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The Moffatt-Pukhnachev flow: a new twist on an old problem

Este artigo investiga o escoamento periódico no tempo de um filme viscoso fino sobre um cilindro horizontal rotativo, revelando estruturas de explosão (blow-up) de natureza fractal intrincada no espaço de parâmetros amplitude-frequência e demonstrando como a análise assintótica nos limites de alta e baixa frequência pode retardar o tombamento ou construir soluções quase periódicas estáveis.

Global regularity for the Navier-Stokes equations with application to global solvability for the Euler equations

Este artigo estabelece a regularidade global de soluções fracas de Leray-Hopf para as equações de Navier-Stokes de $d$ dimensões para dados iniciais em $H^s$ com $s \geq -1 + d/2$ através da construção de um novo espaço supercrítico e da derivação de estimativas de energia independentes da viscosidade por meio de um argumento de reescalonamento, implicando, assim, a solvabilidade global para as equações de Euler.

On photonic band gaps in two-dimensional photonic crystal fibres. Analysis in the vicinity of the low-dielectric light line

Este artigo analisa matematicamente e confirma a existência de bandas proibidas fotônicas próximas à linha de luz de baixa constante dielétrica em fibras de cristal fotônico bidimensionais, demonstrando sua presença tanto em estruturas de fibra unidimensionais quanto em estruturas ARROW por meio de análise assintótica sem depender de razões específicas de contraste dielétrico ou restrições de propagação de ondas.

Nonlinear projection-based model order reduction with machine learning regression for closure error modeling in the latent space

Este artigo apresenta um novo framework de redução de ordem baseado em projeção não linear que utiliza regressão por processo gaussiano e interpolação por função de base radial para modelar erros de fechamento no espaço latente, oferecendo melhor eficiência, interpretabilidade e eficiência de dados em comparação com abordagens de redes neurais profundas em aplicações complexas de dinâmica de fluidos.

Uniform-in-temperature locality estimates for weakly interacting quantum systems

Este artigo estabelece que Hamiltonianos quânticos fracamente interagentes exibem decaimento exponencial de correlações uniforme em temperatura e indistinguibilidade local ao empregar uma expansão de clusters de baixa temperatura combinada com um truque de troca probabilística quântica.

Temperley-Lieb integrable models and fusion categories

Maximum Cluster Diameter in Non-Critical Bond Percolation

Este artigo estabelece que na percolação de ligação de Bernoulli não crítica para dimensões $d \ge 2$, o diâmetro máximo de clusters finitos escala assintoticamente como $\varkappa(p) \log n$ quase certamente, onde a constante $\varkappa(p)$ é determinada pela taxa de decaimento exponencial das probabilidades de grandes clusters, e analisa adicionalmente o comportamento assintótico do número de vértices em tais clusters de grande diâmetro.

${\cal N}=8$ supersymmetric mechanics with spin variables from indecomposable multiplets

Este artigo introduz dois novos modelos de mecânica supersimétrica ${\cal N}=8$ indecomponíveis off-shell com variáveis de spin derivadas de supercampos escalares deformados não linearmente, demonstrando que, embora difiram off-shell, são equivalentes on-shell e descrevem variáveis de spin na representação adjunta do grupo de simetria R SO(8).

Global Existence for General Systems of Isentropic Gas Dynamics via a Weighted Pressure Perturbation Approach

Este artigo estabelece a existência global de soluções de entropia fracas para a dinâmica de gases isentrópicos 1D com leis de pressão gerais ao introduzir uma regularização de "Tradução Dual Sincronizada" que preserva o isomorfismo estrutural com as equações de Euler padrão, eliminando, assim, as restritivas restrições de derivadas de ordem superior exigidas por métodos anteriores de modificação de fluxo.

A Real-Space Formulation of the Zak Phase via Weyl m-Functions

Este artigo estabelece uma nova fórmula no espaço real para a fase de Zak de operadores de Jacobi unidimensionais periódicos usando funções de Weyl $m_+$, o que contorna a teoria de Floquet-Bloch para destacar explicitamente as dependências dos termos de fronteira e recuperar a quantização clássica sob simetria de inversão.