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Este artigo inicia um estudo sistemático sobre a evasão de padrões de seta em permutações, estabelecendo resultados estruturais como a equivalência de Wilf para setas e enumerando diversas classes de evasão, com foco especial em casos que proíbem pontos fixos.
Este artigo investiga caminhos no diagrama de Bratteli p associado a partições de gancho, definindo inversões e descidas para provar que o balanço de sinais se anula em cada vértice e introduzindo os números de Fibonacci p^k, que generalizam sequências conhecidas e geram novas famílias recursivas para inteiros k ≥ 0.
Este trabalho apresenta um algoritmo randomizado de tempo polinomial para aprender determinantes lidos uma única vez (RODs) ao conectar o problema à versão de caixa-preta do Problema de Atribuição de Menores Principais (PMAP), demonstrando que ambos são equivalentes e resolvendo o PMAP através da investigação da propriedade de extensão de posto um em matrizes densas.
Este artigo investiga a geometria dos números -racionais para real positivo, construindo triangulações e superfícies modulares deformadas, interpretando esses números geometricamente como círculos análogos às círculos de Ford e definindo as operações de Springborn como uma versão quadrática da adição de Farey que corresponde geometricamente aos centros de homotetia de pares de círculos.
Este artigo demonstra que, para graus de saída fixos e diâmetros suficientemente grandes, nenhuma estratégia de roteamento por caminho mais curto consegue igualar a eficiência do roteamento regular em grafos de Kautz, devido a uma congestão de aresta que excede o limite do esquema regular.
Este artigo generaliza um resultado de Backhausz e Szegedy, demonstrando que, para árvores infinitas de tipo de cone finito que satisfazem uma condição de expansão, o único processo típico com covariância induzida pela função de Green é a onda gaussiana, o que implica que a distribuição local de autovetores em grafos aleatórios como modelos de configuração e levantamentos converge para essa onda gaussiana.
O artigo introduz o conceito de números abelianamente normais, inspirado na complexidade abeliana, e constrói uma constante análoga à de Champernowne que, embora não seja normal, satisfaz a propriedade de ser abelianamente normal sob uma função de ponderação específica.
O artigo demonstra que, embora o problema dos trinta e seis oficiais de Euler não tenha solução clássica para ordem seis, ele admite uma solução quântica com emaranhamento, mas não existe solução para quadrados latinos quânticos mutuamente ortogonais de ordem seis se o emaranhamento não for permitido.