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O artigo apresenta um framework de identificação de sistemas sensível ao ruído que recupera conjuntamente a deriva determinística e a estrutura completa do ruído a partir de dados de trajetória, sem pressupostos prévios, permitindo modelagem eficiente e precisa de dinâmicas estocásticas de alta dimensão com ruído complexo.
Este artigo analisa a abordagem da Equação de Riccati Dependente do Estado (SDRE) para controle ótimo não linear, estabelecendo fundamentos teóricos e estimativas de erro, propondo uma estratégia de decomposição semilinear para minimizar o resíduo e comparando métodos numéricos de aproximação, com resultados que demonstram a superioridade do método de Newton-Kleinman em termos de estabilidade e eficiência computacional em um experimento com uma EDP de reação-difusão não linear.
Este artigo apresenta um algoritmo estocástico que converge quase certamente para a norma do operador da diferença entre dois mapas lineares, quando apenas as implementações de um mapa e do adjunto do outro estão disponíveis como caixas-pretas.
Este artigo apresenta um esquema de aproximação adaptativo baseado em transformações para equações diferenciais estocásticas com saltos e deriva descontínua, que é o primeiro método a alcançar uma taxa de convergência forte de ordem 1 em termos do número de avaliações dos processos de ruído subjacentes.
O artigo apresenta o WG-IDENT, um novo framework baseado em formulação fraca e regressão esparsa de grupos com uma técnica de poda de recursos (GF-Trim) para identificar equações diferenciais parciais com coeficientes variáveis de forma robusta em dados espaciais e temporais altamente ruidosos.
Este artigo apresenta um novo paradigma para a reconstrução de interfaces 3D em Tomografia de Impedância Elétrica que combina um prior generativo pré-treinado com um solver de equações integrais de fronteira, garantindo consistência física rigorosa e alta eficiência de dados ao tratar as equações governantes como restrições rígidas em vez de penalidades suaves.
Este artigo desenvolve um quadro teórico geral para o controle ótimo de densidade de probabilidade em espaços de medida, estabelecendo um princípio do máximo e uma equação de Hamilton-Jacobi-Bellman para problemas de multiagentes em grande escala, e propõe um algoritmo numérico escalável baseado em redes neurais profundas para sua resolução eficiente.
O artigo propõe um método MARS cúbico multiphase que representa interfaces de múltiplos materiais com topologia e geometria arbitrárias usando grafos e splines cúbicos, distribuindo marcadores adaptativamente para alcançar precisão de quarta ordem ou superior e resolver facilmente todos os tipos de junções desafiadoras para métodos tradicionais.
Este artigo desenvolve e analisa rigorosamente um esquema de Galerkin descontínuo nodal que preserva a entropia e é bem equilibrado para estados de equilíbrio geral (hidrostáticos e em movimento) nas equações de Euler com gravidade, garantindo também a preservação da positividade da densidade e pressão.
Este artigo apresenta simulações da equação de Klein-Gordon semilinear com termo não linear de lei de potência, propondo métodos quantitativos para avaliar a estabilidade e convergência de suas soluções numéricas, além de investigar e sugerir valores adequados para os limites desses métodos ao variar a amplitude do valor inicial e a massa.
Este artigo apresenta um Método de Elementos Virtuais com massa lumped e integração temporal SSP-RK para problemas parabólicos bidimensionais em malhas poligonais gerais, demonstrando que a formulação proposta preserva a estabilidade sob a condição CFL clássica e atinge taxas de convergência ótimas sem degradação devido a distorções da malha ou à aproximação da massa diagonal.
Este artigo apresenta métodos de divisão eficientes para implementar limitadores baseados em otimização que garantem a preservação do domínio invariante em esquemas numéricos de alta ordem para equações de dinâmica dos gases, demonstrando sua robustez e desempenho em esquemas de Galerkin descontínuo através de benchmarks desafiadores.
Este artigo apresenta o FEALPy, um motor de simulação numérica multiplataforma e modular baseado em uma camada de abstração tensorial unificada que integra diversos métodos numéricos e fluxos de trabalho de aprendizado profundo, suportando múltiplos backends computacionais e diferencição automática para aplicações que vão desde elasticidade linear até planejamento de trajetórias.
Este artigo apresenta uma taxonomia abrangente de métodos de diferenciação numérica, oferecendo uma revisão teórica e prática para auxiliar cientistas e engenheiros na seleção da técnica mais adequada para dados ruidosos, além de disponibilizar o pacote de código aberto PyNumDiff em Python.
Este artigo apresenta um novo algoritmo de Monte Carlo para problemas de transporte de partículas dependentes do tempo, que utiliza janelas de peso automáticas derivadas de um problema auxiliar híbrido (Monte Carlo/determinístico) baseado em equações de segundo momento de baixa ordem para garantir uma distribuição uniforme de partículas e alta eficiência computacional.
O artigo propõe o Método de Elementos Finitos Pré-treinado (PFEM), um framework baseado em operadores neurais que utiliza pré-treinamento guiado por física para gerar soluções iniciais precisas e eficientes, acelerando significativamente a convergência dos solucionadores clássicos de elementos finitos sem comprometer sua precisão.
O artigo apresenta um modelo exatamente solúvel de equação diferencial ordinária que incorpora o efeito Allee para estudar o tipping induzido por taxa, permitindo a derivação de condições analíticas para extinção populacional em tempo finito, a proposição de um método numérico estável e sua aplicação a um caso de pesca no Japão.
O artigo apresenta as Redes Radiais de Müntz-Szász (RMN), uma arquitetura neural inovadora que utiliza potências radiais aprendíveis e um termo logarítmico estável para modelar com alta precisão e eficiência campos singulares multidimensionais, superando significativamente as redes neurais tradicionais em termos de erro e número de parâmetros.
Este artigo propõe e analisa um método de Majorização-Minimização conjunta para decomposições tensoriais não negativas (CP e Tucker) sob divergências , que elimina a necessidade de desdobramentos explícitos ao utilizar atualizações baseadas apenas em contrações tensoriais, garantindo convergência e demonstrando ganhos significativos de velocidade em comparação com abordagens tradicionais.
Este artigo propõe o LAE-EnKF, um filtro de Kalman baseado em autoencoders latentes que reformula a assimilação de dados em um espaço latente com dinâmicas lineares e estáveis, superando as limitações de não linearidade do filtro de Kalman tradicional e demonstrando maior precisão e estabilidade em sistemas caóticos.