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Unbounded banded matrices, shifted positive bidiagonal factorizations, and mixed-type multiple orthogonality

Este artigo estende as representações espectrais do tipo Favard para matrizes de banda não limitadas ao utilizar deslocamentos dependentes de $N$ para garantir fatorizações bidiagonais positivas de operadores truncados, estabelecendo assim uma medida matricial limite e relações de biorortogonalidade múltipla de tipo misto que recuperam a teoria espectral clássica para matrizes de Jacobi como um caso especial.

Complexity and the Hilbert space dimension of 3D gravity

Este artigo emprega a complexidade de Krylov dinâmica quântica para demonstrar que a dimensão do espaço de Hilbert de um buraco negro no espaço Anti-de Sitter 2+1-dimensional é igual ao exponencial de sua entropia de Bekenstein-Hawking, derivada da saturação em tempo tardio da dispersão de estado em um sistema caótico $SL(2,\mathbb{R})$.

Verlinde lines, anyon permutations and commutant pairs inside $E_{8,1}$ CFT

Este artigo propõe um arcabouço de projeção equatorial que refina as CFTs 2D meromorfas ao codificar acoplamentos de gênero um via matrizes invariantes modulares, demonstrando como as linhas de Verlinde e defeitos permutadores de ányons atuam sobre pares comutantes dentro da teoria $E_{8,1}$ para gerar novas teorias não meromorfas invariantes modulares além do panorama de $c=24$.

Impulse-induced liquid jets from bubbles with arbitrary contact angles

Este artigo deriva teoricamente e valida experimentalmente como o ângulo de contato de uma bolha submersa influencia a velocidade do jato impulsivo, revelando uma relação não monotônica com a profundidade que produz uma curvatura de bolha ideal apenas quando o tubo está submerso.

Internal free boundary problem for cold plasma equations

Este artigo investiga o problema de Riemann para equações de plasma frio em uma interface impenetrável entre dois meios com diferentes campos iônicos, onde a interface atua como uma fronteira livre determinada por condições generalizadas de Rankine-Hugoniot e pelo critério de estabilidade de trajetórias de partículas Lagrangianas que se interceptam.

An operator algebraic approach for generalized Cardano polynomials

Este artigo estabelece uma estrutura algébrica de operadores para polinômios de Cardano generalizados, aproveitando as propriedades espectrais do operador circular e ferramentas de informação quântica para esclarecer a estrutura e a solvabilidade de polinômios de ordem ímpar, enquanto os conecta aos polinômios de Chebyshev e à equação de Ferrari.

Bekenstein's bound for wave packets

Este artigo estabelece um limite de entropia do tipo Bekenstein generalizado ($S \leq 2\pi R E$) para pacotes de ondas de Klein-Gordon dentro de redes de subespaços padrão locais e covariantes de Poincaré, formula um problema variacional para casos não localizados e conecta esses resultados a computações numéricas recentes sobre Hamiltonianos modulares, ao mesmo tempo em que fornece fórmulas de balanço de entropia e de ant.

Dirac Observables for Gowdy Cosmologies regular at the Big Bang

Este artigo constrói um conjunto infinito de observáveis de Dirac fora da casca (off-shell) e invariantes de calibre para cosmologias de Gowdy toroidais que permanecem regulares no Big Bang e conectam sistematicamente a dinâmica gravitacional completa a uma teoria do tipo Carroll mais simples via uma expansão anti-Newtoniana, generalizando, desta forma, a propriedade de Dominação de Velocidade Assintótica.

Emergence of Dark Energy from topology and chiral spinors

Adiabatic Solutions of the Haydys-Witten Equations and Symplectic Khovanov Homology

Este artigo propõe uma nova abordagem para provar a conjectura de Witten sobre o isomorfismo entre a homologia de Floer de instantons e a homologia de Khovanov ao demonstrar que soluções adiabáticas de equações de Haydys-Witten desacopladas correspondem a caminhos não verticais em um espaço de módulos de equações de Bogomolny estendidas, o qual pode ser modelado pela resolução de Grothendieck-Springer e sugere uma conexão profunda com a homologia de Khovanov simplética.