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Este artigo investiga as propriedades de convergência da aproximação superoscilatória de Berry para a função de Weierstrass truncada, fornecendo estimativas de erro explícitas e agudas e analisando as sutis propriedades de convergência dos limites duplos associados.
Este artigo constrói atratores globais e exponenciais regulares de dimensão fractal finita para a equação de calor de Coleman–Gurtin planar com memória e difusão anisotrópica rugosa codificada por um coeficiente de Beltrami, combinando métodos de suavização instantânea, regularidade parabólica máxima e estimativas quasiconformais planares.
O artigo calcula a dimensão de Hausdorff quase certa das imagens e gráficos de séries complexas aleatórias geradas por variáveis de Steinhaus, abrangendo funções clássicas como as de Weierstrass e Riemann, e utiliza esses resultados para prever os valores exatos em casos determinísticos.
O artigo prova o teorema de extrapolação discreto de Rubio de Francia para pares de sequências quase não decrescentes com pesos da classe e estabelece uma caracterização de pesos para a limitabilidade do operador de média de Hardy generalizado discreto nessa classe.
Este artigo estabelece um cálculo de pseudodiferenciais de Weyl em grupos nilpotentes graduados, generalizando o cálculo euclidiano clássico e resolvendo questões fundamentais sobre a quantização natural e suas propriedades de invariância, particularmente no grupo de Heisenberg.
Este artigo preenche uma lacuna na teoria de Laplace de alta dimensão ao derivar uma expansão assintótica quantitativa para integrais do tipo Laplace e construir transportes polinomiais que permanecem válidos na região intermediária próxima ao limiar de concentração (), superando as limitações anteriores restritas ao regime de aproximação gaussiana ().
Este artigo estabelece estimativas ótimas de funções máximas nontangenciais e resultados de regularidade até a fronteira para a função de Green associada a sistemas elípticos de coeficientes constantes no semiespaço superior, utilizando ferramentas como a construção do núcleo de Poisson de Agmon-Douglis-Nirenberg e uma versão geométrica do Teorema da Divergência.
Este artigo investiga problemas do tipo Delsarte para funções definidas positivas em pares de Gelfand compactos como problemas de programação linear de dimensão infinita, descrevendo seus duais e provando um teorema de dualidade forte que abrange os casos de Turán e Delsarte.
Este artigo apresenta uma estrutura unificada baseada na Teoria Umbral Indicial reformulada para estudar as propriedades e generalizações das funções de Le Roy, Lerch e Legendre, incorporando a transformada de Borel-Le Roy e técnicas de resomação para lidar com séries divergentes.
Este artigo estabelece um novo teorema do tipo Morales-Ramis sobre a não integrabilidade de Jacobi para sistemas dinâmicos analíticos gerais, demonstrando que a existência de um multiplicador jacobiano implica a existência de um multiplicador comum na álgebra de Lie associada, e aplica esses resultados à integrabilidade polinomial dos sistemas de Karabut para ondas gravitacionais estacionárias em profundidade finita.
Este artigo prova e generaliza conjecturas recentes de Z.-W. Sun sobre séries infinitas envolvendo produtos de números harmônicos e coeficientes binomiais, avaliando tais somas em forma fechada ao interpretá-las como objetos automórficos em espaços de módulos de curvas de Legendre de gêneros positivos.
Este artigo estabelece estimativas de restrição nítidas para certas superfícies quadráticas degeneradas de maior codimensão, superando a falha da invariância de reescalonamento através de um método iterativo de análise ampla-estreita que introduz uma noção generalizada de Jacobiano, cujas propriedades estruturais são demonstradas utilizando ferramentas de álgebra e teoria dos grafos.
Este artigo resolve completamente o problema do processamento de sinal quântico infinito para funções de Szegő arbitrárias, introduzindo o algoritmo Riemann-Hilbert-Weiss, que é o primeiro método numericamente estável capaz de calcular fatores de fase individuais de forma independente e com complexidade polinomial.
Este artigo deriva uma forma explícita do Bezoutiano associado a polinômios matriciais do tipo Hurwitz, utiliza essa representação para provar explicitamente que tais polinômios são Hurwitz e propõe uma extensão dessa classe através da adição de um polinômio matricional não do tipo Hurwitz a outro polinômio.
O artigo demonstra que a função de custo recíproco canônico, definida como a diferença entre as médias aritmética e geométrica de uma razão e seu inverso, é a única solução para um problema de rigidez que combina uma lei de composição do tipo d'Alembert com uma calibração quadrática única, provando também a necessidade de cada hipótese e estabelecendo estimativas de estabilidade.
O artigo demonstra que, ao derivar uma família uniparamétrica de integrais clássicas de Coxeter, é possível estabelecer uma conexão direta entre essas integrais e funções elípticas, resultando na derivação de novas identidades para integrais elípticas incompletas.
O artigo demonstra que as energias de Riesz em conjuntos compactos do espaço euclidiano surgem como casos extremos de uma família uniparamétrica de energias em faixas infinitas com espessura variável e condições de contorno de Neumann, propondo uma abordagem para a conjectura de capacidade de Pólya e Szegő.
Este artigo demonstra a validade de uma contraparte do limite de Newman relacionada à conjectura de Chui para gradientes de potencial de Coulomb gerados por cargas positivas arbitrárias na fronteira de uma bola unitária, prova que esse limite é preciso no caso bidimensional e discute um problema relacionado com cargas distribuídas no disco unitário.
Este artigo estabelece uma nova desigualdade de Sobolev global de extremidade para medidas que estende o teorema clássico de Meyers-Ziemer ao incorporar uma função maximal, resultando em consequências significativas como desigualdades isoperimétricas, estimativas de capacidade e novas desigualdades de Sobolev ponderadas.
O artigo demonstra a bem-postura e a regularidade máxima de soluções fracas para problemas de Cauchy parabólicos com coeficientes complexos, limitados e uniformemente elípticos, estabelecendo a existência e unicidade dessas soluções em espaços de tenda ponderados através da extensão da teoria de operadores integrais singulares e de estimativas fora da diagonal.