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74 artigos

Homological methods in rigidity theory using graphs of groups

Este artigo demonstra que a análise de aspectos infinitesimais em realizações de hipergrafos como grafos de grupos pode ser efetuada mediante feixes celulares e sua cohomologia, permitindo estabelecer condições algébricas para a preservação da independência em movimentos de Henneberg e provar que a rigidez infinitesimal é uma propriedade genérica, o que generaliza resultados conhecidos ao mostrar que a contagem de Maxwell fornece uma condição necessária e suficiente para a rigidez mínima em grupos algébricos reais sob certas condições.

Joannes Vermant2026-03-06🔢 math

Homological stratification and descent

Este artigo introduz uma noção de estratificação para categorias trianguladas tensoriais rigidamente compactamente geradas em relação ao espectro homológico, demonstrando suas propriedades de descida e fornecendo uma resposta unificada à questão de quando a estratificação desce, o que permite estender resultados anteriores de geometria triangular tensorial de grupos finitos para grupos de Lie compactos.

Tobias Barthel, Drew Heard, Beren Sanders + 1 more2026-03-05🔢 math

Cobordism-valued intersection theory on M‾0,n\overline{\mathcal{M}}_{0,n}

Este artigo calcula invariantes de Gromov-Witten de gênero zero com valores em cobordismo para um ponto, refinando a equação de cordas no anel de Chow para a cobordismo algébrica em M‾0,n\overline{\mathcal{M}}_{0,n}, o que permite obter fórmulas indutivas para interseções de classes psi, incluindo as classes de cobordismo [M‾0,n][\overline{\mathcal{M}}_{0,n}] e suas imagens em K-teoria, com fórmulas explícitas até n=8n = 8.

Benjamin Ellis-Bloor2026-03-05🔢 math

The variety of group actions on all algebraic real hyperbolic spaces

Este trabalho estuda simultaneamente as ações de grupos topológicos em espaços hiperbólicos reais algébricos de todas as dimensões, dotando o conjunto de classes de representações de uma topologia natural que resulta em uma variedade de caracteres compacta, e utiliza noções de razão cruzada para generalizar propriedades de rigidez e demonstrar unicidade de representações irreduzíveis para uma ampla classe de grupos.

Bruno Duchesne, Christopher-Lloyd Simon2026-03-05🔢 math

Relative A1\mathbb{A}^1-Contractibility of Smooth Schemes and Exotic Motivic Spheres

Esta tese estende a A1\mathbb{A}^1-contratibilidade relativa de esquemas afins suaves e variedades de Koras-Russell para esquemas base de Noether em dimensões arbitrárias, demonstrando que, para n≥4n \geq 4, as variedades quasiafines resultantes fornecem os primeiros exemplos de esferas motivicas suaves "exóticas" que são A1\mathbb{A}^1-homotópicas, mas não isomórficas, ao espaço afim An\mathbb{A}^n removendo a origem.

Krishna Kumar Madhavan Vijayalakshmi2026-03-05🔢 math

PTOPOFL: Privacy-Preserving Personalised Federated Learning via Persistent Homology

O artigo apresenta o PTOPOFL, um framework de aprendizado federado personalizado que utiliza descritores topológicos derivados da homologia persistente para substituir o compartilhamento de gradientes, garantindo simultaneamente privacidade contra ataques de reconstrução e melhor desempenho em cenários de dados não-IID através de uma agregação guiada por topologia.

Kelly L Vomo-Donfack, Adryel Hoszu, Grégory Ginot + 1 more2026-03-05🤖 cs.LG

Quantum Cellular Automata: The Group, the Space, and the Spectrum

Este artigo desenvolve uma teoria de autômatos celulares quânticos sobre anéis comutativos arbitrários, utilizando a K-teoria algébrica para construir um espaço que classifica esses autômatos via circuitos quânticos e estabilização, estabelecendo uma equivalência homotópica que revela que a classificação em reticulados euclidianos é dada por um espectro Ω\Omega e fornecendo um desdobramento não conexo da K-teoria de álgebras de Azumaya.

Mattie Ji, Bowen Yang2026-03-04⚛️ quant-ph