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Este artigo define subcategorias contravariantemente infinitas na categoria de módulos finitamente gerados sobre um anel noetheriano comutativo e estabelece critérios para essa propriedade no caso em que o anel é uma interseção completa local.
Este trabalho generaliza diversos resultados e conceitos topológicos da teoria de anéis para o contexto dos monoides.
Motivados por anéis pseudo-Gorenstein da álgebra comutativa, os autores definem grafos pseudo-Gorenstein e os classificam em várias famílias naturais de grafos utilizando polinômios de independência.
Este artigo caracteriza os anéis de Dedekind entre domínios não necessariamente noetherianos através de uma propriedade de seus homomorfismos de módulo, utilizando um argumento de álgebra homológica para a demonstração.
Este artigo generaliza um limite inferior para o limiar de singularidade de ideais em anéis regulares locais e classifica os ideais homogêneos que atingem esse limite, resolvendo assim uma conjectura de Bivià-Ausina no caso graduado.
O artigo caracteriza os ideais multiplicadores de um esquema normal sobre por meio de mapas de alterações regulares e, como consequência, fornece uma caracterização via divisões derivadas para singularidades klt, além de descrever o ideal de teste em característica .
Este trabalho estabelece relações entre as propriedades homológicas do morfismo de Frobenius relativo e as fibras de um mapa entre anéis locais noetherianos contendo um corpo de característica positiva, com foco nas propriedades de interseção completa e Gorenstein.
O artigo descreve os anéis de invariantes dos grupos ortogonais finitos de tipo mais em característica ímpar e de seus subgrupos de Sylow na característica definidora, apresentando conjuntos geradores algébricos mínimos, as relações entre eles e demonstrando que ambos os anéis são interseções completas e, portanto, de Cohen-Macaulay.
O artigo constrói explicitamente um conjunto gerador para o anel de invariantes modulares da ação de transposição do grupo linear especial de grau 2 sobre um corpo finito, demonstrando que este anel e o anel correspondente ao grupo de matrizes triangulares superiores são hipersuperfícies, além de determinar suas séries de Hilbert sem a necessidade de buscar as relações geradoras.
Este artigo investiga os números de Betti multigradados de mergulhos de Veronese de espaços projetivos, interpretando-os por meio da homologia de complexos simpliciais e aplicando a teoria de Morse discreta de Forman para estabelecer resultados de anulação e não anulação.
Este artigo demonstra que, para curvas em com espalhamento analítico no máximo , as potências do ideal local possuem profundidade positiva e o cone de fibra é Cohen-Macaulay, aplicando-se especificamente a curvas monomiais em .
Este artigo investiga as propriedades dos ideais de traço parcial introduzidos por Maitra, respondendo a questões abertas, estabelecendo um limite superior para o invariante associado ao módulo canônico que recupera um resultado de Kobayashi e fornecendo uma fórmula explícita para esse invariante no caso de anéis de semigrupos numéricos gerados por três elementos.
Este artigo introduz os conceitos generalizados de complexos simpliciais com vértices dispensáveis e escaláveis, estabelecendo suas equivalências com propriedades de esquelética inicial, caracterizando-os algebricamente por meio de ideais Alexander duais e demonstrando que, em casos específicos, tais propriedades são equivalentes à fraca conectividade.
Este artigo investiga as propriedades básicas dos domínios integralmente prime-divisor-finitos estritamente (TPDF) e analisa o comportamento dessa propriedade sob construções padrão como localização, anéis do tipo e anéis de polinômios.
Este artigo demonstra que certos anéis locais de Cohen-Macaulay completos, incluindo aqueles de codimensão 2 não interseções completas, anéis de Burch e anéis quase-produto de fibras, são uniformemente dominantes, estabelecendo limites superiores explícitos para seu índice dominante e refinando resultados anteriores na teoria de singularidades.
Este artigo estabelece que os morfismos de códigos neurais formam conexões de Galois com adjuntos dados por multiplicação booleana, permitindo caracterizar a fatoração de matrizes booleanas, definir uma ordem parcial baseada em neurônios livres e introduzir o conceito de defeito como ferramenta para analisar a estrutura desse poseto.
O artigo demonstra a equivalência entre três noções de rank para matrizes de formas multilineares, generalizando resultados clássicos, corrigindo lacunas em trabalhos anteriores e respondendo a questões sobre a relação entre os ranks analítico, de fatia e de partição de tensores.
O artigo estabelece que domínios integrais NIP noetherianos não são corpos são anéis semilocais de dimensão de Krull 1 com corpo de frações de característica zero, demonstra que domínios integrais de dp-rank finito são anéis locais henselianos e classifica os domínios noetherianos dp-minimais.
Este artigo investiga como os invariantes algébricos de ideais de arestas se comportam sob operações de suspensão seletiva, demonstrando que a suspensão sobre coberturas de vértices minimais preserva a regularidade e aumenta a dimensão projetiva em uma unidade, enquanto o caso de conjuntos independentes maximais apresenta um comportamento mais complexo que é completamente caracterizado para caminhos e ciclos.
Este artigo estende a teoria das bases de fronteira para ideais homogêneos de dimensão de Krull positiva, introduzindo o conceito de bases de fronteira homogêneas relativas a um ideal de ordem infinito e fornecendo caracterizações efetivas baseadas em redutores de fronteira e matrizes de multiplicação formal que exigem verificação apenas em um número finito de graus.