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O artigo demonstra a bem-postura e a regularidade máxima de soluções fracas para problemas de Cauchy parabólicos com coeficientes complexos, limitados e uniformemente elípticos, estabelecendo a existência e unicidade dessas soluções em espaços de tenda ponderados através da extensão da teoria de operadores integrais singulares e de estimativas fora da diagonal.
O artigo estabelece um quadro completo de bem-postura para problemas de Cauchy parabólicos com coeficientes complexos mensuráveis e dados iniciais em espaços de Hardy-Sobolev e Besov homogêneos, utilizando espaços de tenda ponderados para as fontes e soluções.
O artigo demonstra que qualquer solução suave para a equação de Navier-Stokes incompressível com dados iniciais em é contínua no tempo em relação à topologia fraca-* e que a solução global suave tende a zero no espaço quando o tempo tende ao infinito.
Este artigo estabelece versões efetivas do teorema de equidistribuição de Bilu para órbitas de Galois de pontos de altura pequena no toro algébrico, desenvolvendo uma estrutura de análise de Fourier que quantifica a convergência em função da regularidade das funções teste e estende resultados anteriores de Petsche e de D'Andrea, Narváez-Clauss e Sombra.
O artigo demonstra que, para quase todo vetor de translação, as dimensões de Hausdorff e de contagem de caixas das projeções ortogonais de atratores de sistemas iterados de funções afins coincidem e são determinadas por uma função de pressão, estabelecendo também que as dimensões locais das medidas projetadas existem quase sempre, embora a dimensionalidade exata só seja garantida para medidas de Bernoulli ou supermultiplicativas.
Este artigo apresenta uma nova estrutura de decomposição radial e tangencial para analisar a reatividade e a dinâmica transitória em sistemas lineares bidimensionais, oferecendo insights geométricos sobre o crescimento radial positivo e caracterizando como essa reatividade transitória pode levar à instabilidade assintótica em sistemas não autônomos.
O artigo demonstra que a discrepância quadrática homotética ótima para corpos convexos no plano não possui necessariamente uma única ordem de crescimento, apresentando oscilações prescritas entre e ou oscilações polinomiais no intervalo com , dependendo da geometria do corpo.
Este artigo investiga funções não convexas cujas truncagens tornam-se quasiconvexas ou convexas a partir de certo nível, demonstrando a injetividade do gradiente restrito para funções cujos conjuntos de nível estão contidos na região definida positiva de suas matrizes hessianas.
Os autores estabelecem uma versão de expansão dimensional do teorema de Elekes-Rónyai para funções analíticas reais trivariadas, demonstrando que o conjunto de configurações de pontos gerado por conjuntos de Hausdorff com dimensão suficientemente grande possui dimensão significativamente maior ou medida de Lebesgue positiva, utilizando estimativas de Sobolev baseadas em para operadores integrais de Fourier e generalizando resultados anteriores de Falconer e Mattila-Sjölin.
Este artigo introduz a função -pequena como um limite degenerado da função -generalizada, derivando-a via soma de Borel de uma solução divergente da equação de Ramanujan e estabelecendo suas propriedades de simetria, fórmulas de conexão e relações contíguas relacionadas às sequências de Fibonacci e à fração contínua de Rogers-Ramanujan.
Este artigo demonstra que a continuidade é uma condição essencial para caracterizar as aplicações de variação limitada em espaços métricos como , árvores métricas e espaços do tipo Laakso através de funções Lipschitz, embora essa caracterização se mantenha válida sem tal hipótese para espaços ultramétricos.
Este artigo demonstra a nitidez assintótica de uma desigualdade do tipo Nikolskii para funções racionais na álgebra de Wiener, provando que o limite superior do seu norma de Wiener em termos da norma e do número de polos não pode ser melhorado, através da construção de funções teste explícitas.
Este artigo introduz as médias esféricas bilineares de Nevo-Thangavelu no grupo de Heisenberg () e estabelece estimativas de limitação ótimas para os operadores de média de escala única, o operador maximal bilinear completo e o operador maximal bilinear lacunar, utilizando ferramentas como o teorema ergódico de Hopf e argumentos adaptados a este contexto.
O artigo caracteriza os pontos extremos e expostos da bola unitária, em relação à norma , nos espaços invariantes por translação gerados pela função Gaussiana e no espaço quase invariante por translação gerado pela secante hiperbólica.
Este artigo demonstra que a dinâmica de modos rápidos em sistemas quânticos de muitos corpos exibe uma universalidade de matrizes aleatórias emergente no limite de alta complexidade, permitindo a aproximação de funções espectrais via um método de "bootstrap espectral" e estabelecendo uma ligação teórica entre o crescimento de operadores e transições de confinamento em um gás de Coulomb.