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Internal free boundary problem for cold plasma equations

Este artigo investiga o problema de Riemann para equações de plasma frio em uma interface impenetrável entre dois meios com diferentes campos iônicos, onde a interface atua como uma fronteira livre determinada por condições generalizadas de Rankine-Hugoniot e pelo critério de estabilidade de trajetórias de partículas Lagrangianas que se interceptam.

An operator algebraic approach for generalized Cardano polynomials

Este artigo estabelece uma estrutura algébrica de operadores para polinômios de Cardano generalizados, aproveitando as propriedades espectrais do operador circular e ferramentas de informação quântica para esclarecer a estrutura e a solvabilidade de polinômios de ordem ímpar, enquanto os conecta aos polinômios de Chebyshev e à equação de Ferrari.

Bekenstein's bound for wave packets

Este artigo estabelece um limite de entropia do tipo Bekenstein generalizado ($S \leq 2\pi R E$) para pacotes de ondas de Klein-Gordon dentro de redes de subespaços padrão locais e covariantes de Poincaré, formula um problema variacional para casos não localizados e conecta esses resultados a computações numéricas recentes sobre Hamiltonianos modulares, ao mesmo tempo em que fornece fórmulas de balanço de entropia e de ant.

Emergence of Dark Energy from topology and chiral spinors

Adiabatic Solutions of the Haydys-Witten Equations and Symplectic Khovanov Homology

Este artigo propõe uma nova abordagem para provar a conjectura de Witten sobre o isomorfismo entre a homologia de Floer de instantons e a homologia de Khovanov ao demonstrar que soluções adiabáticas de equações de Haydys-Witten desacopladas correspondem a caminhos não verticais em um espaço de módulos de equações de Bogomolny estendidas, o qual pode ser modelado pela resolução de Grothendieck-Springer e sugere uma conexão profunda com a homologia de Khovanov simplética.

On the moduli space of multi-fractional instantons on the twisted $\mathbb T^4$

Este artigo investiga o espaço de módulos de instantons multifrações em um $\mathbb{T}^4$ torcido ao demonstrar que as soluções de intensidade de campo constante de 't Hooft constituem todo o espaço de módulos apenas quando $\gcd(k,r)=r$, ao passo que, para $\gcd(k,r)\neq r$, elas representam um subconjunto de medida zero cercado por soluções não constantes e não abelianas, uma descoberta que resolve um enigma recente e é validada através de comparações analíticas, numéricas e de rede.

Quantum field theory and inverse problems: Imaging with Entangled Photons

Este artigo demonstra que a densidade de átomos de dois níveis pode ser reconstruída de forma única a partir de medições de espalhamento de estados de dois fótons emaranhados ao utilizar um modelo de teoria quântica de campos que vincula mapas de fonte-para-solução com equações diferenciais parciais não locais.

Retraction Dynamics of a Highly Viscous Liquid Sheet

Este artigo investiga a retração de uma folha líquida altamente viscosa impulsionada pela capilaridade no limite de altos números de Ohnesorge e de aspecto, derivando um modelo reduzido de equação do calor com um único parâmetro adimensional que revela regimes distintos de retração — incluindo o crescimento inicial, uma fase intermediária de Taylor-Culick para folhas longas e o decaimento tardio — através do ajuste assintótico das dinâmicas de filme fino e de fluxo da ponta.

Approximation of magnetic Schrödinger operators with $δ$-interactions supported on networks

Este artigo estabelece a convergência de resolvente em norma de operadores de Schrödinger magnéticos com potenciais regulares para aqueles com interações $\delta$ singulares suportadas em redes (tais como grafos ou fronteiras de domínios) sob suposições mínimas que permitem coeficientes de valores complexos, enquanto também discute as implicações espectrais resultantes.

On a semi-discrete model of Maxwell's equations in three and two dimensions

Este artigo apresenta uma formulação semidiscreta geométrica e preservadora de estrutura das equações de Maxwell em duas e três dimensões usando cálculo exterior discreto, a qual mantém as estruturas intrínsecas da teoria contínua e produz uma solução geral explícita para o sistema em um toro combinatório bidimensional.