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Este artigo estabelece a estrutura hamiltoniana de gotas capilares bidimensionais com vorticidade constante, prova a existência de ondas rotativas através de teoria de bifurcação e demonstra a estabilidade energética condicional dessas soluções quando o volume e o centróide são fixos.
Este artigo apresenta uma abordagem teórica revisada que corrige a superestimação da atenuação de ondas longas em águas com profundidade irregular e cobertura de gelo flutuante fragmentado, demonstrando conservação de energia e alinhando-se com dados de campo ao reproduzir características como a dependência da frequência e o efeito de "roll-over" em altas frequências.
O artigo demonstra a bem-postura e a regularidade máxima de soluções fracas para problemas de Cauchy parabólicos com coeficientes complexos, limitados e uniformemente elípticos, estabelecendo a existência e unicidade dessas soluções em espaços de tenda ponderados através da extensão da teoria de operadores integrais singulares e de estimativas fora da diagonal.
O artigo estabelece um quadro completo de bem-postura para problemas de Cauchy parabólicos com coeficientes complexos mensuráveis e dados iniciais em espaços de Hardy-Sobolev e Besov homogêneos, utilizando espaços de tenda ponderados para as fontes e soluções.
Este artigo demonstra a má colocação do modelo BGK na classe exponencial ao propor dois mecanismos de instabilidade — homogêneo e inhomogêneo — nos quais a solução escapa instantaneamente do espaço de dados iniciais, contrastando com a estabilidade da equação de Boltzmann.
O artigo demonstra que qualquer solução suave para a equação de Navier-Stokes incompressível com dados iniciais em é contínua no tempo em relação à topologia fraca-* e que a solução global suave tende a zero no espaço quando o tempo tende ao infinito.
O artigo define uma integral estocástica de Itô fracionária em relação a um movimento browniano fracionário escalado aleatoriamente, utilizando a abordagem da transformada S, e aplica a fórmula de Itô resultante para investigar equações de evolução generalizadas de ordem fracionária no tempo.
Este artigo determina os expoentes críticos de Fujita para equações de calor semilineares com operadores mistos local-não locais, demonstrando que o comportamento crítico é governado pela componente não local e aprimorando resultados recentes sobre a existência e não existência de soluções globais, tanto na presença quanto na ausência de um termo de forçamento.
Este artigo caracteriza completamente a compacidade dos mergulhos de Sobolev para funções radialmente simétricas em no contexto geral de espaços de função invariantes por rearranjo, desenvolvendo novas técnicas para superar limitações de domínios de medida finita e estendendo os resultados a mergulhos de ordem superior e a casos ponderados em bolas.
Este artigo estuda os fenômenos de explosão (blowup) das soluções dos sistemas de Toda, generalizações da equação de Liouville, apresentando exemplos concretos que demonstram massas de explosão correspondentes aos grupos de Weyl.
Este artigo estabelece a bem-postura e o comportamento de longo prazo de um modelo de Cahn–Hilliard acoplado a superfície e volume com mobilidade não degenerada em duas dimensões, provando a unicidade e dependência contínua das soluções, a existência de soluções com regularidade uniforme e separação instantânea, e a convergência para o estado estacionário, fundamentando-se em uma nova teoria de regularidade para sistemas elípticos com coeficientes não constantes.
Este trabalho estende um modelo teórico de atenuação de ondas em gelo flutuante quebrado de espessura aleatória para águas de profundidade finita, utilizando análise de múltiplas escalas para prever um comportamento de atenuação proporcional à oitava potência da frequência em baixas frequências e um efeito de saturação em altas frequências, cujas previsões concordam bem com simulações numéricas e dados de campo.
Este artigo estabelece a existência de soluções para um sistema de equações elípticas totalmente não lineares que modela a segregação de longo alcance de populações, demonstrando que, à medida que o parâmetro tende a zero, o sistema converge para um problema de fronteira livre onde as populações permanecem segregadas, com os suportes das funções limite sendo conjuntos de perímetro finito e satisfazendo uma propriedade de semiconvexidade.
Este artigo estabelece, pela primeira vez, a persistência da analiticidade espacial para as soluções dos sistemas acoplados de KdV de Majda-Biello e Hirota-Satsuma com dados iniciais analíticos.
Este artigo estabelece um novo teorema de necessidade no nível de operadores para a expansão de Chapman-Enskog, demonstrando que, em sistemas cinéticos fechados e não forçados, o estresse deviatório de primeira ordem surge se e somente se a primeira correção for não nula, preenchendo uma lacuna na literatura clássica ao provar que a ausência dessa correção impede a aparição de estresse viscoso no limite hidrodinâmico.
O artigo caracteriza o viés implícito do esquema JKO de segunda ordem, demonstrando que ele equivale a um fluxo de gradiente de Wasserstein em uma energia modificada que subtrai um termo proporcional à curvatura métrica da energia original, resultando em um desaceleramento direcional que se manifesta como informações de Fisher ou energia cinética em casos específicos.
Este artigo investiga a equação do calor fracionária com não linearidade não local via potencial de Riesz, estabelecendo um expoente crítico de Fujita que desafia a determinação por escalonamento usual e confirmando a hipótese de Mitidieri e Pohozaev sobre a inexistência global de soluções para expoentes abaixo desse limite.
Os autores demonstram que, para uma superfície fechada com fluxo geodésico Anosov, a função zeta de Ruelle torcida se anula em com uma ordem específica ou é dada pelo torção de Reidemeister-Turaev para um conjunto aberto de representações, estendendo assim a conjectura de Fried e estabelecendo a constância da ordem de anulação para métricas Anosov genéricas.
O artigo estabelece a existência de soluções radiais normalizadas para uma equação do tipo p-Laplaciano com potencial não limitado e de sinal indefinido, utilizando argumentos variacionais e uma nova identidade de Pohozaev fundamentada em um resultado inédito de limitação global para subsoluções.
Este artigo apresenta uma análise detalhada da resposta a pulsos de uma equação de reação-advecção-difusão em um reator tubular, demonstrando que as propriedades do fluxo de saída, incluindo a atividade química de primeira ordem, podem ser caracterizadas analiticamente em função do número de Péclet e obtidas pela razão entre a curva de transporte com reação e a curva padrão sem reação.