70 artigos
Este artigo estabelece uma condição combinatória suficiente para a não-1-formalidade das fibras de Milnor de arranjos de hiperplanos complexos, baseada na estrutura de multinets, e utiliza esse resultado para construir uma família infinita de arranjos monomiais com fibras de Milnor não-formais.
Este artigo introduz o formalismo do Laplaciano Local Persistente, uma abordagem teórica e computacionalmente eficiente que supera as limitações de sensibilidade local e escalabilidade das ferramentas tradicionais de análise topológica de dados, estabelecendo isomorfismos fundamentais e permitindo a análise paralela massiva de grandes conjuntos de dados.
O artigo apresenta uma abordagem simplificada para o invariante de Hopf estável, oferecendo provas curtas e elementares das fórmulas de Cartan, Composição e Transferência, além de estender esses resultados à categoria estável de espaços -discretos.
O artigo estabelece uma estrutura natural de -multicatégorie nos espaços de módulos de polígonos pseudo-holomorfos, permitindo uma formulação operádica unificada para diversas estruturas do tipo , como álgebras, módulos e categorias, no contexto das categorias de Fukaya.
Este artigo introduz a "teoria gorda" (fat Lie theory) como uma nova perspectiva na teoria de representação de grupoides e álgebroides de Lie, estabelecendo correspondências biunívocas entre extensões gordas, representações abstratas de 2 termos e grupoides PB lineares, além de elevar essas relações a equivalências de categorias e generalizar trabalhos anteriores sobre grupoides duplos.
Nesta breve observação, os autores demonstram que a invariância sob dualidade para a -teoria decorre puramente de argumentos formais, ao contrário do caso geral de invariantes localizantes, e apresentam um contraexemplo que refuta a afirmação de que o invariante localizante universal é invariante sob a operação de tomar categorias opostas.
Este artigo investiga, sob uma perspectiva dinâmica, as taxas de crescimento e o comportamento assintótico das sequências de números de Reidemeister e Nielsen, provando a racionalidade da função zeta de Nielsen, a existência de taxas de crescimento e a validade das congruências de Gauss para pares de endomorfismos em grupos nilpotentes e mapas em nilvariedades compactas.
Este artigo prova o teorema do coração para a teoria homotópica de Weibel, estabelecendo que a realização induz uma equivalência de espectros entre a teoria de uma categoria -estável com estrutura limitada e a de seu coração abeliano, generalizando resultados anteriores e demonstrando a precisão das estimativas de graus negativos.
Este artigo apresenta uma sequência espectral que converge para a cohomologia operádica de uma álgebra fixa, utilizando filtragens derivadas de torres de cofibrações, e aplica essa ferramenta para obter uma descrição puramente algébrica da sequência espectral de Serre associada à construção de Adams–Hilton e para calcular grupos de homotopia racional de equivalências de fibra.
Este artigo estabelece fundamentos operádicos em -categorias para o cálculo de mergulhos, generalizando a teoria de Goodwillie-Weiss a categorias de bordismo e novas variantes topológicas, além de provar resultados de convergência e um truque de Alexander para esferas homológicas de dimensão 4.
Este artigo registra um teorema folclórico sobre a condição de embutibilidade de grupos parciais em grupos, investiga exemplos de não-embutibilidade e demonstra que um grupóide parcial é embutível em um grupóide se e somente se sua redução for embutível em um grupo.
O artigo revisa a definição e propriedades da efetividade de Kalinin, demonstra que as compactificações maravilhosas de arranjos de hiperplanos e espaços de configuração associados a variedades complexas compactas efetivas são também efetivas, e aplica esses resultados para mostrar que o espaço de Deligne-Mumford de curvas racionais reais com pontos marcados é efetivo e estudar a maximalidade de Smith-Thom para quadrados de Hilbert.
Este artigo explora o "redshift" cromático de ordem superior, demonstrando que o espectro de pontos fixos homotópicos da homologia de Hochschild topológica superior de um espectro de anéis comutativos que detecta elementos detecta elementos com .
Este artigo calcula a cohomologia de Bredon graduada por de espaços universais e classificantes equivariantes associados a famílias de subgrupos com coeficientes no funtor de Mackey constante , fornecendo uma descrição explícita do anel de coeficientes e aplicando esses resultados ao estudo de levantamentos de operações de cohomologia.
Este artigo compara duas abordagens para definir -categorias como limites de -categorias quando — através de núcleos (cores) e localizações — demonstrando que a versão obtida por localização é uma localização reflexiva da versão obtida por núcleo, enquanto também investiga localizações intermediárias baseadas em noções de invertibilidade que surgem apenas no limite infinito.
O artigo prova que os posets de Quillen de extensões de grupos unitários simples possuem homologia não nula na maior dimensão possível, com poucas exceções, estabelecendo assim a conjectura levantada por Aschbacher-Smith em 1992 e confirmando a conjectura de Quillen para primos ímpares.
O artigo investiga as dimensões de trivialidade local de ações em -álgebras, demonstrando que ações livres não necessariamente possuem dimensão fraca finita e que essas dimensões podem não variar continuamente em campos contínuos, com foco em exemplos como toros e esferas não comutativos.
O artigo demonstra que o tipo de homotopia do complexo de independência do generalizado de Mycielski de um grafo é determinado pelos tipos de homotopia dos complexos de independência de e de sua cobertura dupla de Kronecker, permitindo calcular esses tipos para caminhos, ciclos e o produto categórico de dois grafos completos.
Este artigo investiga os complexos de corte total e seus duais, determinando seus tipos de homotopia e conectividade para diversas classes de grafos, como potências de ciclos, grafos multipartidos completos e produtos cartesianos, resolvendo assim conjecturas específicas de Bayer et al. e Chauhan et al.
Este artigo prova a conjectura de Brochier, Jordan, Safronov e Snyder, que caracteriza as álgebras totalmente dualizáveis e invertíveis como objetos nas categorias de Morita superiores, determinando quais delas dão origem a teorias quânticas de campo topológicas (TQFT) de dimensão e a teorias invertíveis.