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Este artigo apresenta um método de elementos finitos mistos estável e livre de estabilização para elasticidade não linear incompressível, baseado em uma formulação de quatro campos com campo de deslocamento descontínuo, que é acompanhado por uma análise de bem-postura, estimativas de erro e técnicas de pós-processamento para recuperar campos contínuos com alta precisão.
Este artigo propõe um novo método de amostragem direta para reconstruir simultaneamente as características temporais e espaciais de fontes eletromagnéticas dependentes do tempo, utilizando medições de campo distante em múltiplas frequências, conforme validado por exemplos numéricos tridimensionais.
Este artigo propõe um framework unificado de amostragem generativa, baseado na reversibilidade temporal e na minimização da discrepância máxima de média (MMD) entre trajetórias de Markov, que permite amostrar distribuições complexas em espaços contínuos, discretos ou híbridos sem depender de gradientes de pontuação ou relaxações contínuas, utilizando apenas avaliações de energia.
Este artigo apresenta um solver direto acelerado baseado em equações integrais de contorno para problemas de espalhamento de ondas escalares por múltiplas inclusões transmissivas bidimensionais, o qual utiliza aproximações de baixo posto via método de proxy na formulação PMCHWT para reduzir a complexidade computacional para e comprimir o sistema de equações, superando em eficiência a formulação Burton-Miller.
O artigo demonstra a convergência exponencial raiz de aproximações por elementos finitos para o Laplaciano fracionário integral em cubos, utilizando malhas tensoriais refinadas geometricamente e estimativas de regularidade analítica para forçantes analíticas.
Este estudo investiga um problema de controle linear-quadrático de Dirichlet governado por uma equação elíptica não coerciva em domínios poligonais não convexos, utilizando regularização de Tikhonov em seminorma de energia, estabelecendo a regularidade das soluções em espaços de Sobolev ponderados e demonstrando que o uso de malhas graduadas e uma projeção discreta adequada permite obter estimativas de erro ótimas e convergência uniforme.
Este trabalho estabelece a estabilidade condicional para o problema inverso de uma equação de Hamilton-Jacobi viscosa degenerada com Hamiltoniano geral não quadrático, utilizando estimativas de Carleman e linearização, e propõe métodos numéricos de identificação baseados no método do estado adjunto e na iteração de Van Cittert para dados ruidosos.
Este artigo caracteriza a capacidade de memorização de redes neurais profundas com ativação ReLU, estabelecendo que o produto dos quadrados da largura e da profundidade () deve ser da ordem de para memorizar pontos de dados, demonstrando que essa construção é ótima até fatores logarítmicos e definindo explicitamente o trade-off entre largura e profundidade nesse regime.
Este artigo propõe as Redes Neurais Conformes à Regularidade Baseadas em Mínimos Quadrados (LS-ReCoNNs), uma nova abordagem de aprendizado profundo que combina componentes principais e singulares para resolver com precisão problemas de transmissão paramétricos em dimensões unidimensionais e bidimensionais, capturando eficazmente descontinuidades e singularidades em interfaces.
O artigo propõe o método ALMTON, uma nova abordagem de otimização não convexa que utiliza subproblemas de programação semidefinida adaptativa para garantir convergência global e complexidade sem recorrer a termos de regularização quárticos, superando em consistência e eficiência as implementações de terceira ordem existentes.
Este artigo investiga modelos cinéticos lineares discretos em redes, propondo uma reformulação do sistema em problemas independentes para derivar e justificar rigorosamente estimativas de erro na expansão assintótica do limite de pequeno número de Knudsen.
Este artigo propõe um esquema de aproximação de duas grades que combina penalização e discretização temporal para resolver equações diferenciais estocásticas retroativas duplamente refletidas com obstáculos não suaves, estabelecendo limites de erro uniformes e regras de sintonia que garantem uma taxa de convergência de .
Este artigo apresenta uma variante escalável do método de Gradientes Conjugados Pré-condicionados (PCG) em s-passos que combina uma base de Krylov estabilizada por polinômios de Chebyshev com iterações de Gauss-Seidel para resolver sistemas Gram reduzidos, alcançando estabilidade e desempenho comparáveis ao CG clássico enquanto reduz significativamente os custos de sincronização em arquiteturas de GPU modernas.
O artigo apresenta o OptEMA, um otimizador adaptativo baseado em Média Móvel Exponencial que, ao eliminar a necessidade de constantes de Lipschitz e parâmetros pré-definidos, garante taxas de convergência quase ótimas no regime sem ruído e adaptativas ao nível de ruído sob condições padrão de descida de gradiente estocástica.
Este artigo propõe uma aproximação offline-online de um pré-condicionador de decomposição de subespaço para problemas de difusão elíptica com coeficientes heterogêneos, que explora a estrutura localizada de defeitos aleatórios para reduzir o custo computacional em simulações de incerteza, mantendo a robustez e eficiência.
O artigo apresenta um método de aproximação em duas fases que utiliza a função de Green clássica para decompor e resolver singularidades em problemas de Dirichlet harmônicos tridimensionais, combinando regras de quadratura de alta ordem com colocalização em uma base harmônica.
Este artigo propõe um framework agnóstico a modelos que reformula a extrapolação como um problema de projeção sobre conjuntos viáveis definidos por funções âncora, garantindo limites rigorosos e reduções comprovadas no erro de extrapolação sem aumentar o erro no domínio de amostragem.
Este artigo propõe uma nova família de normas de operador normalizadas por média que permitem o controle independente da largura das constantes de Lipschitz e suavidade, resultando no otimizador MOGA, que garante transferência estável de taxas de aprendizado entre diferentes larguras de modelo e supera o Muon em regimes de baixa perda e grandes tokens.
O artigo propõe um algoritmo baseado em integrais de contorno, otimizado para a estrutura do problema, que calcula com eficiência e precisão alguns valores singulares generalizados de um par de matrizes, superando as limitações da aplicação direta do algoritmo FEAST.
Este artigo propõe e valida estratégias de solução não linear multilevel robustas e escaláveis para modelos de ondas difusivas de inundação em domínios altamente perfurados, combinando um espaço de coarse multiescala com técnicas de pré-condicionamento de Schwarz, como RASPEN, e demonstrando sua eficácia em casos reais baseados em dados topográficos da cidade de Nice.