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Este artigo constrói dois sistemas de reescrita confluentes em polinômios não comutativos para estabelecer uma base algébrica das polizetas, demonstrando que os valores irracionais de zeta ímpar e são algebricamente independentes sobre os racionais.
Este artigo responde negativamente à questão de Chudnovsky et al. sobre se os grafos bipartidos são bem-quase-ordenados pela relação de menores bipartidos, demonstrando a existência de um conjunto infinito de grafos bipartidos 2-conexos que são incomparáveis sob essa relação e fornecendo exemplos que distinguem os menores bipartidos dos menores gráficos tradicionais.
Este artigo estabelece um teorema de estabilidade espectral para hipergrafos expandidos que não contêm certas subestruturas proibidas e utiliza esse resultado para determinar o hipergrafo único que maximiza o raio espectral entre todos os hipergrafos -uniformes de vértices que não contêm cópias disjuntas de vértices da expansão de , identificando-o como a união de um hipergrafo completo e um hipergrafo multipartido completo balanceado.
Este artigo estabelece que, exceto para alguns casos excepcionais, todo grafo livre de garras 3-conexo com número de dominação no máximo 5 é Hamiltoniano e todo grafo com número de dominação no máximo 4 é Hamiltoniano-conexo, além de provar que toda linha de 3-hipergrafo 3-conexa com número de dominação no máximo 4 é Hamiltoniana.
O artigo apresenta um método eficiente para calcular funções geradoras relacionadas aos números Pell-Padovan tetranacci e suas sequências clássicas de recorrência de segunda ordem, permitindo o processamento simultâneo de oito casos especiais por meio do produto de Hadamard.
Este artigo investiga a enumeração de permutações que evitam simultaneamente dois padrões parcialmente ordenados planos (flat POPs), estabelecendo conexões com os números de Fibonacci , fornecendo uma bijeção para derivar funções geratrizes e estendendo resultados anteriores sobre permutações separáveis com até cinco estatísticas.
Este artigo investiga a isomorfia de grafos controláveis e a cospectralidade de grafos regularizados por distância, utilizando ferramentas de lógica de primeira ordem para estender e unificar resultados existentes que tradicionalmente dependem de abordagens algébricas e espectrais.
Este artigo completa a classificação de medidas nas classes treelike elementares de Cameron, estabelecendo uma bijeção explícita para estruturas de árvores binárias coloridas que gera novas famílias de categorias tensoriais semissimples e prova a inexistência de medidas em outras classes de árvores coloridas e rotuladas.
Este trabalho demonstra que qualquer código localmente decodificável relaxado (RLDC) com consultas e erro de sombreamento abaixo de um certo limiar pode ser convertido em um código localmente decodificável (LDC) padrão com parâmetros comparáveis, generalizando resultados anteriores ao remover a exigência de linearidade e estabelecendo limites inferiores aprimorados para RLDCs, RLCCs e PCPPs.
Este artigo estabelece uma conexão entre propriedades topológicas de complexos simpliciais e parâmetros de códigos lineares sobre corpos finitos, permitindo a determinação de distâncias mínidas e a construção de famílias de códigos ótimos em F2 através da análise de operações geométricas.
Este artigo estende a caracterização da colorabilidade de Hoffman para todos os grafos conexos com menor autovalor pelo menos -2, classificando completamente os grafos excepcionais coloríveis e determinando os grafos maximais relacionados aos sistemas de raízes e .
Este artigo fornece assintóticas para o número de faces de uma família específica de polítopos de Hanner, resultando em uma aproximação próxima à saturação da desigualdade FLM para certos parâmetros.
Este artigo resolve uma questão levantada por Benedetti e Sagan ao construir uma involução que inverte sinais na expansão de Takeuchi, resultando na fórmula do antípoda para o anel das funções simétricas na base de Schur.
Este artigo calcula a forma canônica do polítopo cosmológico para qualquer grafo, fornecendo uma descrição coordenada explícita de seu dual e construindo duas triangulações baseadas em tubulações, das quais a segunda é nova e resulta em uma nova expressão para a forma canônica.
Este artigo investiga o espectro de adjacência de digrafos escada -gonais orientados alternadamente, demonstrando que seus autovalores não nulos são simples e formam polígonos regulares no plano complexo, além de estabelecer uma relação recursiva para seus polinômios característicos, limites assintóticos para o raio espectral e conexões com números de Padovan.
Este artigo estabelece condições suficientes apertadas baseadas no raio espectral para a existência de caminhos e ciclos Hamiltonianos coloridos em famílias de grafos bipartidos, utilizando a técnica de bi-deslocamento e caracterizando completamente os grafos extremos correspondentes.
Este artigo apresenta uma nova prova curta do Teorema de Van der Waerden sobre progressões aritméticas monocromáticas, utilizando álgebra no espaço compacto de ultrafiltros sem recorrer a ultrafiltros minimais ou idempotentes.
Este artigo estende a caracterização de grafos assinados com exatamente dois autovalores principais, investigando o caso em que o multigrafo associado possui um grafo base uníciclo e propondo novos problemas abertos.
O artigo investiga propriedades dos polinômios q-Narayana no caso específico de q=-1 e as compara com as propriedades correspondentes quando q=1.
Este artigo demonstra que todo torneio de maioria contém um subtorneio transitivo de tamanho , representando uma melhoria exponencial no expoente em relação ao resultado anterior de Milans, Schreiber e West, e discute problemas abertos relacionados a torneios aleatórios.