretische kaart (het "massamodel") de wetenschappers gebruiken.

• De analogie: Stel je voor dat je de temperatuur van een onbekend land wilt voorspellen.
  • Kaart A zegt: "Het is er koud, je hebt een jas nodig."
  • Kaart B zegt: "Het is er tropisch, je hebt een T-shirt nodig."
  • In de kernfysica zijn deze "kaarten" wiskundige modellen die voorspellen hoe zwaar een atoom is en hoe stabiel het is.

De auteurs hebben gekeken naar vier verschillende kaarten (FRDM2012, FRDM1995, WS4, KTUY05). Het resultaat? De voorspellingen verschillen enorm.

• Bij sommige modellen is de kans om element 119 te maken honderden keren groter dan bij andere modellen.
• Dit komt omdat de modellen verschillen in hoe ze de "kleefkracht" van de atoomkern berekenen (de schelcorrection) en hoe makkelijk het is om een deeltje uit te stoten (de neutron-binding).

4. De verrassende ontdekkingen

De onderzoekers ontdekten twee belangrijke dingen:

1. Niet alles is wat het lijkt: Je zou denken dat de reactie met de zwaarste projectielen (Chroom) het minst kans van slagen heeft omdat de afstotingskracht zo groot is. Maar door een toeval in de energiebalans (de "Q-waarde"), kan een zwaardere reactie soms juist beter werken dan een lichtere. Het is alsof een zware vrachtwagen soms sneller de top bereikt dan een fiets, omdat de fiets een te steile heuvel moet nemen.
2. De "Overlevingskans" is alles: De grootste onzekerheid zit niet in het samenvoegen, maar in het overleven van de nieuwe kern. Als het model voorspelt dat de kern een "sterkere muur" heeft tegen het uit elkaar vallen, is de kans op succes veel groter. Maar omdat we die muur niet kunnen meten (het atoom bestaat nog niet), weten we niet welke kaart de juiste is.

Conclusie: Wat betekent dit voor de toekomst?

Dit paper zegt eigenlijk: "We weten niet precies welke route we moeten nemen, en we weten niet hoe groot de kans is dat we er komen."

• Als je de ene kaart gebruikt, is het maken van element 119 haalbaar en lonend.
• Als je de andere kaart gebruikt, is het misschien een onmogelijke missie.

De boodschap voor de experimentatoren (de mensen die de machines bouwen) is: Wees voorzichtig. De theorie helpt om de beste instellingen te kiezen, maar de onzekerheid is zo groot dat ze bereid moeten zijn om veel tijd en geld te investeren, zelfs als de kans klein lijkt. Het is een zoektocht in het donker, waarbij de lantaarn (de theorie) soms een heel andere kant op wijst dan de werkelijkheid.

Kortom: Het is een slimme berekening die laat zien hoe moeilijk het is om de grenzen van de natuurkunde te verleggen, en hoe afhankelijk we zijn van onze eigen wiskundige aannames.

Technische samenvatting

Probleemstelling

De synthese van nieuwe elementen, en specifiek de uitbreiding van het periodiek systeem naar elementen met atoomnummer $Z \ge 119$, vormt een van de grootste uitdagingen in de moderne kernfysica. De traditionele methode voor de synthese van zware elementen ($Z \le 118$) maakt gebruik van $^{48}\text{Ca}$-stralen die op actinide-doelen worden geschoten (de "hot fusion"-reactie). Echter, voor de synthese van element 119 zijn geschikte doelnuclei met $^{48}\text{Ca}$ niet langer beschikbaar of hebben ze te korte halflevensduur.

Dit dwingt onderzoekers om zwaardere projectielen te gebruiken, zoals Titanium (Ti), Vanadium (V) en Chroom (Cr). Deze verandering introduceert echter complexere reactiemechanismen en grotere onzekerheden. De theoretische voorspellingen van de opbrengst (evaporation-residue cross section, $\sigma_{ER}$) zijn sterk afhankelijk van kernfysische invoerwaarden en modellen, wat leidt tot aanzienlijke onzekerheden in de planning van toekomstige experimenten.

Methodologie

De auteurs hanteren een hybride theoretisch raamwerk dat de fusiereactie in drie fasen verdeelt, waarbij voor elke fase een specifiek fysiek model wordt toegepast:

1. Vangstfase (Capture):

   • Beschreven met de gekoppelde-kanaal methode (geïmplementeerd in de CCFULL-code).
   • Hierbij worden rotatie-excitaties van de zware, vervormde doelnuclei meegenomen via een "sudden approximation" om de vangstwaarschijnlijkheid ($T_\ell$) te berekenen.

2. Vorming van het samengestelde nucleus (Compound Nucleus Formation):

   • Dit is de kritieke fase waarin competitie bestaat tussen fusie en quasi-fissie.
   • Beschreven met een meervoudig-dimensionale Langevin-aanpak.
   • De kernvervorming wordt gemodelleerd met een twee-centre parametrisatie (coördinaten: afstand $z_0$, vervorming $\delta$, en massa-asymmetrie $\alpha$).
   • De kans op vorming van het samengestelde nucleus ($P_{CN}$) wordt bepaald door het tellen van trajecten die de fusiezone bereiken versus die welke quasi-fissie ondergaan.

3. De-excitatie en Overleving (Survival):

   • Beschreven met een statistisch model.
   • De overlevingskans ($W$) van het samengestelde nucleus wordt berekend door de verhouding van de neutronverdamppingsbreedte ($\Gamma_n$) en de fissiebreedte ($\Gamma_f$) over de stapsgewijze verdamping van neutronen.
   • Cruciale invoerwaarden hierbij zijn de neutronbindingsenergie ($B_n$) en de schelpcorrectie-energie ($V_{shell}$), die dienen als proxy voor de fissiebarrière.

De totale $\sigma_{ER}$ wordt berekend als het product van deze drie kansen, geïntegreerd over de impulsmomenten. De studie vergelijkt resultaten verkregen met verschillende kernmassamodellen (FRDM2012, FRDM1995, WS4, en KTUY05) om de gevoeligheid voor modelafhankelijkheid te kwantificeren.

Onderzochte Reacties

De studie berekent de excitatiefuncties voor de synthese van $Z=119$ via vier specifieke reacties:

• $^{48}\text{Ca} + ^{254}\text{Es}$
• $^{50}\text{Ti} + ^{249}\text{Bk}$
• $^{51}\text{V} + ^{248}\text{Cm}$
• $^{54}\text{Cr} + ^{243}\text{Am}$

Belangrijkste Resultaten

1. Invloed van de Q-waarde en Coulomb-barrière:
De rangorde van de berekende $\sigma_{ER}$ wordt niet uitsluitend bepaald door het product van de ladingen van projectiel en doel ($Z_{proj}Z_{targ}$).

• De reactie $^{51}\text{V} + ^{248}\text{Cm}$ heeft een lagere $\sigma_{ER}$ dan $^{54}\text{Cr} + ^{243}\text{Am}$, ondanks dat het Cr-reactie een hogere Coulomb-barrière heeft.
• Reden: De $Q$-waarde van de V+Cm-reactie is relatief klein in grootte. Dit betekent dat bij het overwinnen van de Coulomb-barrière de resulterende excitatie-energie ($E^*$) van het samengestelde nucleus hoger is. Een hogere $E^*$ leidt tot een sterkere onderdrukking van de overlevingskans ($W$) door toegenomen fissie.

2. Sterke afhankelijkheid van het massamodel:
De keuze van het kernmassamodel heeft een drastisch effect op de voorspelde opbrengst, voornamelijk via de overlevingskans $W$.

• FRDM2012 vs. FRDM1995: Voor de reactie $^{48}\text{Ca} + ^{254}\text{Es}$ voorspelt FRDM1995 een maximale $\sigma_{ER}$ van 2067 fb, terwijl FRDM2012 slechts 233 fb voorspelt (een verschil van bijna een orde van grootte).
• Oorzaak: FRDM1995 voorspelt een lagere neutronbindingsenergie ($B_n$) en een snellere toename van de schelpcorrectie-energie ($V_{shell}$) tijdens neutronverdampping. Dit verhoogt de neutronemissie en onderdrukt fissie bij hoge excitatie-energieën, waardoor $W$ aanzienlijk hoger is.
• Andere modellen: Het gebruik van WS4 resulteert in een $W$ die 2-3 orders van grootte lager is dan FRDM2012, terwijl KTUY05 een $W$ voorspelt die ongeveer een orde van grootte hoger is.

3. Maximale opbrengsten (met FRDM2012):
De berekende maximale $\sigma_{ER}$ (som over alle $xn$-kanalen) bedragen:

• $^{48}\text{Ca} + ^{254}\text{Es}$: 233 fb
• $^{50}\text{Ti} + ^{249}\text{Bk}$: 206 fb
• $^{54}\text{Cr} + ^{243}\text{Am}$: 38 fb
• $^{51}\text{V} + ^{248}\text{Cm}$: 33 fb

Significantie en Conclusies

De studie concludeert dat de theoretische voorspelling van de synthese van superzware elementen ($Z=119$) niet alleen afhankelijk is van de ingangskanaal-eigenschappen (zoals de Coulomb-barrière), maar vooral van de nucleaire eigenschappen van het samengestelde nucleus die worden bepaald door het gekozen massamodel.

• Onzekerheid: De onzekerheid in de voorspelde cross-sections is enorm (factoren van 10 tot 1000) puur door de keuze van het theoretische massamodel. Dit komt voort uit verschillen in voorspelde neutronbindingsenergieën en schelpcorrecties.
• Implicatie voor experimenten: Omdat de optimale invallende energie en de verwachte opbrengst sterk variëren afhankelijk van het model, is het essentieel dat toekomstige experimenten rekening houden met deze onzekerheden. Een enkel theoretisch model is onvoldoende om de beste reactiecondities te garanderen.
• Aanbeveling: Voor een betrouwbare planning van experimenten is een "stap-voor-stap" analyse van het volledige reactieproces noodzakelijk, waarbij de gevoeligheid voor kernmassamodellen expliciet wordt gekwantificeerd. De resultaten bieden een cruciale leidraad voor de wereldwijde inspanningen om het achtste periodiek systeem te openen.