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Este artigo demonstra que as estrelas de Lane-Emden líquidas são linearmente estáveis contra perturbações não radiais irrotacionais sempre que o modo radial for estável, estabelecendo a positividade estrita do operador linear associado após modular os elementos do núcleo relacionados à conservação de momento, embora a estabilidade não seja forte o suficiente para controlar a norma do gradiente da perturbação.
Este artigo emprega conceitos de inclusões diferenciais para definir rigorosamente conjuntos co-móveis em fluxos bifásicos com mudança de fase e deslizamento na interface, permitindo a prova de uma extensão natural do teorema do transporte de Reynolds para esse cenário onde o campo de velocidade é descontínuo.
O artigo demonstra que a unicidade incondicional de soluções suaves das equações de Navier-Stokes falha em espaços de Besov com índice de regularidade negativo, através da construção de soluções estacionárias singulares não triviais via integração convexa, ao mesmo tempo que estabelece a unicidade de soluções fracas estacionárias em um espaço crítico de ponta e estende resultados análogos às equações de Navier-Stokes fracionárias.
Este artigo estabelece a estabilidade linearizada de equilíbrios não isolados para problemas parabólicos quasilineares em espaços de interpolação, utilizando uma abordagem flexível que exige apenas baixas hipóteses de regularidade e aplicando-se a casos concretos como o problema de Hele-Shaw e o fluxo de curvatura média fracionária.
O artigo investiga a equação de Klein-Gordon em uma dimensão espacial e temporal, demonstrando que nas regiões espacialmente semelhantes (spacelike) ocorre um fenômeno de Liouville no qual o crescimento insuficiente das soluções impõe uma relação unívoca entre os valores nas bordas lineares, revelando uma simetria análoga ao teorema de Liouville clássico e ao princípio de Phragmén-Lindelöf.
Este artigo investiga o Processo de Exclusão Simétrica de Máxima Entropia (MESSEP) em um anel discreto, demonstrando que sua estrutura algébrica baseada em polinômios de Schur permite derivar limites de escala que conectam a dinâmica de exclusão microscópica ao Movimento Browniano Unitário de Dyson e à hidrodinâmica unitária livre através de equações de transporte não lineares.
Este artigo estuda as propriedades funcionais de topologias localmente convexas localizadas, demonstrando que, embora sequenciais, elas geralmente não são de Fréchet-Urysohn, barreladas ou bornológicas, e estabelecendo um teorema de existência abstrato que caracteriza os distribuições que podem ser escritas como , com base na compacidade dos conjuntos da família de localização.
Este artigo estabelece condições suficientes simples para a estabilização rápida de sistemas lineares gerais com base de Riesz, utilizando uma abordagem de equivalência-F via transformações de Fredholm para demonstrar que tais sistemas são equivalentes a sistemas exponencialmente estáveis com taxa de decaimento arbitrariamente grande, superando resultados anteriores para operadores não parabólicos.
Este artigo apresenta um novo esquema numérico semi-implícito baseado na variável auxiliar escalar estocástica (SSAV) para a equação de Cahn-Hilliard estocástica com ruído multiplicativo, que incorpora termos de correção de Itô para garantir estabilidade, preserva a lei de evolução da energia e atinge uma ordem de convergência forte ótima de meio para ruído de classe traço.
Este artigo estabelece desigualdades de Hardy não ponderadas em grupos de Carnot de passo dois com camada vertical unidimensional, utilizando um mecanismo de integração por partes quantitativo para substituir o campo vetorial de Euler não horizontal por um campo horizontal controlado, o que permite obter limites explícitos para a constante ótima no grupo de Heisenberg e estender os resultados a estruturas não isotrópicas.
Este artigo investiga o fluxo de gradiente de Wasserstein de energias semi-discretas, aplicadas ao planejamento urbano e à quantização uniforme, demonstrando a convergência do esquema JKO para um sistema acoplado de EDP e EDO, analisando suas propriedades qualitativas e validando os resultados através de simulações numéricas que revelam fenômenos como a cristalização dinâmica.
Este artigo estabelece resultados ótimos de regularidade para equações de Fokker-Planck cinéticas em domínios limitados, demonstrando pela primeira vez uma regularidade nítida de e caracterizando completamente o comportamento das soluções próximo ao conjunto de incidência rasante através de expansões de ordem superior.
O artigo obtém estimativas precisas para funções harmônicas associadas a processos estáveis reticulares dependentes de em bolas, sob a hipótese de que os dados exteriores de Dirichlet são radiais, utilizando a construção de funções barreira globais para o Laplaciano fracionário correspondente.
Este artigo estuda equações de Hamilton-Jacobi evolutivas com hamiltonianos descontínuos no tempo em uma rede unidimensional com um único nó, introduzindo uma noção de solução de viscosidade flux-limited para coeficientes mensuráveis e provando princípios de comparação e existência para o caso convexo.
Este artigo constrói operadores de onda não lineares e prova a completude assintótica para dados pequenos do sistema Maxwell-Higgs com potencial escalar no domínio de comunicações externas de buracos negros de Kerr subextremais, estabelecendo um mapa de espalhamento não linear bijetor e analítico que se transfere a partir de estimativas lineares para o sistema de Klein-Gordon e Maxwell sem carga.
O artigo demonstra que os discos geodésicos são os únicos maximizadores do primeiro autovalor não trivial de Neumann entre todos os domínios simplesmente conexos na esfera com área fixa.
Este artigo deriva uma formulação hidrodinâmica para uma equação de Dirac modificada com um termo de massa não linear que preserva a homogeneidade, utilizando álgebra de Clifford para explorar a divisão simétrica dos componentes de spinor e provar a existência global para uma versão regularizada da equação.
Este artigo estabelece a convergência de soluções de um modelo mecânico de crescimento tumoral estruturado por idade para um limite descrito por um problema de fronteira livre de Hele-Shaw, que governa a evolução geométrica do tumor segundo uma lei de Darcy não linear.
O artigo demonstra que o tensor de Einstein sem traço não pode ser derivado de uma ação local, mesmo sem a suposição de invariância por difeomorfismos, quando a métrica (ou sua inversa) é utilizada como variável de campo.