Numerical simulations of transition and long-term response of a wind turbine airfoil

Dit artikel presenteert numerieke simulaties met behulp van Nek5000 en EllipSys om de transitie en de langetermijnstromingsrespons van een FFA-W3-vleugelprofiel bij lage Reynoldsgetallen te analyseren, waarbij de bekwaamheid van de EllipSys-code om Kelvin-Helmholtz-instabiliteiten te vangen wordt gevalideerd en een trage, periodieke modulatie van de normaalcoëfficiënt wordt geïdentificeerd die gekoppeld is aan laagfrequente oscillaties en potentieel bubbelknappen.

De kern

Stel je een windturbineblad voor als een gigantische, draaiende vleugel. Net als bij een vliegtuigvleugel moet de luchtstroom glad zijn om efficiënt te kunnen werken. Maar wanneer de wind onder bepaalde hoeken tegen de vleugel botst, kan de lucht "vast komen te zitten" en loslaten van het oppervlak, wat een chaotische, kolkende bende creëert. Dit artikel is als een hoogtechnologisch windtunnelexperiment, maar in plaats van een fysiek model te gebruiken, hebben de onderzoekers een virtueel model gebouwd in een supercomputer om precies te zien hoe die lucht zich gedraagt.

Hier is het verhaal van hun ontdekking, onderverdeeld in eenvoudige concepten:

1. De Virtuele Windtunnel

De onderzoekers wilden een specifiek deel van een massief windturbineblad (van een 10-MW turbine) bestuderen. Ze gebruikten twee verschillende computerprogramma's, NEK5000 en ELLIPSYS, om de luchtstroom over dit blad te simuleren.

Beschouw NEK5000 als een hoogwaardige, ultra-precieze camera die elk klein detail vastlegt, maar die erg traag en duur is om te draaien. ELLIPSYS is als een iets snellere, efficiëntere camera. Het team moest eerst bewijzen dat de "snellere" camera (ELLIPSYS) hetzelfde kon zien als de "hoogwaardige" camera. Ze ontdekten dat ELLIPSYS weliswaar een paar kleine, zwakke rimpelingen in de gladde lucht miste (omdat het de boel een beetje te veel afvlakte), maar dat het uitstekend was in het vastleggen van de grote, chaotische wervelingen die er eigenlijk toe doen voor de prestaties van de vleugel.

2. Hoe breed moet de tunnel zijn?

Voordat ze de langdurige simulaties startten, moesten ze uitzoeken hoe breed hun virtuele "windtunnel" moest zijn. Als de tunnel te smal is, kan deze de lucht samenpersen en valse resultaten creëren. Als de tunnel te breed is, verspilt het computerkracht.

Ze testten een "smalle" tunnel (10% van de breedte van de vleugel) tegenover een "brede" tunnel (20% van de breedte).

• De Analogie: Stel je voor dat je naar een rivier kijkt die stroomt. Als je alleen naar een smalle strook van de rivier kijkt, mis je dan de grote golven?
• Het Resultaat: Ze kwamen tot de conclusie dat de smalle tunnel eigenlijk voldoende was. De grote golven en wervelingen vormden zich perfect in de smallere ruimte. Dit betekende dat ze veel computertijd konden besparen door de kleinere, smallere simulatiebox te gebruiken.

3. De "Bubbel" en de "Flap"

Het meest interessante deel van de studie vond plaats aan de bovenkant van de vleugel (de zuigzijde).

• De Separatiebubbel: Terwijl de lucht over de vleugel stroomt, laat deze voor een moment los, waardoor er een kleine, recirculerende luchtzak ontstaat, een zogenaamde "Laminair Separatie Bubbel" (LSB). Denk hierbij aan een klein, tijdelijk draaikolkje op het oppervlak van de vleugel.
• De Instabiliteit: Binnen deze bubbel blijft de lucht niet zomaar liggen; de lucht trilt en rolt op in golven (zoals rimpelingen op een vijver). De onderzoekers zagen deze golven groeien. Ze ontdekten dat de belangrijkste "roller" in deze bubbel een type instabiliteit is dat de Kelvin-Helmholtz-modus wordt genoemd.
• De Ontdekking: Ze bevestigden dat het "snellere" computerprogramma (ELLIPSYS) accuraat kon voorspellen hoe deze golven groeiden en hoe de bubbel zich gedroeg, waarbij het de resultaten van het ultra-precieze programma evenaarde.

4. De Langzame, Ritmische Puls (De Grote Verrassing)

Nadat ze hun instrumenten hadden gevalideerd, lieten ze de simulatie zeer lang draaien (het equivalent van 50 keer de luchtstroom langs de vleugel). Dit is waar ze iets bijzonders ontdekten.

Terwijl de lucht kolkte met snelle, chaotische bewegingen, merkten ze een zeer langzame, ritmische puls op in de kracht die op de vleugel duwt.

• De Analogie: Stel je een trommelritme voor. Het snelle kolken van de lucht is als een razendsnelle, hoge drumrol. De langzame puls die ze vonden, is als een diepe, langzame hartslag die eens elke 48 seconden voorkomt (in de simulatietijd).
• Het Effect: Deze langzame hartslag zorgde ervoor dat de kracht op de vleugel ongeveer 10,5% omhoog en omlaag schommelde.
• De Connectie met Echte Turbines: Wanneer ze dit vertaalden naar een echte, draaiende windturbine, realiseerden ze zich dat deze langzame puls één keer elke 7,7 volledige rotaties van de vleugel plaatsvindt.

5. Waarom gebeurt dit?

De onderzoekers geloven dat deze langzame puls wordt veroorzaakt door een cyclus van de lucht die "stalt" (vast komt te zitten) en "unstalt" (weer loslaat) op de vleugel.

• De Cyclus: De lucht komt vast te zitten, waardoor er een grote bubbel ontstaat. Vervolgens wordt er iets getriggerd waardoor de bubbel knapt en de lucht weer soepel aan de vleugel hecht. Daarna bouwt de druk zich weer op, vormt de bubbel zich opnieuw, en de cyclus herhaalt zich.
• De Trigger: Ze vermoeden dat dit gebeurt omdat de lucht zo sterk naar achteren kolkt op de vleugel, dat het een staat van "absolute instabiliteit" creëert—een chique manier om te zeggen dat de lucht zo turbulent is dat deze vanzelf gaat oscilleren.

6. De Kern van het Verhaal

Deze studie is een succesverhaal voor computermodellering. Ze hebben bewezen dat een sneller, efficiënter computerprogramma (ELLIPSYS) vertrouwd kan worden voor het bestuderen van complexe windturbine-fysica, mits je het eerst controleert tegenover de "gouden standaard".

Ze ontdekten dat er zelfs op een dik windturbineblad een zeer langzame, ritmische "ademhaling" in de luchtstroom zit die ongeveer elke 8 rotaties van de vleugel voorkomt. Deze ademhaling zorgt ervoor dat de lift (de kracht die de turbine doet draaien) aanzienlijk stijgt en daalt. Het begrijpen van dit langzame ritme is cruciaal, want hoewel het de turbine niet direct zal breken, kunnen deze langzame, grote krachtenwisselingen over vele jaren van gebruik uiteindelijk leiden tot materiaalmoeheid.

Kortom: Ze bouwden een virtuele windtunnel, bewezen dat een snelle computer de klus kon klaren, en ontdekten dat windturbinebladen een langzaam, ritmisch "hartritme" hebben, veroorzaakt door luchtbellen die op hun oppervlak ontstaan en weer knappen.

Technische samenvatting

Technische Samenvatting: Numerieke Simulaties van Transitie en Langetermijnrespons van een Windturbineprofiel

Probleemstelling
Loslating van de stroming op windturbinebladen, veroorzaakt door verhoogde invalshoeken en dikke profielgeometrieën, heeft een significante impact op de prestaties en de structurele belasting. Eerdere studies hebben meerdere natuurlijke frequenties geïdentificeerd in losgelaten stromingen, waaronder wake-shedding, Kelvin-Helmholtz (KH) modi en laagfrequente oscillaties (LFO's). LFO's worden gekenmerkt door sterke variaties in lift en worden vaak toegeschreven aan het periodiek stallen en unstallen van de stroming, wat mogelijk gerelateerd is aan absolute instabiliteit binnen laminaire scheidingsbellen (LSB's). Hoewel LFO's in diverse profielstudies zijn waargenomen, vereisen de voorkomst ervan bij lage invalshoeken op dikke windturbineprofielen, en de specifieke mechanismen die deze condities aansturen, verder onderzoek. Deze studie richt zich op de transitie en langetermijnrespons van een sectie van het DTU 10-MW referentiewindturbineprofiel (FFA-W3 serie) bij een chord Reynoldsgetal ($Re_c$) van $1 \times 10^5$.

Methodologie
Het onderzoek maakt gebruik van wall-resolved large eddy simulations (LES) zonder subgrid-schaalmodellen om de incompressibele Navier-Stokes-vergelijkingen op te lossen. Twee solvers worden gebruikt:

1. NEK5000: Een spectral element method (SEM) code die bekend staat om minimale numerieke dissipatie en hoge nauwkeurigheid.
2. ELLIPSYS: Een finite volume code ontwikkeld bij DTU/Risø, traditioneel gebruikt voor RANS, maar hier toegepast als implicit LES.

De studie omvat een systematische validatie van ELLIPSYS tegenover NEK5000. De belangrijkste methodologische stappen zijn:

• Domeingevoeligheid: Het beoordelen van de spanwijde ($L_z$) door simulaties te vergelijken met $L_z = 0.1c$ en $L_z = 0.2c$ om de resolutie van relevante stromingsstructuren te waarborgen.
• Solver Validatie: Het vergelijken van gemiddelde stromingsvelden, perturbatie-evolutie en spectrale kenmerken tussen de twee solvers.
• Stabiliteitsanalyse: Het gebruik van Parabolized Stability Equations (PSE) en Spectral Proper Orthogonal Decomposition (SPOD) om de groei van instabiliteiten (Tollmien-Schlichting en KH-modi) en de ruimtelijke structuur van coherente modi te analyseren.
• Langetermijnintegratie: Het gebruik van de computationeel efficiëntere ELLIPSYS-solver om de stromingsevolutie over 50 doorstromingen ($T = 50c/U_\infty$) te simuleren om laagfrequente fenomenen te vangen.

Belangrijkste Resultaten

• Domeinbreedte: Een spanwijde van 10% van de chord ($L_z = 0.1c$) bleek voldoende om de evolutie van de belangrijkste verstoringen te vangen en de tijdgemiddelde stromingsstatistieken te reproduceren, overeenkomend met de resultaten van een breder domein ($L_z = 0.2c$).
• Solver Validatie: ELLIPSYS vertoonde een nauwe overeenstemming met NEK5000 voor de gemiddelde stromingsvelden en de evolutie van de meest versterkte perturbaties. Echter, ELLIPSYS onderschatte de amplitude van Tollmien-Schlichting (TS) golven in de vastgezette grenslaag vanwege hogere numerieke dissipatie. Daarentegen voorspelde ELLIPSYS accuraat de evolutie van de KH-mode binnen de laminaire scheidingsbel (LSB), wat goed overeenkwam met de PSE-voorspellingen.
• Transitiemechanisme: Transitie aan de zuigzijde wordt gedreven door KH-instabiliteit die zich ontwikkelt in de gescheiden schuiflaag. De meest versterkte KH-mode heeft een frequentie van $f \approx 15$, en de downstream evolutie ervan wordt door beide solvers en PSE goed gevangen.
• Laagfrequente Oscillaties (LFO's): Langetermijnsimulaties onthulden een trage modulatie van de normale krachtcoëfficiënt ($C_N$) met een amplitude van 10,5% en een periode van 48 doorstromingen. Dit komt overeen met een frequentie $f = 0.021$ en een Strouhalgetal $St = 0.0012$.
  • Deze frequentie is ongeveer 720 keer lager dan de primaire KH-instabiliteitsfrequentie.
  • In de context van de DTU 10-MW turbine komt deze periode overeen met ongeveer 7,7 bladrotaties.
  • Het geobserveerde $St$ is lager dan de waarden die gewoonlijk in de literatuur voor andere profielen worden gerapporteerd, optredend bij een relatief kleine effectieve invalshoek van $3,1^\circ - 3,3^\circ$.

Betekenis en Claims
Het artikel stelt vast dat ELLIPSYS een levensvatbaar instrument is voor wall-resolved LES van transitiestromingen, waarbij het een computationeel efficiënter alternatief biedt voor spectral element codes voor langdurige integraties. De studie bevestigt dat het periodiek stallen en unstallen van de stroming, potentieel getriggerd door absolute instabiliteit door hoge reverse flow (tot -17% aan de zuigzijde), verantwoordelijk is voor de geobserveerde LFO's.

Een belangrijke bevinding is de identificatie van LFO's op een dik profiel (24% dikte) bij een lage invalshoek, een conditie die verschilt van de dunne profiel-stalls die typisch geassocieerd worden met dergelijke fenomenen in de literatuur. De auteurs merken op dat de reverse flow aan beide zijden van het profiel voldoende is om absolute instabiliteit toe te laten, wat mogelijk de periodieke het 'barsten' (bursting) van de LSB naar een volledig gestalde stroming aanstuurt. De studie draagt bij aan het begrip van hoe dikke profielgeometrie de onset en de kenmerken van laagfrequente oscillaties beïnvloedt, waarbij wordt benadrukt dat deze fenomenen kunnen voorkomen bij lagere invalshoeken en Strouhalgetallen dan eerder gedocumenteerd voor standaardprofielen.